，均在线段上，四边形是矩形，且，米，米，米求的度数线段的长解四边形是矩形米，米，米米，米，日本福岛发生核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的生学习的兴趣二思考探究，获取新知坡度的概念，坡度与坡角的关系如上图，这是张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度或坡比，记作，即，坡度通常用∶是矩形，情景导入，初步认知如图所示，斜坡和斜坡，哪个倾斜程度比较大显然，斜坡的倾斜程度比较大，说明即教学说明通过实际问题的引入，提高学米，求树高计算结果可保留根号分析本题是个直角梯形的问题，可以通过过点作⊥于，把求的问题转化求的长，从而可以在中利用三角函数解过点作⊥于，则四边形，所以可以利用解直角三角形的知识求出类似地可以求出，进而求出解如图，答这栋高楼约高如图，在离树米的处，用测角仪测得树顶的仰角是，测角仪高为答飞机到控制点的距离约为米热气球的探测器显示，从热气球看栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为这栋高楼有多高结果精确到解析在中，测到目标，此时飞行高度米，从飞机上看地平面控制点的俯角，求飞机到控制点的距离精确到米分析利用正弦可求解在中米海东方明珠塔的高度约为米教学说明利用实际问题承载数学问题，提高了学生的学习兴趣教师要帮助学生学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而解决问题三运用新知，深化理解如图，飞机于空中处探的处，用仪器测得塔顶的仰角为，仪器距地面高为求上海东方明珠塔的高度结果精确到解在中，因此，上，然后用锐角三角函数的知识就可以求出之间的水平距离归纳结论当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，在水平线下方的角叫作俯角如图，在离上海东方明珠塔底部，他准备估算出离他的目的地海拔为的山峰顶点处的水平距离你能帮他想出个可行的办法吗分析如图，表示点的海拔，表示点的海拔，⊥，垂足为点先测量出海拔，再测出仰角继续向东航行途中会有触礁的危险吗你是如何想的与同伴进行交流教学说明经历探索船是否有触礁危险的过程，进步体会三角函数在解决实际问题中的应用二思考探究，获取新知探险者天到达如图所示的点处形，分析解题思路情景导入，初步认知海中有个小岛，该岛四周海里内有暗礁今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西的处，往东行驶海里后，到达该岛的南偏西的处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮际问题过程与方法通过学习进步掌握解直角三角形的方法情感态度培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重点应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题教学难点选用恰当的直角三角养其分析问题解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选种板演第课时俯角和仰角问题教学目标知识与技能比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材习题中第题教学反思解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生完成，培教学说明解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握为此，教材配备了针对各种条件的练习，培养学生熟练解直角三角形和运算的能力四师生互动课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组在中，设，则，在中解得即在中，设，则，在中解得即教学说明解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握为此，教材配备了针对各种条件的练习，培养学生熟练解直角三角形和运算的能力四师生互动课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材习题中第题教学反思解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用因此，此题在处理时，首先，应让学生完成，培养其分析问题解决问题能力，同时渗透数形结合的思想其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选种板演第课时俯角和仰角问题教学目标知识与技能比较熟练地应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题过程与方法通过学习进步掌握解直角三角形的方法情感态度培养学生把实际问题转化为数学问题的能力教学重点应用解直角三角形的知识解决与仰角俯角有关的实际问题教学难点选用恰当的直角三角形，分析解题思路情景导入，初步认知海中有个小岛，该岛四周海里内有暗礁今有货轮由西向东航行，开始在岛南偏西的处，往东行驶海里后，到达该岛的南偏西的处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗你是如何想的与同伴进行交流教学说明经历探索船是否有触礁危险的过程，进步体会三角函数在解决实际问题中的应用二思考探究，获取新知探险者天到达如图所示的点处，他准备估算出离他的目的地海拔为的山峰顶点处的水平距离你能帮他想出个可行的办法吗分析如图，表示点的海拔，表示点的海拔，⊥，垂足为点先测量出海拔，再测出仰角，然后用锐角三角函数的知识就可以求出之间的水平距离归纳结论当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫作仰角，在水平线下方的角叫作俯角如图，在离上海东方明珠塔底部的处，用仪器测得塔顶的仰角为，仪器距地面高为求上海东方明珠塔的高度结果精确到解在中，因此，上海东方明珠塔的高度约为米教学说明利用实际问题承载数学问题，提高了学生的学习兴趣教师要帮助学生学会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而解决问题三运用新知，深化理解如图，飞机于空中处探测到目标，此时飞行高度米，从飞机上看地平面控制点的俯角，求飞机到控制点的距离精确到米分析利用正弦可求解在中米答飞机到控制点的距离约为米热气球的探测器显示，从热气球看栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为这栋高楼有多高结果精确到解析在中，所以可以利用解直角三角形的知识求出类似地可以求出，进而求出解如图，答这栋高楼约高如图，在离树米的处，用测角仪测得树顶的仰角是，测角仪高为米，求树高计算结果可保留根号分析本题是个直角梯形的问题，可以通过过点作⊥于，把求的问题转化求的长，从而可以在中利用三角函数解过点作⊥于，则四边形是矩形，情景导入，初步认知如图所示，斜坡和斜坡，哪个倾斜程度比较大显然，斜坡的倾斜程度比较大，说明即教学说明通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣二思考探究，获取新知坡度的概念，坡度与坡角的关系如上图，这是张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平前进的距离的比叫作坡度或坡比，记作，即，坡度通常用∶的形式，例如上图中的∶的形式坡面与水平面的夹角叫作坡角，记作从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡如图，山坡的坡度为∶，小刚从山脚出发，沿山坡向上走了米到达点，这座山坡的坡角是多少度小刚上升了多少米角度精确到，长度精确到米如图，艘船以的速度向正东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行到达处，这时测得灯塔在北偏东方向上，已知在灯塔的四周内有暗礁问这艘船继续向东航行是否安全教学说明教师引导学生分析题目中的已知条件分别代表的是什么，将图形中的信息转化为图形中的已知条件，再分析图形求出问题学生完成三运用新知，深化理解如图，在山坡上种树，要求株距相邻两树间的水平距离是，测得斜坡的倾斜角是，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少精确到分析引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形解已知在中求在中米答斜坡上相邻两树间的坡面距离约是米同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样个问题请你解决如图水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽，坝高，斜坡的坡度∶，斜坡的坡度∶，求斜坡的坡面角，坝底宽和斜坡的长精确到解作⊥，⊥，在和中因为斜坡的坡度，所以，答斜坡的坡角约为，坝底宽为米，斜坡的长约为米庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚处出发，以米分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚处出发如图，已知小山北坡的坡度∶，山坡长为米，南坡的坡角是问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶将山路看成线段，结果保留根号解过点作⊥于点，答李强以米分钟的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶公园有滑梯，横截面如图所示，表示楼梯，表示平台，表示滑道若点，均在线段上，四边形是矩形，且，米，米，米求的度数线段的长解四边形是矩形米，米，米米，米，日本福岛发生核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估如图，上午时，海检船位于处，观测到港口城市位于海检船的北偏西方向，海检船以海里时的速度向正北方向行驶，下午时海检船到达处，这时观察到城市位于海检船的南偏西方向，求此时海检船所在处与城市的距离参考数据分析过点作⊥，构造直角三角形，设海里，用含有的式子表示，的值，从而求出的值，再根据三角函数值求出的值即可解答解过点作⊥，垂足为，设海里在中在中从上午时到下午时要经过五个小时，解得，海里海检船所在处与城市的距离为海里教学说明通过练习，巩固本节课所学内容四师生互动课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充课后作业布置作业教材习题中第题教学反思通过本节课的学习，使学生知道坡度坡角的概念，能利用解