TOP26北京市海淀区2016届高三数学上学期期末考试试题文.doc文档免费在线阅读

立得，化简得到，„„„„„„„„„„分因为为上面方程的个根，所以，所以„„„„„„„„„„„分由，„„„„„„„„„„„分代入得到，解得，„„„„„„„„„分所以直线的斜率为，因为圆心到直线的距离为，„„分所以„„„„„„„„„„„分因为，„„„„„„„„„„„分代入得到„„„„„„„„„„„分显然，所以不存在直线，使得„„„„„分法二设点，，所以函数存在零点„„„„„„„„„„„分当时随的变化情况如下表↘极小值↗所以，所以„„„„„„„„„„„分令，得当时，对，成立，函数在，上单调递减，而，„„„„„„„„„„„分Ⅱ连接因为四边形为菱形，，所以为等边三角形因为为中点，所以，„„„„„„„„„„„分又因为平面，平面，且，所以所以四边形为平行四边形„„„„„„„„„„„分所以，又平面，平面，„„„„„„„„„„„分所以平面„„„„„„„分所选天每天日平均最高温度值都在，之间的概率为解Ⅰ取中点，连接，因为点为的中点，所以且„„„„„„„„„„„分又„„分则基本事件空间可以设为，共计个基本事件„„„„„„„„„„„分由图表可以看出，事件中包含个基本事件，„„„„„„„„„分所以，„„„„„分解Ⅰ农学家观察试验的起始日期为日或日„„„„„„„„„分少写个扣分Ⅱ最高温度的方差大„„„„„„„„„„„分Ⅲ设连续三天平均最高温度值都在，之间为事件，„„„„„„„„„„„„分当时，函数取得最大值„„„„„„„„„„分因为，所以函数在区间，上的最大值与最小值的和为„„„„„„„„„„Ⅱ因为，，所以，，所以„„„„„„„„„„分根据函数的性质，当时，函数取得最小值，„„„为„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„分所以函数的最小正周期„„„„„„„„„„„分分Ⅱ因为，，所以，„„„„„„„„„„„分所以，所以，„„„„„„„„„„„分解得，所以的值为„„„„„„„„„分解Ⅰ因的公差为„„„„„„„„„„„分因为，所以„„„„„„„„„„分因为，所以，即，„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„二填空题本大题共小题，每小题分，共分题号答案，或，说明第题少写个减分，错的则不得分第题第空分，第二空分，第二问少或错写的都不得分三解答题本大题共小题，共分解Ⅰ设数列期末练习参考答案数学文科阅卷须知评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。

选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案交点为，与圆的另个交点为当时，求直线的斜率是否存在直线，使得若存在，求出直线的斜率若不存在，说明理由海淀区高三年级第学期Ⅱ若关于的方程有解，求实数的取值范围本小题满分分如图，椭圆的离心率为，其左顶点在圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ直线与椭圆的另个平面温度Ⅱ求证平面平面Ⅲ求三棱锥的体积本小题满分分已知函数，Ⅰ当时，求函数单调区间和极值Ⅱ平面温度Ⅱ求证平面平面Ⅲ求三棱锥的体积本小题满分分已知函数，Ⅰ当时，求函数单调区间和极值Ⅱ若关于的方程有解，求实数的取值范围本小题满分分如图，椭圆的离心率为，其左顶点在圆上Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ直线与椭圆的另个交点为，与圆的另个交点为当时，求直线的斜率是否存在直线，使得若存在，求出直线的斜率若不存在，说明理由海淀区高三年级第学期期末练习参考答案数学文科阅卷须知评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。

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选择题本大题共小题，每小题分，共分题号答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分题号答案，或，说明第题少写个减分，错的则不得分第题第空分，第二空分，第二问少或错写的都不得分三解答题本大题共小题，共分解Ⅰ设数列的公差为„„„„„„„„„„„分因为，所以„„„„„„„„„„分因为，所以，即，„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为，，所以，„„„„„„„„„„„分所以，所以，„„„„„„„„„„„分解得，所以的值为„„„„„„„„„分解Ⅰ因为„„„„„„„„„„„分„„„„„„„„„„„分所以函数的最小正周期„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为，，所以，，所以„„„„„„„„„„分根据函数的性质，当时，函数取得最小值，„„„„„„„„分当时，函数取得最大值„„„„„„„„„„分因为，所以函数在区间，上的最大值与最小值的和为„„„„„„„„„„„分解Ⅰ农学家观察试验的起始日期为日或日„„„„„„„„„分少写个扣分Ⅱ最高温度的方差大„„„„„„„„„„„分Ⅲ设连续三天平均最高温度值都在，之间为事件，„„„„„„„„„分则基本事件空间可以设为，共计个基本事件„„„„„„„„„„„分由图表可以看出，事件中包含个基本事件，„„„„„„„„„分所以，„„„„„„„„„„„分所选天每天日平均最高温度值都在，之间的概率为解Ⅰ取中点，连接，因为点为的中点，所以且„„„„„„„„„„„分又，且，所以所以四边形为平行四边形„„„„„„„„„„„分所以，又平面，平面，„„„„„„„„„„„分所以平面„„„„„„„„„„„分Ⅱ连接因为四边形为菱形，，所以为等边三角形因为为中点，所以，„„„„„„„„„„„分又因为平面，平面，所以„„„„„„„„„„„分令，得当时，对，成立，函数在，上单调递减，而，，所以函数存在零点„„„„„„„„„„„分当时随的变化情况如下表↘极小值↗所以为函数的最小值，当时，即时，函数没有零点，当时，即时，注意到，所以函数存在零点综上，当或时，关于的方程有解„„„„„„„分法二因为关于的方程有解，所以问题等价于方程有解，„„„„„„„„„„分令，所以，„„„„„„„„„„分令，得当时随的变化情况如下表↗极大值↘所以函数在处取得最大值，而，所以函数存在零点„„„„„„„„„„„分当时随的变化情况如下表↘极小值↗所以函数在处取得最小值，而当时，即时，函数不存在零点当，即时，所以函数存在零点„„„„„„„„„„„分综上，当或时，关于的方程有解法三因为关于的方程有解，所以问题等价于方程有解，„„„„„„„„„„„分设函数，所以„„„„„„„„„„„分令，得随的变化情况如下表↗极大值↘所以函数在处取得最大值，而，„„„„„„„„分又当时，，所以，所以函数的值域为，，„„„„„„„„„„„分所以当，时，关于的方程有解，所以„„„„„„„„„„„分解Ⅰ因为椭圆的左顶点在圆上，所以„„„„„„„„„„分又离心率为，所以，所以，„„„„„„„„„„分所以，„„„„„„„„„„„分所以的方程为„„„„„„„„„„„分Ⅱ法设点显然直线存在斜率，设直线的方程为，„„„„„„„„„„分与椭圆方程联立得，化简得到，„„„„„„„„„„分因为为上面方程的个根，所以，所以„„„„„„„„„„„分由，„„„„„„„„„„„分代入得到，解得，„„„„„„„„„分所以直线的斜率为，因为圆心到直线的距离为，„„分所以„„„„„„„„„„„分因为，„„„„„„„„„„„分代入得到„„„„„„„„„„„分显然，所以不存在直线，使得„„„„„分法二设点显然直线存在斜率且不为，设直线的方程为，„„„„„„„„„„分与椭圆方程联立得，化简得到，„„„„„„„„„„„分显然上面方程的个根，所以另个根，即，„„„„„„„„„„„分由，„„„„„„„„„„„分代入得到，解得„„„„„„„„„分所以直线的斜率为，因为圆心到直线的距离为，„„„„„„„„„„„分所以„„„„„„„„„„„分因为，„„„„„„„„„„„分代入得到„„„„„„„„„„„分若，则，与直线存在斜率矛盾，所以不存在直线，使得„„„„„„„„„„„分海淀区高三年级第学期期末练习数学文科本试卷共页，分。

考试时长分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡并交回。

选择题共小题，每小题分，共分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的项。

复数已知数列是公比为的等比数列，且满足，则的值为如图，正方形中，为的中点，若，则的值为如图，在边长为的正方形内有区域阴影部分所示，张明同学用随机模拟的方法求区域的面积若每次在正方形内每次随机产生个点，并记录落在区域内的点的个数经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为个，则区