的值为故选点评本题考查根据流程图或伪代码输出程序的运行结果这是算法这模块最重要的题型，其处理方法是分析流程图或伪代码，从流程图或伪代码中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理⇒建立数学模型，根据第步分析的结果，选择恰当的数学模型解模已知函数，若，则考点函数的值专题计算题分析利用，即可求得答案解答解，故选点评本题考查函数的值，求得是关键，属于中档题在中，若为边的三等分点，则考点平面向量数量积的运算专题计算题平面向量及应用分析运用向量的平方即为模的平方，可得，再由向量的三角形法则，以及向量共线的知识，化简即可得到所求解答解若，则，即有为边的三等分点，则故选点评本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量共线的定理，考查运算能力，属于中档题函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于考点奇偶函数图象的对称性三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象专题压轴题数形结合分析的图象由奇函数的图象向右平移个单位而得，所以它的图象关于点，中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数的图象的个对称中心也是点故交点个数为偶数，且每对对称点的横坐标之和为由此不难得到正确答案解答解函数，的图象有公共的对称中心作出两个函数的图象如图当时，而函数在，上出现个周期的图象，在和上是减函数在和上是增函数函数在，上函数值为负数，且与的图象有四个交点相应地，在，上函数值为正数，且与的图象有四个交点且═，故所求的横坐标之和为故选点评发现两个图象公共的对称中心是解决本题的入口，讨论函数的单调性找出区间，上的交点个数是本题的难点所在定义在上的函数满足则不等式其中为自然对数的底数的解集为性与参加社团活动情况是否有关系并说明理由考点性检验的应用专题计算题概率与统计分析Ⅰ求出积极参加社团活动的学生有人，总人数为人，得到概率，不参加社团活动且学习积极性般的学生为人，得到概率Ⅱ根据条件中所给的数据，代入求这组数据的观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系解答解Ⅰ积极参加社团活动的学生有人，总人数为人，所以随机从该班抽查名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是抽到不参加社团活动且学习积极性般的学生为人，所以其概率为Ⅱ，有的把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关系点评本题考查性检验的意义，是个基础题，题目般给出公式，只要我们代入数据进行运算就可以，注意数字的运算不要出错如图，在三棱锥中，为线段的中点求证⊥求点到平面的距离考点点线面间的距离计算专题转化思想综合法空间位置关系与距离分析由题意得到三角形为等边三角形，由为中点，得到垂直于，同理得到三角形为等边三角形，得到垂直于，由与交于，得到与平面垂直，而属于平面，即可得到与垂直设点到平面的距离为，根据，利用体积法求出，即为点到平面的距离解答证明在中，为等边三角形，为的中点，⊥，同理在等边中，⊥，∩，⊥平面，⊂平面，⊥设点到平面的距离为，由得，⊥平面，且，解得，则点到平面的距离为点评此题考查了点线面之间的距离，等边三角形的判定与性质，以及直线与平面垂直的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键已知椭圆其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，点，的中点横坐标为，且其中Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ求实数的值考点直线与圆锥曲线的综合问题专题圆锥曲线中的最值与范围问题分析由条件可知由此能求出椭圆的标准方程Ⅱ由，可知三点共线，设直线⊥轴，则，不合意题意当所在直线的斜率存在时，设方程为由，得，由此利用根的判别式韦达定理，结合已知条件能求出实数的值解答解由条件可知故，椭圆的标准方程是分Ⅱ由，可知三点共线，设若直线⊥轴，则，不合题意当所在直线的斜率存在时，设方程为由，消去得由的判别式因为，分所以，所以分将代入方程，得，解得分又因为解得分点评本题考查椭圆的标准方程的求法，考查满足条件的实数的值的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用已知函数，为自然对数的底数Ⅰ若过点，的切线斜率为，求实数的值Ⅱ当时，求证Ⅲ在区间，上恒成立，求实数的取值范围考点利用导数求闭区间上函数的最值利用导数研究曲线上点切线方程专题导数的综合应用分析Ⅰ求函数的导数，根据函数导数和切线斜率之间的关系即可求实数的值Ⅱ构造函数，利用导数证明不等式即可Ⅲ利用参数分离法结合导数的应用即可得到结论解答解答函数的的导数，过点，的切线斜率为解得分Ⅱ令则函数的导数分令，即，解得，在，上递减，在，上递增最小值为，故成立分Ⅲ令，则，令，解得分当时，在，是增函数，所以分当时，在，上递增上递减，只需，即分当时，在，上递减，则需，不合题意分综上，分点评本题主要平面，且，解得，则点到平面的距离为点评此题考查了点线面之间的距离，等边三角形的判定与性质，以及直线与平面垂直的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键已知椭圆其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，点，的中点横坐标为，且其中Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ求实数的值考点直线与圆锥曲线的综合它的图象关于点，中心对称，再由正弦函数的对称中心公式，可得函数的图象的个对称中心也是点故交点个数为偶数，且每对对称点的横坐标之和为由此不难得到正确答案解答解函数，的图象所有交点的横坐标之和等于考点奇偶函数图象的对称性三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象专题压轴题数形结合分析的图象由奇函数的图象向右平移个单位而得，所以故选点评本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量共线的定理，考查运算能力，属于中档题函数的图象与函数向量及应用分析运用向量的平方即为模的平方，可得，再由向量的三角形法则，以及向量共线的知识，化简即可得到所求解答解若，则，即有为边的三等分点，则本题考查函数的值，求得是关键，属于中档题在中，若为边的三等分点，则考点平面向量数量积的运算专题计算题平面计算题分析利用，即可求得答案解答解，故选点评参与计算的数据如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理⇒建立数学模型，根据第步分析的结果，选择恰当的数学模型解模已知函数，若，则考点函数的值专题出的值为故选点评本题考查根据流程图或伪代码输出程序的运行结果这是算法这模块最重要的题型，其处理方法是分析流程图或伪代码，从流程图或伪代码中即要分析出计算的类型，又要分析出第次运行满足条件第二次运行满足条件第三次运行满足条件满足判断框的条件，继续运行，第四次运行不满足判断框的条件，退出循环故最后输，可知该程序的作用是输出输出不满足条件时，的值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为考点程序框图专题计算题规律型算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可解答解作图易知可行域为个三角形，当直线过点，时，最大是，故选点评本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以题的关键，是基础题已知，满足约束条件，则的最大值为考点简单线性规划专题计算题分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距积公式求解解答解由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，故，故选点评本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是考点棱柱棱锥棱台的体积专题空间位置关系与距离分析由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体，即，又解得故选点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题已知几何体的三视图如，根据图中公差则考点等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析由，得，代入等差数列的通项公式求解解答解由，得公差则考点等差数列的性质专题等差数列与等比数列分析由，得，代入等差数列的通项公式求解解答解由，得，即，又解得故选点评本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是基础题已知几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸单位，可得这个几何体的体积是考点棱柱棱锥棱台的体积专题空间位置关系与距离分析由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱锥的体积公式求解解答解由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为，高为的四棱锥，如图，故，故选点评本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题已知，满足约束条件，则的最大值为考点简单线性规划专题计算题分析先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可解答解作图易知可行域为个三角形，当直线过点，时，最大是，故选点评本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题执行如图所示的程序框图，则输出的的值为考点程序框图专题计算题规律型算法和程序框图分析分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出输出不满足条件时，的值解答解分析程序中各变量各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是输出不满足条件时，的值第次运行满足条件第二次运行满足条件第三次运行满足条件满足判断框的条件，继续运行，第四次运行不满足判断框的条件，退出循环故最后输出，常以文字描述图表曲线等为载体考查考生获取信息的能力，生态系统的结构方面要求考生能判断出特定生物在生态系统中所属成分及营养级而生态系统功能方面，常结合食物链和食物网对能量流动和物质循环进行考查，其