TOP51人教版高中数学选修2-1：3.1.3空间向量的数量积运算公开课教学课件共22张PPT（共22张PPT）.ppt文档免费在线阅读

平面向量的夹角叫做向量与的夹角。

已知两个非零向量和，在平面上取点，作则概念空间两个向量的夹角的定义画板展示两个向量的数量积注相等向量方向且模的向量称为相等向量同向且等长的有向线段表示同向量或相等向量相同相等共面向量的基本定理如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在唯实数对，使面向量长度向量的叫做向量的长度或表示法几何表示法平面向量用表示字母表示法大小方向大小有向线段模用个字母表示，如图，此向量的起点是，终点是，可记作，也可记作，其模记为或向量，你还知道下列几个问题是怎么定义的吗什么叫向量什么是向量的长度或模向量的表示方法有哪些相等向量共面向量的基本定理复习平面向量定义在平面中，把具有和的量叫做平或线段长度求两直线所成角作业组组空间向量的数量积运算海南省澄迈中学，如图是平面内的两条相交直线如果求证探究问题探究在必修中，我们已经学习了平面小结通过学习，我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题证明两直线垂直求两点之间的距离课堂练习如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为已知在平行六面体中，求对角线的长。

，解平面内的两条相交直线，如果⊥，⊥，求证⊥例如图，已知线段在平面内，线段，线段，线段如果，求之间的距离。

，任直线解在内作不与，重合的任直线，在，上取非零向量因与相交，故向量，不平行，由共面向量定理，存在唯实数，使，例已知直线，是，，，即，即垂直于平面内例试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理已知直线，是平面内的两条相交直线，如果⊥，⊥，求证⊥，空间向量的数量积满足的运算律投影的乘积零向量与任意向量的数量积等于零。

几何意义空间向量的数量积性质注意性质是求角的依据性质是证明两向量垂直的依据性质是求向量的长度的依据对于非零向量，有，已知空间两个向量，则叫做向量的数量积，记作即数量积的几何意义，的模与在上角。

已知两个非零向量和，在平面上取点，作则概念空间两个向量的夹角的定义画板展示两个向量的数量积注两个向量的数量积是数量，而不是向量，角。

已知两个非零向量和，在平面上取点，作则概念空间两个向量的夹角的定义画板展示两个向量的数量积注两个向量的数量积是数量，而不是向量，已知空间两个向量，则叫做向量的数量积，记作即数量积的几何意义，的模与在上投影的乘积零向量与任意向量的数量积等于零。

几何意义空间向量的数量积性质注意性质是求角的依据性质是证明两向量垂直的依据性质是求向量的长度的依据对于非零向量，有，，空间向量的数量积满足的运算律例试用向量方法证明直线与平面垂直的判定定理已知直线，是平面内的两条相交直线，如果⊥，⊥，求证⊥，，，即，即垂直于平面内任直线解在内作不与，重合的任直线，在，上取非零向量因与相交，故向量，不平行，由共面向量定理，存在唯实数，使，例已知直线，是平面内的两条相交直线，如果⊥，⊥，求证⊥例如图，已知线段在平面内，线段，线段，线段如果，求之间的距离。

，解课堂练习如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为已知在平行六面体中，求对角线的长。

，小结通过学习，我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题证明两直线垂直求两点之间的距离或线段长度求两直线所成角作业组组空间向量的数量积运算海南省澄迈中学，如图是平面内的两条相交直线如果求证探究问题探究在必修中，我们已经学习了平面向量，你还知道下列几个问题是怎么定义的吗什么叫向量什么是向量的长度或模向量的表示方法有哪些相等向量共面向量的基本定理复习平面向量定义在平面中，把具有和的量叫做平面向量长度向量的叫做向量的长度或表示法几何表示法平面向量用表示字母表示法大小方向大小有向线段模用个字母表示，如图，此向量的起点是，终点是，可记作，也可记作，其模记为或相等向量方向且模的向量称为相等向量同向且等长的有向线段表示同向量或相等向量相同相等共面向量的基本定理如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在唯实数对，使。

平面向量的夹角叫做向量与的夹角。

已知两个非零向量和，在平面上取点，作则概念空间两个向量的夹角的定义画板展示两个向量的数量积注两个向量的数量积是数量，而不是向量，已知空间两个向量，则叫做向量的数量积，记作即数量积的几何意义，的模与在上投影的乘积零向量与任意向量的数量积等于零。

几何意义空间向量的数量积性质注意性质是求角的依据性质是证明两向量垂直的依据性质是求向量的长度的依据对于非零向量，有，，空间向量的数量积满足的运算律已知空间两个向量，则叫做向量的数量积，记作即数量积的几何意义，的模与在上，空间向量的数量积满足的运算律，，，即，即垂直于平面内平面内的两条相交直线，如果⊥，⊥，求证⊥例如图，已知线段在平面内，线段，线段，线段如果，求之间的距离。

，小结通过学习，我们可以利用向量数量积解决立体几何中的以下问题证明两直线垂直求两点之间的距离向量，你还知道下列几个问题是怎么定义的吗什么叫向量什么是向量的长度或模向量的表示方法有哪些相等向量共面向量的基本定理复习平面向量定义在平面中，把具有和的量叫做平相等向量方向且模的向量称为相等向量同向且等长的有向线段表示同向量或相等向量相同相等共面向量的基本定理如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在唯实数对，使