中心角度数考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点圆的周长与弧长公式圆的周长若圆的半径是，则圆的周长弧长公式若条弧所对的圆心角是，半径是，则弧长与圆有关的计算边长周长边心距面积内角度数外角度数正多边形的有关计算正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的正多边形和圆的有关概念正多边形的中心到正多边形边的距离叫做正多边形的中心半径中心角边心距第课时果将个圆分成等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正边形，这个圆叫做这个正边形的外接圆正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的线的交点，三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算第课时与圆有关的计算北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点正多边形和圆正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切如解析直角三角形的外接圆圆心为斜边的中点，外接圆半径为斜边的半故填考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算方法模型三角形的外心是三角形三边垂直平分与圆有关的计算解析点是的内心，，，，，点是的内心，若，则图燕山模已知三角形的边长分别是,则它的外接圆半径是考向探究考点聚焦第课时方法对原图进行变形，使之转化为规则图形在具体图形的转化中，常用到旋转轴对称平移等底等高三角形位移等图形的等积变换方式考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算热考三角形内心外心的相关计算例如图积，再利用规则图形的面积公式求解，这种方法是求不规则图形面积的主要方法此题根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即扇形面积对于不规则图形，常通过“割”或“补”的扇形考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算思想方法转化思想化不规则图形为规则图形求不规则图形的面积是初中数学的难点之，可以利用转化思想，把不规则图形的面积转化成规则图形的面时与圆有关的计算例如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为图解析阴影扇形半圆半圆精讲第课时与圆有关的计算热考正多，关键是掌握弧长的计算公式首先根据勾股定理计算出的长度，再根据弧长公式计算出两段弧的长度，然后求和计算出点在两次旋转过程中经过的路径的长即可考向探究考点聚焦第课圆锥底面圆的圆锥的侧面积侧圆锥的全面积全侧底半径母线周长考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时与圆有关的计算考向探究考点聚焦热考圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介是圆锥的高是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的是底面圆的半径圆锥的侧面展开图半径等于长，扇形的弧长等于形的面积公式扇形面积扇形是圆心角度数，是半径扇形是弧长，是半径弓形面积弓形扇形考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点的半径是，则圆的周长弧长公式若条弧所对的圆心角是，半径是，则弧长在应用公式时，和不再写单位考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点扇形的半径是，则圆的周长弧长公式若条弧所对的圆心角是，半径是，则弧长在应用公式时，和不再写单位考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点扇形的面积公式扇形面积扇形是圆心角度数，是半径扇形是弧长，是半径弓形面积弓形扇形考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介是圆锥的高是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的是底面圆的半径圆锥的侧面展开图半径等于长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的圆锥的侧面积侧圆锥的全面积全侧底半径母线周长考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时与圆有关的计算考向探究考点聚焦热考精讲第课时与圆有关的计算热考正多，关键是掌握弧长的计算公式首先根据勾股定理计算出的长度，再根据弧长公式计算出两段弧的长度，然后求和计算出点在两次旋转过程中经过的路径的长即可考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算例如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为图解析阴影扇形半圆半圆扇形考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算思想方法转化思想化不规则图形为规则图形求不规则图形的面积是初中数学的难点之，可以利用转化思想，把不规则图形的面积转化成规则图形的面积，再利用规则图形的面积公式求解，这种方法是求不规则图形面积的主要方法此题根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即扇形面积对于不规则图形，常通过“割”或“补”的方法对原图进行变形，使之转化为规则图形在具体图形的转化中，常用到旋转轴对称平移等底等高三角形位移等图形的等积变换方式考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算热考三角形内心外心的相关计算例如图，点是的内心，若，则图燕山模已知三角形的边长分别是,则它的外接圆半径是考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算解析点是的内心，，，，解析直角三角形的外接圆圆心为斜边的中点，外接圆半径为斜边的半故填考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算方法模型三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算第课时与圆有关的计算北京考点聚焦考向探究考点聚焦考点正多边形和圆正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系非常密切如果将个圆分成等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正边形，这个圆叫做这个正边形的外接圆正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的正多边形和圆的有关概念正多边形的中心到正多边形边的距离叫做正多边形的中心半径中心角边心距第课时与圆有关的计算边长周长边心距面积内角度数外角度数正多边形的有关计算中心角度数考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点圆的周长与弧长公式圆的周长若圆的半径是，则圆的周长弧长公式若条弧所对的圆心角是，半径是，则弧长在应用公式时，和不再写单位考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点扇形的面积公式扇形面积扇形是圆心角度数，是半径扇形是弧长，是半径弓形面积弓形扇形考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点圆锥的侧面积与全面积图形圆锥简介是圆锥的高是圆锥的母线，其长为侧面展开后所得扇形的是底面圆的半径圆锥的侧面展开图半径等于长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的圆锥的侧面积侧圆锥的全面积全侧底半径母线周长考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时与圆有关的计算考向探究考点聚焦热考精讲第课形的面积公式扇形面积扇形是圆心角度数，是半径扇形是弧长，是半径弓形面积弓形扇形考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算考点圆锥底面圆的圆锥的侧面积侧圆锥的全面积全侧底半径母线周长考向探究考点聚焦考情分析北京考向探究第课时与圆有关的计算考向探究考点聚焦热考时与圆有关的计算例如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到点的位置，则图中阴影部分的面积为图解析阴影扇形半圆半圆积，再利用规则图形的面积公式求解，这种方法是求不规则图形面积的主要方法此题根据题意可得出阴影部分的面积等于扇形的面积加上半圆面积再减去半圆面积，即扇形面积对于不规则图形，常通过“割”或“补”的，点是的内心，若，则图燕山模已知三角形的边长分别是,则它的外接圆半径是考向探究考点聚焦第课时解析直角三角形的外接圆圆心为斜边的中点，外接圆半径为斜边的半故填考向探究考点聚焦第课时与圆有关的计算方法模型三角形的外心是三角形三边垂直平分果将个圆分成等份，那么依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正边形，这个圆叫做这个正边形的外接圆正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的与圆有关的计算边长周长边心距面积内角度数外角度数正多边形的有关计算