边形的内角与外角，正确的设出边数并表示出其内角和是解决本题的关键三解答题共小题如图，在四边形中，则与的位置有什么关系并说明理由考点平行线的判定垂线多边形内角与外角专题证明题分析根据四边形的内角和定理求出，推出，根据平行线的判定推出即可解答解∥，理由是四边形的内角和为，又∥点评本题考查了平行线的判定，垂线，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是推出，题型较好，难度不大五边形中，为，⊥，∥试求的度数考点多边形内角与外角平行线的性质专题探行正确运算变形和数据处理如图，中点分别在上，则的大小为考点多边形内角与外角三角形的外角性质分析根据三角形的外角性质可得整数，是的约数，有约数，共个，但不能等于正边形的个数是故选点评本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进考点多边形内角与外角分析由于正边形的内角和为•，然后除以即可得到正边形的内角的度数，再利用整数的性质即可确定正边形的个数解答解正多边形每个角，内角的度数为，则解得正边形外角和为，故答案为点评本题考查了正多边形的外角与内角的知识，熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键内角的度数为整数的正边形的个数是的内角之比是，那么的值是考点多边形内角与外角分析设内角为，则其内角为，然后利用正多边形的内角与外角互补列出方程求得的值，然后求边数即可解答解设内角为，则其内角为角的度数为，则根据四边形的内角和定理得故选点评主要考查了三角形及四边形的内角和是度的实际运用与三角形内角和度之间的关系•房山区模如果正边形的个外角与和它相邻考点多边形内角与外角三角形内角和定理分析三角形纸片中，剪去其中个的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于度即可求得的度数解答解根据三角形的内角和定理得四边形除去，后的两条对角线解得故选点评本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键•深圳如图所示，个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到个四边形，则的度数为顶点可作条对角线，则这个多边形是六边形七边形八边形九边形考点多边形的对角线分析根据从多边形的个顶点可以作对角线的条数公式求出边数即可得解解答解多边形从个顶点出发可引出解依题意有解得不合题意舍去或故选点评本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键过个多边形的公式，解答此题的关键是熟知等高不同底的多边形底边的比等于其面积的比若边形恰好有条对角线，则为考点多边形的对角线分析根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数解答，设有阴影的矩形面积为，再根据等高不同底利用面积的比求解即可解答解图形ⅠⅡⅢ的面积分别为阴影故选点评本题考查的是长方形及三角形的面积阴影部分的面积为考点多边形三角形的面积专题探究型分析设大长方形的长为，宽为，Ⅰ的长为，宽为，则Ⅱ的长为，宽为，Ⅲ的长为，宽为，阴影部分的长为，宽为边形可有无数种变化解答解四条线段组成的四边形可有无数种变化故选点评本题考查四边形的不稳定性如图所示，个大长方形被两条线段分成四个小长方形如果其中图形ⅠⅡⅢ的面积分别为，那么四边形的面积是对角线积的半的性质此题比较简单，应掌握此结论的证法以线段，为边作四边形，可作个个个无数个考点多边形分析根据四边形具有不稳定性，可知四条线段组成的四••••••••故选点评此题考查了对角线互相垂直的••••，再利用乘法的分配律求解即可解答解⊥，四边形••••，再利用乘法的分配律求解即可解答解⊥，四边形••••••••故选点评此题考查了对角线互相垂直的四边形的面积是对角线积的半的性质此题比较简单，应掌握此结论的证法以线段，为边作四边形，可作个个个无数个考点多边形分析根据四边形具有不稳定性，可知四条线段组成的四边形可有无数种变化解答解四条线段组成的四边形可有无数种变化故选点评本题考查四边形的不稳定性如图所示，个大长方形被两条线段分成四个小长方形如果其中图形ⅠⅡⅢ的面积分别为，那么阴影部分的面积为考点多边形三角形的面积专题探究型分析设大长方形的长为，宽为，Ⅰ的长为，宽为，则Ⅱ的长为，宽为，Ⅲ的长为，宽为，阴影部分的长为，宽为，设有阴影的矩形面积为，再根据等高不同底利用面积的比求解即可解答解图形ⅠⅡⅢ的面积分别为阴影故选点评本题考查的是长方形及三角形的面积公式，解答此题的关键是熟知等高不同底的多边形底边的比等于其面积的比若边形恰好有条对角线，则为考点多边形的对角线分析根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数解答解依题意有解得不合题意舍去或故选点评本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键过个多边形的顶点可作条对角线，则这个多边形是六边形七边形八边形九边形考点多边形的对角线分析根据从多边形的个顶点可以作对角线的条数公式求出边数即可得解解答解多边形从个顶点出发可引出条对角线解得故选点评本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键•深圳如图所示，个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到个四边形，则的度数为考点多边形内角与外角三角形内角和定理分析三角形纸片中，剪去其中个的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于度即可求得的度数解答解根据三角形的内角和定理得四边形除去，后的两角的度数为，则根据四边形的内角和定理得故选点评主要考查了三角形及四边形的内角和是度的实际运用与三角形内角和度之间的关系•房山区模如果正边形的个外角与和它相邻的内角之比是，那么的值是考点多边形内角与外角分析设内角为，则其内角为，然后利用正多边形的内角与外角互补列出方程求得的值，然后求边数即可解答解设内角为，则其内角为，则解得正边形外角和为，故答案为点评本题考查了正多边形的外角与内角的知识，熟练掌握正多边形的内角和和外角和定理是解决此类题目的关键内角的度数为整数的正边形的个数是考点多边形内角与外角分析由于正边形的内角和为•，然后除以即可得到正边形的内角的度数，再利用整数的性质即可确定正边形的个数解答解正多边形每个角，内角的度数为整数，是的约数，有约数，共个，但不能等于正边形的个数是故选点评本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的内角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算变形和数据处理如图，中点分别在上，则的大小为考点多边形内角与外角三角形的外角性质分析根据三角形的外角性质可得再根据已知和三角形内角和等于即可求解解答解故选点评考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理三角形内角和等于若个多边形的内角和与外角和的度数比为，则此多边形共有对角线条条条条考点多边形内角与外角多边形的对角线分析多边形的内角和可以表示成•，外角和是固定的，从而可根据个多边形的内角和等于它的外角和的倍列方程求解多边形对角线的条数可以表示成解答解设这个多边形是边形，多边形的内角和与外角和的度数比为，角三角形内角和定理三角形的外角性质分析先根据三角形内角和等于，可求的度数，再根据垂直的定义和多边形内角和公式可求四边形第四个角的度数，从而得到四边形的最大角解答解在中，的条垂线将分成个三角形和个四边形，四边形有个角是，第四个角为故其中四边形的最大角是故答案为点评考查了多边形内角和定理，本题关键是求得四边形的四个内角的度数已知是的高，直线相交，所成的角中有个为，则或考点多边形内角与外角专题分类讨论分析根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理分与这个的角在个四边形内，及与这个的角不在个四边形内两种情况讨论解答解若与这个的角在个四边形内，因为是的高，若与这个的角不在个四边形内，因为是的高，如图，所以等于度故答案为或点评本题考查多边形的外角与内角解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况如图，已知∥，试推断的度数为考点平行线的性质对顶角邻补角多边形内角与外角专题计算题分析根据平行线的性质求出的度数，根据平角定义求出，根据四边形的内角和定理求出即可解答解∥故答案为点评本题考查了平行线的性质，邻补角定义，四边形的内角和定理等知识点的应用，关键是求出的度数，通过做此题培养了学生分析问题和解决问题的能力如图四边形中，分别是的外角考点多边形内角与外角分析根据多边形外角的定义求解即可解答解由多边形的外角的定义知四边形中，分别是的外角，故答案为外角点评本题考查了多边形的外角的定义，属于基础题，比较简单两个多边形的边数之比为，内角和度数之比为，这两个多边形分别是四边形和八边形考点多边形内角与外角分析设多边形的边数为，则另个为，分别表示出两个多边形的内角和得到有关的方程求解即可解答解两个多边形的边数之比为，设多边形的边数为，则另个为，内角和度数之比为，解得，故答案为四，八点评本题考查了多边形的内角与外角，正确的设出边数并表示出其内角和是解决本题的关键三解答题共小题如图，在四边形中，则与的位置有什么关系并说明理由考点平行线的判定垂线多边形内角与外角专题证明题分析根据四边形的内角和定理求出，推出，根据平行线的判定推出即可解答解∥，理由是四边形的内角和为，又∥点评本题考查了平行线的判定，垂线，