其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是考点由三视图求面积体积专题计算题图表型分析由三视图及题设条件知，此几何体为个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可解答解由题设及图知，此几何体为个四棱锥，其底面为个对角线长为的正方形，故其底面积为由三视图知其中个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为，故棱锥的高为此棱锥的体积为故选点评本题考点是由三视图求几何体的面积体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，其公式为底面积高三视图的投影规则是“主视俯视长对正主视左视高平齐，左视俯视宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为考点双曲线的简单性质专题计算题分析由离心率的值，可设，则得，可得的值，进而得到渐近线方程解答解，故可设，则得，渐近线方程为，故选点评本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值是解题的关键如图，在程序框图中，若输入，则输出的值是考点程序框图专题算法和程序框图分析执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当，满足条件，输出的值为解答解执行程序框图，有不满足条件，有，不满足条件，有，不满足条件，有，不满足条件，有，满足条件，输出的值为故选点评本题主要考察了程序算法和框图，属于基本知识的考查在等差数列中，且，则•的最大值是，考点基本不等式在最值问题中的应用等差数列的性质专题计算题等差数列与等比数列不等式的解法及应用分析利用等差数列的性质，可得，再利用基本不等式，即可求出•的最大值解答解等差数列中，且•，•的最大值是，故选点评本题考查等差数列的性质，考查基本不等式，正确运用等差数列的性质是关键已知向量若与共线，则的值为考点平行向量与共线向量平面向量的坐标运算分析先由向量的坐标运算表示出与，再根据向量共线定理的坐标表示可得答案解答解由题意可知与共线故选点评本题主要考查向量的坐标运算和共线定理属基础题在平面区域内随机取点，则所取的点恰好落在圆内的概率是考点几何概型简单线性规划专题概率与统计分析作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的及其内部单位圆位于内的部分为个圆心角为人，组负责数据收集，另组负责数据处理求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率附考点性检验的应用专题应用题概率与统计分析Ⅰ先作出列联表，再利用公式求出的值，与临界值比较，即可得到结论Ⅱ利用列举法确定基本事件的个数，再利用古典概型概率公式求解即可解答解Ⅰ由题意可得列联表不常吃零食常吃零食总计不患龋齿患龋齿总计因为所以能在犯错率不超过的前提下，为该区学生常吃零食与患龋齿有关系Ⅱ设其他工作人员为丙和丁，人分组的所有情况有收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲丁甲丙甲乙共有种记事件工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组则满足条件的情况有甲丙收集数据，乙丁处理数据甲丁收集数据，乙丙处理数据共计种所以点评本题主要考查了性检验知识，考查概率知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题如图，⊥平面，分别为，的中点Ⅰ证明平面Ⅱ求与平面所成角的正弦值考点用空间向量求直线与平面的夹角直线与平面平行的判定专题空间角分析Ⅰ利用三角形的中位线定理，又已知，可得，再利用线面平行的判定定理即可证明Ⅱ利用线面面面垂直的判定和性质定理得到⊥平面，再利用Ⅰ的结论可证明⊥平面，从而得到是所求的线面角解答Ⅰ证明连接在中，分别是，的中点又又⊄平面，⊂平面，平面Ⅱ解在中，⊥而⊥平面，，⊥平面而⊂平面，平面⊥平面，⊥平面由Ⅰ知四边形是平行四边形，⊥平面，直线在平面内的射影是，直线与平面所成角是在中点评熟练掌握三角形的中位线定理线面平行的判定定理线面与面面垂直的判定和性质定理线面角的定义是解题的关键已知椭圆的长轴长为，且点，在椭圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于，两点，若•，求直线的方程考点直线与圆锥曲线的关系椭圆的标准方程专题计算题直线与圆圆锥曲线的定义性质与方程分析Ⅰ由题意，设所求椭圆方程为，代入已知点，即可得到，进而得到椭圆方程Ⅱ设出直线的方程为，联立椭圆方程，消去，得到的方程，运用韦达定理和向量的数量积坐标公式，化简整理，解方程，即可得到，进而得到所求直线方程解答解Ⅰ由题意，设所求椭圆方程为又点，在椭圆上，可得则所求椭圆方程为Ⅱ由Ⅰ知所以，椭圆右焦点为，则直线的方程为由可得由于直线过椭圆右焦点，可知设则所以，解方程，即可得到，进而得到所求直线方程解答解Ⅰ由题意，设所求椭圆方程为又点，在椭圆上，可得则所求椭圆方程为Ⅱ由Ⅰ知所以，椭圆右焦点为，则直线的方程为由可得由于直线过椭圆右焦点，可知设则所以由，即，可得，即所以直线的方程为点评本题考查椭圆的性质和方程的求法，考查联立直线方程和椭圆方程消去未知数，运用韦达定理，以及平面向量的数量积的坐标公式，考查化简整理和运算能力，属于中档题已知函数，讨论的单调区间当时，求在，上的最小值，并证明基本不等式，即可求出•的最大值解答解等差数列中，且•，•的最大值是，故选点评本题考查等差数列的性质，考查基，则•的最大值是，考点基本不等式在最值问题中的应用等差数列的性质专题计算题等差数列与等比数列不等式的解法及应用分析利用等差数列的性质，可得，再利用，不满足条件，有，不满足条件，有，满足条件，输出的值为故选点评本题主要考察了程序算法和框图，属于基本知识的考查在等差数列中，且专题算法和程序框图分析执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当，满足条件，输出的值为解答解执行程序框图，有不满足条件，有，不满足条件，有，故可设，则得，渐近线方程为，故选点评本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值是解题的关键如图，在程序框图中，若输入，则输出的值是考点程序框图在以后的高考中有加强的可能已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为考点双曲线的简单性质专题计算题分析由离心率的值，可设，则得，可得的值，进而得到渐近线方程解答解还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是四棱锥的体积，其公式为底面积高三视图的投影规则是“主视俯视长对正主视左视高平齐，左视俯视宽相等”，三视图是新课标的新增内容，个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为，故棱锥的高为此棱锥的体积为故选点评本题考点是由三视图求几何体的面积体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据的高，由体积公式求解其体积即可解答解由题设及图知，此几何体为个四棱锥，其底面为个对角线长为的正方形，故其底面积为由三视图知其中个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成是考点由三视图求面积体积专题计算题图表型分析由三视图及题设条件知，此几何体为个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥故选点评本题主要考查了同角三角函数的基本关系，以及两角差的正切函数，同时考查了运算求解的能力，属于基础题个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积专题三角函数的求值分析根据同角三角函数关系先求出，然后根据求出正切值，最后根据两角差的正切函数公式解之即可解答解则查球的表面积公式的计算，根据正方体的内切球和正方体棱长之间的关系是解决本题的关键已知，则考点同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数根据正方体和内切球半径之间的关系即可求球的表面积解答解棱长为的正方体的内切球的直径等于正方体的棱长即内切球的半径，内切球的表面积为故选点评本题主要考用，充要条件，命题的否定，回归直线方程，复合命题的真假的判断，难度不大，但是考查知识全面棱长为的正方体的内切球的表面积为考点球的体积和表面积专题计算题分析以不正确对于，线性回归方程对应的直线定经过其样本数据点中的个点，显然不满足回归直线方程的性质，所以不正确故选点评本题考查命题的真假的判断与应错误的对于，可得成立，但是可得或，所以的判断不正确对于，命题“∀，均有”的否定是“∃，使得”，不满足命题的否定的定义，所以错误的对于，可得成立，但是可得或，所以的判断不正确对于，命题“∀，均有”的否定是“∃，使得”，不满足命题的否定的定义，所以不正确对于，线性回归方程对应的直线定经过其样本数据点中的个点，显然不满足回归直线方程的性质，所以不正确故选点评本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件，命题的否定，回归直线方程，复合命题的真假的判断，难度不大，但是考查知识全面棱长为的正方体的内切球的表面积为考点球的体积和表面积专题计算题分析根据正方体和内切球半径之间的关系即可求球的表面积解答解棱长为的正方体的内切球的直径等于正方体的棱长即内切球的半径，内切球的表面积为故选点评本题主要考查球的表面积公式的计算，根据正方体的内切球和正方体棱长之间的关系是解决本题的关键已知，则考点同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数专题三角函数的求值分析根据同角三角函数关系先求出，然后根据求出正切值，最后根据两角差的正切函数公式解之即可解答解则故选点评本题主要考查了同角三角函数的基本关系，以及两角差的正切函数，同时考查了运算求解的能力，属于基础题个四棱锥的底面为正方形，定理相似三角形的判定与性质专题计算题压轴题分析过作⊥于，过作⊥于，过作⊥于，则是这两个二次函数的最大值之和，，求出设根据二次函数的对称性得出，推出，，得出代入求出和，相加即可求出答案解答