可得出正确答案解答解该市年共抽取的九年级学生视力调查的总人数是人，故本选项正确该市九年级视力不良以下的学生大约总人数是人，故本选项年视力在以下的人数增长率为，年的人数增长率为，故本选项④设年到年该市九年级视力不良以下的学生人数的平均增长率为，根据题意得，解得，舍去，则年该市视力不良变换作图平移变换专题作图题分析根据网格结构找出点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标根据网格结构找出点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标根据网格结构作出到的垂线，再根据勾股定理列式计算即可得解解答解如图所示如图所示点九年级视力不良以下的学生大约有人在被调查的学生中年视力在以下的人数增长率低于年的人数增长率④若按年到年该市九年级视力不良以下的学生人数的平均增长率计算，则估计到年该市视力不良以下的学形的概念市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力根据图中信息，下列判断该市年共抽取了名九年级学生视力进行调查若该市年共有万九年级学生，估计该市对称图形的概念，等腰梯形定不是中心对称图形，根据等边对等角和平行线的性质，可得平分，正确故选点评要熟悉这个上底和腰相等且底角是的等腰梯形的性质理解轴对称图形和中心对称图答案解答解根据已知条件，则该梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，正确过点作∥交于点，得到平行四边形和等边三角形所以，正确根据中心相交于点则下列说法的是梯形是轴对称图形梯形是中心对称图形平分考点梯形专题压轴题分析利用已知条件，对四个选逐个验证，即可得到了方程有实数根的含义，元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略元二次方程二次项系数不为零这隐含条件注意到分两种情况讨论是解题的关键如图，已知梯形中，∥，零在有实数根下必须满足解答解当时，方程为，有实数根，当≠时解得综上可知，当时，方程有实数根故选点评本题考查且≠且≠考点根的判别式分析关于的方程可以是元次方程，也可以是元二次方程当方程为元次方程时是元二次方程时，必须满足下列条件二次项系数不为轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数关于的方程有实数根，则的取值范围是坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答解根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可知点，关于原点对称的点的坐标是，故选点评解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律关于选点评本题考查了元二次方程根与系数的关系点，关于原点对称的点的坐标是考点关于原点对称的点的坐标分析本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于求则可设，是关于的元二次方程≠，为常数的两个实数根，则，解答解这里，根据根与系数的关系可知，•，故上的任何点到两个对应点之间的距离相等设元二次方程的两个实数为和，则下列结论正确的是考点根与系数的关系分析根据元二次方程根与系数的关系故，那么的度数是的倍，故故选点评本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴有实数根如图，四边形纸片关于直线对称，那么的度数是考点轴对称的性质分析根据轴对称的性质可知解答解依题意有方程有两个相等的实数根故选点评总结元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没是有两个不相等的实数根有个实数根有两个相等的实数根没有实数根考点根的判别式分析要判断方程的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断解答解是有两个不相等的实数根有个实数根有两个相等的实数根没有实数根考点根的判别式分析要判断方程的根的情况就要求出方程的根的判别式，然后根据判别式的正负情况即可作出判断解答解方程有两个相等的实数根故选点评总结元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根如图，四边形纸片关于直线对称，那么的度数是考点轴对称的性质分析根据轴对称的性质可知解答解依题意有故，那么的度数是的倍，故故选点评本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何点到两个对应点之间的距离相等设元二次方程的两个实数为和，则下列结论正确的是考点根与系数的关系分析根据元二次方程根与系数的关系求则可设，是关于的元二次方程≠，为常数的两个实数根，则，解答解这里，根据根与系数的关系可知，•，故选点评本题考查了元二次方程根与系数的关系点，关于原点对称的点的坐标是考点关于原点对称的点的坐标分析本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点解答解根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可知点，关于原点对称的点的坐标是，故选点评解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数关于的方程有实数根，则的取值范围是且≠且≠考点根的判别式分析关于的方程可以是元次方程，也可以是元二次方程当方程为元次方程时是元二次方程时，必须满足下列条件二次项系数不为零在有实数根下必须满足解答解当时，方程为，有实数根，当≠时解得综上可知，当时，方程有实数根故选点评本题考查了方程有实数根的含义，元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略元二次方程二次项系数不为零这隐含条件注意到分两种情况讨论是解题的关键如图，已知梯形中，∥，相交于点则下列说法的是梯形是轴对称图形梯形是中心对称图形平分考点梯形专题压轴题分析利用已知条件，对四个选逐个验证，即可得到答案解答解根据已知条件，则该梯形是等腰梯形，等腰梯形是轴对称图形，正确过点作∥交于点，得到平行四边形和等边三角形所以，正确根据中心对称图形的概念，等腰梯形定不是中心对称图形，根据等边对等角和平行线的性质，可得平分，正确故选点评要熟悉这个上底和腰相等且底角是的等腰梯形的性质理解轴对称图形和中心对称图形的概念市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力根据图中信息，下列判断该市年共抽取了名九年级学生视力进行调查若该市年共有万九年级学生，估计该市九年级视力不良以下的学生大约有人在被调查的学生中年视力在以下的人数增长率低于年的人数增长率④若按年到年该市九年级视力不良以下的学生人数的平均增长率计算，则估计到年该市视力不良以下的学生将不低于有人以上结论正确的是④④④④考点折线统计图用样本估计总体扇形统计图分析根据折线统计图合扇形统计图所提供的数据，分别计算出年共抽取的学生数以及各年份的增长率，再与给出的数据进行比较，即可得出正确答案解答解该市年共抽取的九年级学生视力调查的总人数是人，故本选项正确该市九年级视力不良以下的学生大约总人数是人，故本选项年视力在以下的人数增长率为，年的人数增长率为，故本选项④设年到年该市九年级视力不良以下的学生人数的平均增长率为，根据题意得，解得，舍去，则年该市视力不良变换作图平移变换专题作图题分析根据网格结构找出点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标根据网格结构找出点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点的坐标根据网格结构作出到的垂线，再根据勾股定理列式计算即可得解解答解如图所示如图所示点到的距离为故答案为点评本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键已知关于的方程若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出此时方程的根是否存在正数，使方程的两个实数根的平方和等于若存在，求出满足条件的的值若不存在，请说明理由考点根与系数的关系解元二次方程配方法解元二次方程因式分解法根的判别式分析方程有两相等的实数根，利用求出的值化简原方程求得方程的根利用根与系数的关系，代入即可得到关于的方程，求出的值，再根据来判断所求的的值是否满足原方程解答解方程有两个相等的实数根即，原方程化为不存在正数使方程的两个实数根的平方和等于，即，解得，不合题意，舍去，又时此时方程无实数根，不存在正数使方程的两个实数根的平方和等于点评总结元二次方程根的情况与判别式的关系⇔方程有两个不相等的实数根⇔方程有两个相等的实数根⇔方程没有实数根时，根与系数的关系为我市宣化素有葡萄之乡著称，葡萄园有株葡萄秧，每株平均产量为千克，现准备多种些以提高产量，但是如果多种葡萄秧，那么每株之间的距离和每株葡萄秧接受的阳光就会减少，根据实践经验，增加的株数与每株葡萄秧的产量之间的关系如下表所示增加的株数株每株葡萄秧的产量千克请你用所学过的只是确定个与之间的函数关系式在的条件下，求葡萄园的总产量与的函数关系式考点二次函数的应用分析由表格可以看出随着的增大而减少，而且从前面可以看出递减的速度是均匀的，因此此函数关系式是次函数，设出函数解析式，进步求得结论进行验证即可利用葡萄园的总产量等于每株的产量乘所种的株数列出函数解析式解答解由题意可设，把代入解析式得解得把代入得，验证正确点评此题考查利用表格中数据的变化规律确定函数，代入数值求的函数，利用基本数量关系是解决问题的关键如图，正方形中，对角线交于点，点为边上点，⊥交延长线于求证如图，分别为的中点，连接，交于点