简列式设点建系以过点且垂直于直线的直线为轴,垂足为以的中点为坐标原点建立直角坐标系,则焦点的坐标为准线的方程为,设和条定直线不经过点距离相等的点的轨迹叫做抛物线焦点准线点叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线想想定义中当直线经过定点，则点的轨迹是什么化的定直线是上任意点，经过点作⊥，线段的垂直平分线交于点拖动点，观察点的轨迹你能发现点满足的几何条件吗条经过点且垂直于的直线抛物线的定义在平面内,与个定点的图象是条抛物线，而且研究过它的顶点坐标对称轴等问题那么，抛物线到底有怎样的几何性质它还有哪些几何性质探究点抛物线的定义思考如图，点是定点，是不经过点活就会宠爱他放弃时间的人，生活就会冷落他抛物线抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线抛物线的生活实例掌握抛物线的定义及标准方程重点能求简单抛物线的方程重点难点我们知道,二次函数焦点到准线的距离标准方程表示的是顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线抛物线的标准方程有四种追赶时间的人，生的距离和条定直线不经过点的距离相等的点的轨迹叫做抛物线个定义两类问题三项注意四种形式求抛物线标准方程已知方程求焦点坐标和准线方程定义的前提条件直线不经过点的几何意义，则，即动点到定点和定直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，且以，为焦点，以直线为准线，所以，所以所以圆心的轨迹方程是平面内与个定点为或或或或已知动圆经过点且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程解析设动点设圆与直线的切点为上点到轴的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是新课标全国卷Ⅱ设抛物线的焦点为,点在上若以为直径的圆过点则的方程顶点即抛物线的顶点与原点重合设抛物线的标准方程是,所以，所求抛物线的标准方程是,焦点坐标是，由已知条件可得，点的坐标是代入方程得设抛物线线的接收天线，经反射聚集到焦点处已知接收天线的口径直径为,深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标,即解如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的轴的正半轴上轴的负半应先确定抛物线的形式，再求值求抛物线的焦点坐标和准线方程要先化成抛物线的标准方程变式练习例种卫星接收天线的轴截面如图所示卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物方程吗抛物线的标准方程还有哪些不同形式准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程轴的正半轴上轴的负半轴上数，它的几何意义是焦点到准线的距离方程表示焦点在轴正半轴上的抛物线焦点的坐标为准线的方程为若抛物线的开口分别朝左朝上朝下，你能根据上述办法求出它的标准物线的定义，抛物线就是点的集合探究点抛物线的标准方程设，化简列式设点建系两边平方,整理得,所以其中为正常的中点为坐标原点建立直角坐标系,则焦点的坐标为准线的方程为,设，是抛物线上任意点，点到的距离为由抛物的中点为坐标原点建立直角坐标系,则焦点的坐标为准线的方程为,设，是抛物线上任意点，点到的距离为由抛物线的定义，抛物线就是点的集合探究点抛物线的标准方程设，化简列式设点建系两边平方,整理得,所以其中为正常数，它的几何意义是焦点到准线的距离方程表示焦点在轴正半轴上的抛物线焦点的坐标为准线的方程为若抛物线的开口分别朝左朝上朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗抛物线的标准方程还有哪些不同形式准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程轴的正半轴上轴的负半轴上轴的正半轴上轴的负半应先确定抛物线的形式，再求值求抛物线的焦点坐标和准线方程要先化成抛物线的标准方程变式练习例种卫星接收天线的轴截面如图所示卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处已知接收天线的口径直径为,深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标,即解如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点即抛物线的顶点与原点重合设抛物线的标准方程是,所以，所求抛物线的标准方程是,焦点坐标是，由已知条件可得，点的坐标是代入方程得设抛物线上点到轴的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是新课标全国卷Ⅱ设抛物线的焦点为,点在上若以为直径的圆过点则的方程为或或或或已知动圆经过点且与直线相切，求动圆圆心的轨迹方程解析设动点设圆与直线的切点为，则，即动点到定点和定直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，且以，为焦点，以直线为准线，所以，所以所以圆心的轨迹方程是平面内与个定点的距离和条定直线不经过点的距离相等的点的轨迹叫做抛物线个定义两类问题三项注意四种形式求抛物线标准方程已知方程求焦点坐标和准线方程定义的前提条件直线不经过点的几何意义焦点到准线的距离标准方程表示的是顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线抛物线的标准方程有四种追赶时间的人，生活就会宠爱他放弃时间的人，生活就会冷落他抛物线抛物线及其标准方程生活中存在着各种形式的抛物线抛物线的生活实例掌握抛物线的定义及标准方程重点能求简单抛物线的方程重点难点我们知道,二次函数的图象是条抛物线，而且研究过它的顶点坐标对称轴等问题那么，抛物线到底有怎样的几何性质它还有哪些几何性质探究点抛物线的定义思考如图，点是定点，是不经过点的定直线是上任意点，经过点作⊥，线段的垂直平分线交于点拖动点，观察点的轨迹你能发现点满足的几何条件吗条经过点且垂直于的直线抛物线的定义在平面内,与个定点和条定直线不经过点距离相等的点的轨迹叫做抛物线焦点准线点叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线想想定义中当直线经过定点，则点的轨迹是什么化简列式设点建系以过点且垂直于直线的直线为轴,垂足为以的中点为坐标原点建立直角坐标系,则焦点的坐标为准线的方程为,设，是抛物线上任意点，点到的距离为由抛物线的定义，抛物线就是点的集合探究点抛物线的标准方程设，化简列式设点建系两边平方,整理得,所以其中为正常数，它的几何意义是焦点到准线的距离方程表示焦点在轴正半轴上的抛物线焦点的坐标为准线的方程为若抛物线的开口分别朝左朝上朝下，你能根据上述办法求出它的标准方程吗抛物线的标准方程还有哪些不同形式准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程轴的正半轴上轴的负半轴上轴的物线的定义，抛物线就是点的集合探究点抛物线的标准方程设，化简列式设点建系两边平方,整理得,所以其中为正常方程吗抛物线的标准方程还有哪些不同形式准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图形四种抛物线及其它们的标准方程轴的正半轴上轴的负半轴上线的接收天线，经反射聚集到焦点处已知接收天线的口径直径为,深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标,即解如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的上点到轴的距离是，则点到该抛物线焦点的距离是新课标全国卷Ⅱ设抛物线的焦点为,点在上若以为直径的圆过点则的方程，则，即动点到定点和定直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，且以，为焦点，以直线为准线，所以，所以所以圆心的轨迹方程是平面内与个定点焦点到准线的距离标准方程表示的是顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线抛物线的标准方程有四种追赶时间的人，生的图象是条抛物线，而且研究过它的顶点坐标对称轴等问题那么，抛物线到底有怎样的几何性质它还有哪些几何性质探究点抛物线的定义思考如图，点是定点，是不经过点和条定直线不经过点距离相等的点的轨迹叫做抛物线焦点准线点叫做抛物线的焦点,直线叫做抛物线的准线想想定义中当直线经过定点，则点的轨迹是什么化