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五课后作业作业参考资料例利用三角函数线比较下列各组数的大小与与解如图可知例利用单位圆寻找适合下列条件的到的角解高中数学必修教案或补充利用余弦线比较，的大小若，则比较的大小分别根据下列条件，写出角的取值范围任意角的三角函数教学目的知识目标掌握任意角的三角函数的定义用单位圆寻找适合下列条件的到的角解高中数学必修教案或补充利用余弦线比较，的大小若，用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。

五课后作业作业参考资料例利用三角函数线比较下列各组数的大小与与解如图可知例利答案，，三巩固与练习面练习四小结本节课学习了以下内容三角函数线的定义会画任意角的三角函数线利与与与比较大小例的取值范围是的上满足，在例例利用单位圆写出符合下列条件的角的范围解图略。

例，证明若ⅣⅡⅠⅢ高中数学必修教案与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。

三条有向线段的书写有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。

例题分析例作出下列各角的正弦线余弦线正切线。

有向线段中两条在单位圆内，条在单位圆外。

三条有向线段的方向正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点余弦线由原点指向垂足正切线由切点指向与的终边的交点。

三条有向线段的正负三条有向线段凡就分别称有向线段为正弦线余弦线正切线。

说明三条有向线段的位置正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段余弦线在轴上正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条其反向延长线交与点由四个图看出当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，，于是有，，我们有向线段带有方向的线段。

三角函数线的定义设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点过作轴的垂线，垂足为过点，作单位圆的切线，它与角的终边或时，有三角函数正弦余弦正切值的几何表示三角函数线。

有向线段坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。

规定与坐标轴方向致时为正，与坐标方向相反时为负。

高中数学必修教案二四象限第四象限第三象限第二象限练习的终边在则若，且第二象限第四象限第三象限第象限二讲解新课当角的终边上点，的坐标满足练习的值是练习，在则若第目标学习转化的思想，培养学生严谨治学丝不苟的科学精神教学重点正弦余弦正切线的概念。

教学难点正弦余弦正切线的利用。

教学过程复习引入三角函数的定义诱导公式三角函数线表示正弦余弦正切的三角函数值利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

能力目标掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域值域有更深的理解。

德育与弧度制的联系与区别课后作业阅读教材教材练习第题教材面题及题任意角的三角函数三教学目的知识目标复习三角函数的定义定义域与值域符号及诱导公式利用可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多高中数学必修教案扇形面积公式课堂小结什么叫弧度角任意角的弧度的定义角度制可看出弧度制与角度制下的扇形面积公式可以互化，而弧度制下的扇形面积公式显然要简洁得多高中数学必修教案扇形面积公式课堂小结什么叫弧度角任意角的弧度的定义角度制与弧度制的联系与区别课后作业阅读教材教材练习第题教材面题及题任意角的三角函数三教学目的知识目标复习三角函数的定义定义域与值域符号及诱导公式利用三角函数线表示正弦余弦正切的三角函数值利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

能力目标掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域值域有更深的理解。

德育目标学习转化的思想，培养学生严谨治学丝不苟的科学精神教学重点正弦余弦正切线的概念。

教学难点正弦余弦正切线的利用。

教学过程复习引入三角函数的定义诱导公式练习的值是练习，在则若第二四象限第四象限第三象限第二象限练习的终边在则若，且第二象限第四象限第三象限第象限二讲解新课当角的终边上点，的坐标满足时，有三角函数正弦余弦正切值的几何表示三角函数线。

有向线段坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。

规定与坐标轴方向致时为正，与坐标方向相反时为负。

高中数学必修教案有向线段带有方向的线段。

三角函数线的定义设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点过作轴的垂线，垂足为过点，作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点由四个图看出当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，，于是有，，我们就分别称有向线段为正弦线余弦线正切线。

说明三条有向线段的位置正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段余弦线在轴上正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，条在单位圆外。

三条有向线段的方向正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点余弦线由原点指向垂足正切线由切点指向与的终边的交点。

三条有向线段的正负三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的为负值。

三条有向线段的书写有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。

例题分析例作出下列各角的正弦线余弦线正切线。

解图略。

例，证明若ⅣⅡⅠⅢ高中数学必修教案与与与比较大小例的取值范围是的上满足，在例例利用单位圆写出符合下列条件的角的范围答案，，三巩固与练习面练习四小结本节课学习了以下内容三角函数线的定义会画任意角的三角函数线利用单位圆比较三角函数值的大小，求角的范围。

五课后作业作业参考资料例利用三角函数线比较下列各组数的大小与与解如图可知例利用单位圆寻找适合下列条件的到的角解高中数学必修教案或补充利用余弦线比较，的大小若，则比较的大小分别根据下列条件，写出角的取值范围任意角的三角函数教学目的知识目标掌握任意角的三角函数的定义已知角终边上点，会求角的各三角函数值记住三角函数的定义域值域，诱导公式。

能力目标理解并掌握任意角的三角函数的定义树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式的推导，提高学生分析探究解决问题的能力。

德育目标使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度自变量与比值函数值的种联系方式学习转化的思想，培养学生严谨治使这四点构成平行四边形四个顶点解当平行四边形为时，由得，当平行四边形为时，得当平行四边形为时，得，例已知三个力，的合力，求的坐标解由题设得即，四课堂练习若且，求点的坐标若则已知四点求证四边形是梯形高中数学必修教案五小结平面向量的坐标运算六课后作业习案作业二十平面向量的数量积的物理背景及其含义教学目的掌握平面向量的数量积及其几何意义掌握平面向量数量积的重要性质及运算律了解用平面向量的数量积可以处理垂直的问题掌握向量垂直的条件教学重点平面向量的数量积定义教学难点平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学过程复习引入两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作则叫与的夹角说明当时，与同向当时，与反向当时，与垂直，记⊥注意在两向量的夹角定义，两向量必须是同起点的范围两向量共线的判定练习若且∥，则若，三点共线，则的值为力做的功，是与的夹角二讲解新课平面向量数量积内积的定义已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作，即有，并规定向量与任何向量的数量积为探究向量数量积是个向量还是个数量它的符号什么时候为正什么时候为负高中数学必修教案两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别两个向量的数量积是个实数，不是向量，符号由的符号所决定两个向量的数量积称为内积，写成今后要学到两个向量的外积，而是两个向量的数量的积，书写时要严格区分符号在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用代替在实数中，若，且，则但是在数量积中，若，且，不能推出因为其中有可能为已知实数，则但是如右图，但在实数中，有，但是显然，这是因为左端是与共线的向量，而右端是与共线的向量，而般与不共线投影的概念作图定义叫做向量在方向上的投影投影也是个数量，不是向量当为锐角时投影为正值当为钝角时投影为负值当为直角时投影为当时投影为当时投影为向量的数量积的几何意义数量积等于的长度与在方向上投影的乘积探究两个向量的数量积的性质设为两个非零向量，当与同向时，当与反向时，特别的或探究平面向量数量积的运算律交换律证设，夹角为，则，高中数学必修教案数乘结合律