TOP54【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题1高考客观题常考知识第4讲算法、推理及创新性问题文.doc文档免费在线阅读

不到，使得成立，所以函数数，若对任意正实数ξ，存在∈，使得ξ恒成立，则称函数为敛函数现给出如下函数∈，则平面内与轴上两个不同的定点，的距离之和等于定值大于的点的轨迹可以是解析设，则，依题意，得时，则当，故输出的值为故选福建卷在平面直角坐标系中，两点，间的距离定义为，⊕，故选湖北卷设∈，定义符号函数则解析当设，∈，若，⊗，则，⊕，等于解析由，⊗得⇒所以，⊕，任意的两个实数对，和，规定当且仅当运算⊗为，⊗，运算⊕为，⊕，解析执行程序框图依次得此时不满足条件，结合选项知条件应为故选选择题湖南衡阳市五校联考对于，不在抛物线上，程序停止运行，故打印的点落在抛物线上的点的个数为故选重庆卷执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是在抛物线上，第四次打印点为不在抛物线上，第五次打印点为在抛物线上，第六次打印点为，解析运行该程序，第次打印点为不在抛物线上第二次打印点为不在抛物线上，第三次打印点为满足条件，则退出循环，所以输出的值为故选山西省高三名校联盟考试利用如图所示的程序框图在平面直角坐标系上打印系列点，则打印的点落在函数的图象上的点的个数为选天津卷阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为解析第次执行第二次执行第三次执行第四次执行，的值可能为解析该算法的程序框图是条件结构，功能是已知分段函数的函数值求相应的自变量的值当时，若输出的，则，可得时符合故，上的值域是因为函数为增函数，所以即即方程有两个不等的正根，即解得的范围是，程序框图广州市模算法的程序框图如图，若输出的，则输入的为倍缩函数，则的范围是，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在案或其中，为正常数均可设的定义域为，若满足条件存在，⊆，使在，上的值域是则称为倍缩函数若函数案或其中，为正常数均可设的定义域为，若满足条件存在，⊆，使在，上的值域是则称为倍缩函数若函数为倍缩函数，则的范围是，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在，上的值域是因为函数为增函数，所以即即方程有两个不等的正根，即解得的范围是，程序框图广州市模算法的程序框图如图，若输出的，则输入的的值可能为解析该算法的程序框图是条件结构，功能是已知分段函数的函数值求相应的自变量的值当时，若输出的，则，可得时符合故选天津卷阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为解析第次执行第二次执行第三次执行第四次执行，满足条件，则退出循环，所以输出的值为故选山西省高三名校联盟考试利用如图所示的程序框图在平面直角坐标系上打印系列点，则打印的点落在函数的图象上的点的个数为解析运行该程序，第次打印点为不在抛物线上第二次打印点为不在抛物线上，第三次打印点为在抛物线上，第四次打印点为不在抛物线上，第五次打印点为在抛物线上，第六次打印点为不在抛物线上，程序停止运行，故打印的点落在抛物线上的点的个数为故选重庆卷执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是解析执行程序框图依次得此时不满足条件，结合选项知条件应为故选选择题湖南衡阳市五校联考对于任意的两个实数对，和，规定当且仅当运算⊗为，⊗，运算⊕为，⊕，设，∈，若，⊗，则，⊕，等于解析由，⊗得⇒所以，⊕⊕，故选湖北卷设∈，定义符号函数则解析当时，则当，故输出的值为故选福建卷在平面直角坐标系中，两点，间的距离定义为，则平面内与轴上两个不同的定点，的距离之和等于定值大于的点的轨迹可以是解析设，则，依题意，得数，若对任意正实数ξ，存在∈，使得ξ恒成立，则称函数为敛函数现给出如下函数∈∈④其中为敛函数的有④④解析对于函数，取ξ，因为∈，找不到，使得成立，所以函数不是敛函数对于函数，当∞时所以，所以对任意的正数ξ，总能找到个足够大的正整数，使得ξ成立，故函数是敛函数对于函数，当时所以对于无论多大或多小的正数ξ，总会找到个，使得ξ成立，故函数是敛函数对于函数④，函数式可化为，所以当∞时即，所以对于无论多小的正数ξ，总会找到个足够大的正数，使得ξ成立，故函数④是敛函数故选二填空题福建卷已知集合，且下列三个关系≠≠有且只有个正确，则等于解析可分下列三种情形若只有正确，则≠，≠所以与集合元素的互异性相矛盾，所以只有正确是不可能的若只有正确，则，这与集合元素的互异性相矛盾，所以只有正确是不可能的若只有正确，则≠≠，所以所以答案设，是的两个非空子集，如果存在个从到的函数满足∈对任意，∈，当时，恒有，那么称这两个集合保序同构，现给出以下对集合，其中，保序同构的集合对的序号是写出所有保序同构的集合对的序号解析对取，∈，所以，是保序同构对取，所以，是保序同构对取，所以，是保序同构，故应填答案安徽皖北协作区模已知集合集合若⊆，则实数的取值范围是解析由题意，集合中元素构成个菱形及其内部，集合中元素构成个圆及圆的内部，如图，因为⊆，所以圆在菱形内部，故只需圆心到菱形边所在的直线的距离大于或等于半径即可，即，解得或舍去由对称性可知，所以实数∈，答案，观察下列等式，„„照此规律，第个等式可为解析观察规律知，左边为项的积，最小项和最大项依次为右边为连续奇数之积乘以，则第个等式为„„答案„„湖北武汉市调考平面几何中有如下结论如图，设是等腰底边的中点过点的动直线与两腰或其延长线的交点分别为则有类比此结论，将其拓展到空间有如图，设是正三棱锥底面的中心，两两垂直过点的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为，则有解析设到各个平面的距离为，而，又因为，所以，即，而，所以，即⇒，所以答案福建泉州五校联考对于三次函数≠，给出定义设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点，为函数的拐点同学经过探究发现任何个三次函数都有拐点任何个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心设函数，请你根据这发现，计算„解析，由得则，为的对称中心，则，则„答案第讲算法推理及创新性问题以命题的推广给出的归纳类比创新问题福建省泉州五校高三联考双曲线的两个焦点为若为其上点，且，则双曲线离心率的取值范围为，若将其中的条件更换为且≠，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是解析若，则双曲线离心率的取值范围为区间前端点为，后端点为若将其中的条件更换为且≠，经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是，答案，观察下列不等式，„„照此规律，第五个不等式为解析不完全归纳第个，第二个，第三个，„归纳猜想第个„，故时，„答案以新定义给出的创新问题安徽省江淮十校协作体第次联考设函数的定义域为，若∀∈，∃∈，使得成立，则称函数为美丽函数下列所给出的五个函数④其中是美丽函数的序号有解析由题意知美丽函数即为值域关于原点对称的函数，容易判断仅有④符合题意答案④安徽卷若直线与曲线满足下列两个条件ⅰ直线在点，处与曲线相切ⅱ曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处切过曲线下列命题正确的是写出所有正确命题的编号直线在点，处切过曲线直线在点，处切过曲线直线在点，处切过曲线④直线在点，处切过曲线直线在点，处切过曲线解析因此曲线在点，处的切线为，结合函数的图象知，满足ⅱ，故正确直线为曲线的对称轴，不是切线，故不正确因此，直线在点，处与曲线相切，结合图象知满足ⅱ，故正确④，曲线在，处的切线为，由正切函数图象知满足ⅱ，故④正确故曲线在，处的切线为，但曲线在直线的同侧，故不正确综上知命题正确的是④答案④湖北卷设是定义在，∞上的函数，且对任意，若经过点，的直线与轴的交点为则称为，关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得即，为，的算术平均数当时为，的几何平均数当时为，的调和平均数以上两空各只需写出个符合要求的函数即可解析过点，的直线的方程为，令得令几何平均数⇒，可取令调和平均数⇒，可取答案或其中，为正常数均可设的定义域为，若满足条件存在，⊆，使在，上的值域是则称为倍缩函数若函数为倍缩函数，则的范围是，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在，上的值域是因为函数为增函数，所以即即方程有两个不等的正根，即解得的范围是，程序框图广州市模算法的程序框图如图，若输出的，则输入的的值可能为解析该算法的程序框图是条件结构，功能是已知分段函数的函数值求相应的自变量的值当时，若输出的，则，可得时符合故选天津卷阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为解析第次执行第二次执行第三次执行第四次执行，为倍缩函数，则的范围是，∞，解析因为函数为倍缩函数，所以存在，⊆，使在的值可能为解析该算法的程序框图是条件结构，功能是已知分段函数的函数值求相应的自变量的值当时，若输出的，则，可得时符合故满足条件，则退出循环，所以输出的值为故选山西省高三名校联盟考试利用如图所示的程序框图在平面直角坐标系上打印系列点，则打印的点落在函数的图象上的点的个数为在抛物线上，第四次打印点为不在抛物线上，第五次打印点为在抛物线上，第六次打印点为，解析执行程序框图依次得此时不满足条件，结合选项知条件应为故选选择题湖南衡阳市五校联考对于设，∈，若，⊗，则，⊕，等于解析由，⊗得⇒所以，⊕时，则当，故输出的值为故选福建卷在平面直角坐标系中，两点，间的距离定义为数，若对任意正实数ξ，存在∈，使得ξ恒成立，则称函数为敛函数现给出如下函数∈，若输出的，则，可得时符合故选天津卷阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为解析第次执行第二次执行第三次执行第四次执行，