定理及推论定理三角形的内角和等于三角形的个外角等于和它的和三角形的个外角大于任何个和它的内角直角三角形点三角形的三边关系定理三角形的两边之和第三边推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现小于大于第课时三角形考点三角形的内角和位线定理三角形的中位线于三角形的第三边，并且等于第三边的总结个三角形有三条中位线由三角形的中位线分得的两部分的面积比为中点平行半∶第课时三角形考三角形的三条高的交点是直角顶点三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部内内锐角直角钝角第课时三角形考点三角形的中位线定义连接三角形两边的线段叫做三角形的中考点三角形中的重要线段重要线段交点位置中线三角形的三条中线的交点在三角形的部角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的部高三角形的三条高的交点在三角形的内部三角形的分类按角分三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形按边分三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形第课时三角形第课时三角形思想方法在解三角形的有关中线问题时，若不能直接求解，则常将中线延长倍，借助全等三角形的知识求解，这也是种常见的作辅助线的方法第课时三角形第课时三角形北京考点聚焦方法总结真题例析考点解析延长到点，使得，连接易证≌在中选密切关系位置关系平行，数量关系半，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用，它常常被用来证明线段的倍分问题第课时三角形式题在中中线，则边长的取值范围是别为，的中点，若，则的周长为第课时三角形方法模型本题主要考查了三角形的中位线定理中点的概念，中位线是三角形中的条重要线段，揭示了它与第三边的不相邻的两个内角的和，三角形的任意个外角大于任意个与它不相邻的内角，运用这个性质可以灵活地解决三角形内外角的问题第课时三角形热考三角形中重要线段的应用例西城初二下册期末中分热考与三角形有关的角例西城模如图，，与交于点，如果，，那么的度数为图第课时三角形方法模型三角形的任意个外角等于与它哪条边是底边时，往往要进行分类讨论其结果有可能是两种情况，也有可能只有种情况判断的依据是三角形的三边关系定理已知，时，腰长既能为，又能为，周长有两种，分别为和第课时三角形拓展在任意个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有个钝角，最多有个直角不相邻的两个内角不相邻互余考长，或已知周长和条边的长求另外两边的长，当题目条件中没有明确告诉哪条边是腰，个外角等于和它的和三角形的个外角大于任何个和它的内角直角三角形的两个锐角推论三角形的外角和为推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现小于大于第课时三角形考点三角形的内角和定理及推论定理三角形的内角和等于三角形的第三边的总结个三角形有三条中位线由三角形的中位线分得的两部分的面积比为中点平行半∶第课时三角形考点三角形的三边关系定理三角形的两边之和第三边推第三边的总结个三角形有三条中位线由三角形的中位线分得的两部分的面积比为中点平行半∶第课时三角形考点三角形的三边关系定理三角形的两边之和第三边推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现小于大于第课时三角形考点三角形的内角和定理及推论定理三角形的内角和等于三角形的个外角等于和它的和三角形的个外角大于任何个和它的内角直角三角形的两个锐角推论三角形的外角和为拓展在任意个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有个钝角，最多有个直角不相邻的两个内角不相邻互余考长，或已知周长和条边的长求另外两边的长，当题目条件中没有明确告诉哪条边是腰，哪条边是底边时，往往要进行分类讨论其结果有可能是两种情况，也有可能只有种情况判断的依据是三角形的三边关系定理已知，时，腰长既能为，又能为，周长有两种，分别为和第课时三角形热考与三角形有关的角例西城模如图，，与交于点，如果，，那么的度数为图第课时三角形方法模型三角形的任意个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的任意个外角大于任意个与它不相邻的内角，运用这个性质可以灵活地解决三角形内外角的问题第课时三角形热考三角形中重要线段的应用例西城初二下册期末中分别为，的中点，若，则的周长为第课时三角形方法模型本题主要考查了三角形的中位线定理中点的概念，中位线是三角形中的条重要线段，揭示了它与第三边的密切关系位置关系平行，数量关系半，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用，它常常被用来证明线段的倍分问题第课时三角形式题在中中线，则边长的取值范围是解析延长到点，使得，连接易证≌在中选第课时三角形思想方法在解三角形的有关中线问题时，若不能直接求解，则常将中线延长倍，借助全等三角形的知识求解，这也是种常见的作辅助线的方法第课时三角形第课时三角形北京考点聚焦方法总结真题例析考点三角形的分类按角分三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形按边分三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形第课时三角形考点三角形中的重要线段重要线段交点位置中线三角形的三条中线的交点在三角形的部角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的部高三角形的三条高的交点在三角形的内部三角形的三条高的交点是直角顶点三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部内内锐角直角钝角第课时三角形考点三角形的中位线定义连接三角形两边的线段叫做三角形的中位线定理三角形的中位线于三角形的第三边，并且等于第三边的总结个三角形有三条中位线由三角形的中位线分得的两部分的面积比为中点平行半∶第课时三角形考点三角形的三边关系定理三角形的两边之和第三边推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现小于大于第课时三角形考点三角形的内角和定理及推论定理三角形的内角和等于三角形的个外角等于和它的和三角形的个外角大于任何个和它的内角直角三角形的两个锐角推论三角形的外角和为拓展在任意个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有个钝角，最多有个直角不相邻的两个推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现小于大于第课时三角形考点三角形的内角和定理及推论定理三角形的内角和等于三角形的拓展在任意个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角，最多有个钝角，最多有个直角不相邻的两个内角不相邻互余考长，或已知周长和条边的长求另外两边的长，当题目条件中没有明确告诉哪条边是腰，热考与三角形有关的角例西城模如图，，与交于点，如果，，那么的度数为图第课时三角形方法模型三角形的任意个外角等于与它别为，的中点，若，则的周长为第课时三角形方法模型本题主要考查了三角形的中位线定理中点的概念，中位线是三角形中的条重要线段，揭示了它与第三边的解析延长到点，使得，连接易证≌在中选三角形的分类按角分三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形按边分三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形第课时三角形三角形的三条高的交点是直角顶点三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部内内锐角直角钝角第课时三角形考点三角形的中位线定义连接三角形两边的线段叫做三角形的中点三角形的三边关系定理三角形的两边之和第三边推理三角形的两边之差第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现小于大于第课时三角形考点三角形的内角和