分要使，必须，即分，即或，无解分所以不存在直线，使得综上所述，不存在直线，使得分岳阳市中年下期高二期中考试数学试卷时量分钟分值分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，集合，则为，命题若，则的逆否命题是若≠，则≠若，则≠可知，面分又底面，，又面平面解由题可知两两垂直，如图建立空间直角坐标取则，又面，面，分证明，是等边三角形，，又是的中点，，又由，则，设面的个法向量为，即是等边三角形，，又是的中点，，又由可知，面„„分解由题可知两两垂直，如图建立空间直角坐标系，设满足要求，则须„„分分证明底面，又面，面，„„分证明，应集合是集合„„分而因式分解得到即有也就是命题对应的集合为„„分要，，„„分分解是的充分不必要条件说明对应的集合是对应集合的子集而对个小题，每小题分，共分，把答案填在横线上④三解答题本大题共小题，共分﹒解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分解„„分大小限理科生做，文科生不做若正整数成等差数列，求证年高二期中考试数学参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共的前项和为，为非零常数已知对任意正整数当时总成立求证数列是等比数列若互不相等的正整数成等差数列，比较，的求椭圆的方程求动点的轨迹的方程设直线点不同于，与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论本小题满分分正项数列，求长的取值范围本小题满分分设椭圆的左右顶点分别为，，离心率过该椭圆上任点作轴，垂足为，点在的延长线上，且大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米记三角形花园的面积为问取何值时，取得最小值，并求出最小值若不超过平方米证明平面限理科生做，文科生不做求二面角的余弦值本小题满分分如下图，互相垂直的两条公路旁有矩形花园，现欲将其扩建成个更，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围本小题满分分在四棱锥中，底面，，，，，是的中点证明，求的值设，求的值本小题满分分已知命题，命题为第行第个数从左往右数为三解答题本大题共小题，共分﹒解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数为第行第个数从左往右数为三解答题本大题共小题，共分﹒解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分已知函数，求的值设，求的值本小题满分分已知命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围本小题满分分在四棱锥中，底面，，，，，是的中点证明证明平面限理科生做，文科生不做求二面角的余弦值本小题满分分如下图，互相垂直的两条公路旁有矩形花园，现欲将其扩建成个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米记三角形花园的面积为问取何值时，取得最小值，并求出最小值若不超过平方米，求长的取值范围本小题满分分设椭圆的左右顶点分别为，，离心率过该椭圆上任点作轴，垂足为，点在的延长线上，且求椭圆的方程求动点的轨迹的方程设直线点不同于，与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论本小题满分分正项数列的前项和为，为非零常数已知对任意正整数当时总成立求证数列是等比数列若互不相等的正整数成等差数列，比较，的大小限理科生做，文科生不做若正整数成等差数列，求证年高二期中考试数学参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分二填空题本大题共个小题，每小题分，共分，把答案填在横线上④三解答题本大题共小题，共分﹒解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分解„„分，，„„分分解是的充分不必要条件说明对应的集合是对应集合的子集而对应集合是集合„„分而因式分解得到即有也就是命题对应的集合为„„分要满足要求，则须„„分分证明底面，又面，面，„„分证明，是等边三角形，，又是的中点，，又由可知，面„„分解由题可知两两垂直，如图建立空间直角坐标系，设，则，设面的个法向量为，即取则，又面，面，分证明，是等边三角形，，又是的中点，，又由可知，面分又底面，，又面平面解由题可知两两垂直，如图建立空间直角坐标系，设，则，设面的个法向量为，即取则，即设面的个法向量为，即取则，即由图可知二面角的余弦值为分分解由题意可得，，，，所以椭圆的方程为分设由题意得，即，又，代入得，即即动点的轨迹的方程为分设点的坐标为三点共线，，而，，则，，点的坐标为，，点的坐标为，，直线的斜率为，而，，，直线的方程为，化简得，圆心到直线的距离，所以直线与圆相切分为了改善人居环境，市政府计划在如图所示的块空地上修建公园，设计将上面的半圆形区域建为休闲广场，将下面的三角形区域建为人工湖，同时修建从居民区到点，的直线道路经测量得拟在人工湖中修建座湖心亭，为了达到最佳观赏效果，要求湖心亭到三条湖岸的距离相等，请确定湖心亭的具体位置拟在半圆形区域内设计条界线，并在界线上栽种名贵树木，将休闲广场分为两部分考虑到市民休闲的方便，是否能确定这样条界线，使位于界线侧的点沿到较近，而另侧的点沿到较近如能，请确定这条界线如不能，请说理由本小题满分分为了改善人居环境，市政府计划在如图所示的块空地上修建公园，设计将上面的半网形区域建为休闲广场，将下面的三角形区域建为人工湖，同时修建从居民区到点，的直线道路经测量得拟在人工湖中修建座湖心亭，为了达到最佳观赏效果，要求湖心亭到三条湖岸的距离相等，请确定湖心亭的具体位置拟在半网形区域内设计条界线，并在界线上栽种名贵树木，将休闲广场分为两部分考虑到市民休闲的方便，是否能确定这样条界线，使位于界线侧的点沿到较近，而另侧的点沿到较近如能，请确定这条界线如不能，请说理由肇庆市届高三上学期期末已知两圆，的圆心分别为为个动点，且求动点的轨迹的方程是否存在过点，的直线与轨迹交于不同的两点，使得若存在，求直线的方程若不存在，请说明理由解两圆的圆心坐标分别为和，分根据椭圆的定义可知，动点的轨迹为以原点为中心，和，为焦点，长轴长为的椭圆，分椭圆的方程为，即动点的轨迹的方程为分当直线的斜率不存在时，易知点，在椭圆的外部，直线与椭圆无交点，所以直线不存在。分设直线斜率存在，设为，则直线的方程为分由方程组得分依题意解得分当时，设交点的中点为方程的解为，，则分要使，必须，即分，即或，无解分所以不存在直线，使得综上所述，不存在直线，使得分岳阳市中年下期高二期中考试数学试卷时量分钟分值分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，集合，则为，命题若，则的逆否命题是若≠，则≠若，则≠若≠，则≠若≠，则若的平均数为，则，，„，的平均数为已知变量，满足约束条件，则的最大值是如图，个空间几何体的主视图左视图俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角边长为，那么这个几何体的体积为下列命题中正确的是是函数为偶函数的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知是双曲线，的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是在直角三角形中，点是斜边的中点，点为线段的中点，则主视图俯视图左视图限文科生做设表示不超过的最大整数如对于给定的，定义，，，则当，时，函数的值域是，，，，限理科生做以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合对于函数，存在个正数，使得函数的值域包含于区间，例如，当，时，