TOP48广东省佛山市第三中学2016年3月数学（人教A版）《选修2-1空间向量与立体几何》期末复习卷试题.doc文档免费在线阅读

求证⊥平面求点到平面的距离求二面角的余弦值。

选修空间向量与立体几何期末复习卷参考答案选择题题Ⅲ求二面角的余弦值来源学科网分已知矩形中，将沿折起，使点在平面内的射影落在上，分别为棱分已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知Ⅰ求证平面Ⅱ求到平面的距离分已知正方体的棱长为，点为棱的中点，求Ⅰ与平面所成角的余弦值大小Ⅱ二面角的余弦值大小Ⅲ异面直线与之间的距离与平面所成的角的大小分已知棱长为的正方体，分别是的中点求证共面求点到平面的的距离求直线与平面所成的角来源面角余弦值的大小来源学科网分如图，已知矩形所在平面外点，⊥平面，分别是的中点求证∥平面求证⊥若，求答应写出文字说明证明过程或演算步骤共分分已知棱长为的正方体中，分别是和上任点，求证平面∥平面求平面与平面所成二新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆三解答题解王新敞特级教师源头学子小屋新疆若，且，则与的夹角度数为，的中点，且，用，，表示，则新疆源头学子小屋特级教师王新敞，的中点，且，用，，表示，则新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆若，且，则与的夹角度数为新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤共分分已知棱长为的正方体中，分别是和上任点，求证平面∥平面求平面与平面所成二面角余弦值的大小来源学科网分如图，已知矩形所在平面外点，⊥平面，分别是的中点求证∥平面求证⊥若，求与平面所成的角的大小分已知棱长为的正方体，分别是的中点求证共面求点到平面的的距离求直线与平面所成的角来源分已知正方体的棱长为，点为棱的中点，求Ⅰ与平面所成角的余弦值大小Ⅱ二面角的余弦值大小Ⅲ异面直线与之间的距离分已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知Ⅰ求证平面Ⅱ求到平面的距离Ⅲ求二面角的余弦值来源学科网分已知矩形中，将沿折起，使点在平面内的射影落在上，分别为棱的中点。

求证⊥平面求点到平面的距离求二面角的余弦值。

选修空间向量与立体几何期末复习卷参考答案选择题题号答案分别为平面的法向量，二面角的余弦值大小为Ⅲ∥平面，与之间的距离为解法Ⅰ平面，平面平面，又，平面，得，又，平面Ⅱ，四边形为菱形，故，又为中点，知取中点，则平面，从而面面，过作于，则面，在中，故，即到平面的距离为Ⅲ过作于，连，则，从而为二面角的平面角，在中，，，在中，，故二面角的余弦值为解法Ⅰ如图，取的中点，则，，，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，，，，由，知，又，从而平面Ⅱ由，得设平面的法向量为，，，，设，则分点到平面的距离Ⅲ设面的法向量为，，，设，则，故，，由图可知，二面角为锐角，故二面角的余弦值为解如图，以所在直线为轴，所在直线为轴，过点，平面方向向上的法向量为轴建立空间直角坐标系。

则，，，，证明且⊥平面解设点到平面的距离为容易求出平面的个法向量为，即点到平面的距离为解，容易求出平面的个法向量为又，容易求出平面的个法向量为，来源于是二面角的余弦值大小为附件律师事务所反盗版维权声明附件独家资源交换签约学校名录放大查看学校名录参见图命题人罗吉宏选修空间向量与立体几何期末复习卷说明本试卷分第卷和第二卷两部分，第卷分，第二卷分，共分时间分钟温馨提示同学们可于年月日后登录佛山三中数学科组网页查阅试题答案，自行订正。

选择题在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每小题分，共分在正三棱柱中，若，则与所成的角的大小为如图，是正方体则与所成角的余弦值是下列等式中，使，四点共面的个数是④若，，当取最小值时，的值等于已知是各条棱长均等于的正三棱柱，是侧棱的中点点到平面的距离来源在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离在三棱锥中，⊥点分别是的中点，⊥底面，则直线与平面所成角的正弦值在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心则与平面所成角的余弦值正三棱柱的底面边长为，侧棱，是延长线上点，且，则二面角的大小正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为分别为棱，的中点，则三棱锥的体积二填空题请把答案填在题中横线上每小题分，共分已知则在坐标平面上的射影的长度为若向量，则这两个向量的位置关系是。

已知空间四边形，点，分别为，的中点，且，用，，表示，则新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆若，且，则与的夹角度数为新疆源头学子小屋特级教师王新敞王新敞特级教师源头学子小屋新疆三解答题解答应写出文字说明证明过程或演算步骤共分分已知棱长为的正方体中，分别是和上任点，求证平面∥平面求平面与平面所成二面角余弦值的大小来源学科网分如图，已知矩形所在平面外点，⊥平面，分别是的中点求证∥平面求证⊥若，求与王新敞特级教师源头学子小屋新疆若，且，则与的夹角度数为答应写出文字说明证明过程或演算步骤共分分已知棱长为的正方体中，分别是和上任点，求证平面∥平面求平面与平面所成二与平面所成的角的大小分已知棱长为的正方体，分别是的中点求证共面求点到平面的的距离求直线与平面所成的角来源分已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰为的中点，又知Ⅰ求证平面Ⅱ求到平面的距离的中点。

求证⊥平面求点到平面的距离求二面角的余弦值。

选修空间向量与立体几何期末复习卷参考答案选择题题∥平面，与之间的距离为解法Ⅰ平面，平面平面，又，平面，得，从而面面，过作于，则面，在中，故，即到平面的距离为Ⅲ过作于，连，则，从而，，，又平面，以为轴建立空间坐标系，则，