TOP50【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题2函数与导数第3讲导数的概念及其简单应用文.doc文档免费在线阅读

是函数在点的导数值为，而，解得，只有，符合要求，而中点不在函数图象上，因此选择江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是解析易知根据题意有解得故答案吉林实验中学二模已知函数，为自然对数的底数的图象与直线的交点为，函数的图象与直线的交点为，恰好是点到函数图象上任意点的线段长的最小值，则实数的值是解析由已知得因为，则在，已知的图象如图所示，则的增区间是解析由题意如图的区间是∞故函数的增区间为∞，答案∞，丹东二模已知函数时对应的，则正确的实根小于的实根，所以不正确的实根小于的实根，所以④正确故选二填空题江西鹰潭模定义在上的可导函数④的任实根小于的任实根其中的命题的个数是解析由题意可知函数的示意图如图，则函数的极大值为，极小值为，所以当或时，有三个相异实根，现给出下列命题和有个相同的实根和有个相同的实根的任实根大于的任实根，当∈，∞时，恒成立，此时在上为增函数，符合条件当或时，由，得，即或时，只有个实根当的∈，恒成立，则的最小值等于解析∈时，不等式可化为，设，则，当∈，时，∞，是函数的导函数，且有两个零点和得由，所以的最小值为，即邢台市二模已知函数∈，若对于任意所以在，上递减，所以，满足条件，排除，故选鄂尔多斯市模拟已知函数，∈，在，的最小值为，则实数的取值范围是∞∞解析当时∈显然满足，故，排除当时解析，由得，又因为江西赣州高三摸底已知函数成立若，则由知，总存在使得成立故实数的范围为，∞贵州遵义市第二次联考已知函数，其中成立，则实数的范围为，∞，∞，∞，∞解析设，则若，则，即定义在上的奇函数，所以不等式的解集为，∪，∞，故选黄冈市三模已知函数∈若至少存在个∈使得∞，∪，∞解析构造函数，则，所以是，∞上过点，的增函数所以当∈，时，从而得由于函数是因为函数有极值，所以，解得时，有成立，则不等式的解集是，∪，∞∞又∈所以∈故∈，故选内江模拟已知函数有极值，则实数的取值范围为解析由题意知，其中∈则导数的取值范围是解析因为，所以，其中∈则导数的取值范围是解析因为，所以又∈所以∈故∈，故选内江模拟已知函数有极值，则实数的取值范围为解析由题意知因为函数有极值，所以，解得时，有成立，则不等式的解集是，∪，∞∞∞，∪，∞解析构造函数，则，所以是，∞上过点，的增函数所以当∈，时，从而得由于函数是定义在上的奇函数，所以不等式的解集为，∪，∞，故选黄冈市三模已知函数∈若至少存在个∈使得成立，则实数的范围为，∞，∞，∞，∞解析设，则若，则，即成立若，则由知，总存在使得成立故实数的范围为，∞贵州遵义市第二次联考已知函数，其中解析，由得，又因为江西赣州高三摸底已知函数在，的最小值为，则实数的取值范围是∞∞解析当时∈显然满足，故，排除当时，所以在，上递减，所以，满足条件，排除，故选鄂尔多斯市模拟已知函数，∈，∞，是函数的导函数，且有两个零点和得由，所以的最小值为，即邢台市二模已知函数∈，若对于任意的∈，恒成立，则的最小值等于解析∈时，不等式可化为，设，则，当∈，时，当∈，∞时，恒成立，此时在上为增函数，符合条件当或时，由，得，即或时，只有个实根当时，有三个相异实根，现给出下列命题和有个相同的实根和有个相同的实根的任实根大于的任实根④的任实根小于的任实根其中的命题的个数是解析由题意可知函数的示意图如图，则函数的极大值为，极小值为，所以当或时对应的，则正确的实根小于的实根，所以不正确的实根小于的实根，所以④正确故选二填空题江西鹰潭模定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是解析由题意如图的区间是∞故函数的增区间为∞，答案∞，丹东二模已知函数，若是从三个数中任取的个数，是从三个数中任取的个数，则使函数有两个极值点的概率为解析因为函数有两个极值点，所以有两个不同的根即判别式，即当，该函数有两个极值点，是从三个数中任取的个数，是从三个数中任取的个数的基本事件有种，满足的基本事件有，共种，故函数有两个极值点的概率为答案武汉模拟若函数在区间，∞上单调递减，则实数的取值范围是解析因为，所以，函数用导数研究函数的单调性极值与最值训练提示用导数求函数的单调区间的三个方法当不等式或或或时，得所以的单调递增区间为的单调递减区间为∞，和，∞故当时，有极大值，其极大值为因为，当，所以在区间，内单调递减所以，因为，所以此时，∈⌀当时，因为，所以即此时，综上可知，实数的取值范围为，贵州遵义市第二次联考已知函数∈若曲线在点，处的切线与直线平行，求的值在条件下，求函数的单调区间和极值当，且时，证明解函数的定义域为，所以又曲线在点，处的切线与直线平行，所以，即解令，得，当变化时的变化情况如下表∞↗极大值↘由表可知，的单调递增区间是单调递减区间是，∞，所以在处取得极大值，极大值证明当时由于∈，∞，要证，只需证明，令，则因为，所以，故在，∞上单调递增，当时即成立，故当时，有，即贵州遵义市第二次联考已知函数，∈当时，求曲线在处的切线方程设函数，求函数的单调区间若在，„上存在，使得，即时，在，上所以在，上单调递减，在，∞上单调递增当，即时，在，∞上，所以函数在，∞上单调递增在，上存在，使得，因为，所以当，即时，在，上单调递增，所以最小值为，由，此时不存在使或所以不存在实数，使得为直角，若函数在，∞上是增函数，则在，∞上恒成立，有在，∞上恒成立，设在，是减函数，在，∞是增函数，所以的值域为，∞，即在，∞上恒成立有解得类型利用导数研究函数的单调性极值最值问题设函数，曲线过点且在点，处的切线方程为求，的值证明当时若当时，恒成立，求实数的取值范围解，因为，所以设，所以在，∞上单调递增，所以，所以在，∞上单调递增，所以所以设由中知，所以，所以，当即时所以在，∞单调递增，所以成立当时，令，得，当∈，时即，也就是，解得，又因为，所以，即在，单调递增当∈即∈，时所以，即在，单调递减故在，上的最大值为，又故在，上的最小值为已知曲线，∈在点，处的切线的斜率为若函数在，∞上为减函数，求的取值范围当∈，∞时，不等式恒成立，求的取值范围解，由题知，即由在，∞上单调递减，则在，∞上恒成立，即在，∞上恒成立所以的取值范围是∞，令，则在，∞上恒成立当，即时在，∞上单调递减，则，符合题意当时，矛盾当时，在，上单调递减∞上单调递增，而，矛盾综上，的取值范围是∞，已知∈若时，求函数在点，处的切线方程若函数在，上是减函数，求实数的取值范围令，是否存在实数，当∈，是自然对数的底数时，函数的最小值是若存在，求出的值若不存在，说明理由解当时所以，所以函数在点，处的切线方程为函数在，上是减函数，所以在，上恒成立，令，有得所以假设存在实数，使在∈，上的最小值是，当时，且时，即在，上恒成立，所以在，上单调递减，所以，舍去当且时，令，得，所以在，上单调递减，在，上单调递增，所以，满足条件，综上所述，存在实数，使在∈，上的最小值是第讲导数的概念及其简单应用导数的几何意义及导数的运算河南洛阳市统考已知直线，函数的图象与直线相切于点，若⊥，则点的坐标可能是解析由⊥可得直线的斜率为，函数的图象与直线相切于点，也就是函数在点的导数值为，而，解得，只有，符合要求，而中点不在函数图象上，因此选择江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处的切线与直线平行，则的值是解析易知根据题意有解得故答案吉林实验中学二模已知函数，为自然对数的底数的图象与直线的交点为，函数的图象与直线的交点为，恰好是点到函数图象上任意点的线段长的最小值，则实数的值是解析由已知得因为，则在处的切线斜率为，若恰好是点到函数图象上任意点的线段长的最小值，则，解得答案利用导数研究函数的单调性辽宁沈阳市质量监测若定义在上的函数满足则不等式为自然对数的底数的解集为，∞∞，∪，∞∞，∪，∞，∞解析不等式，可以转化为，令，所以，所以在上单调递增又因为，所以⇒，即不等式的解集是，∞兰州高三诊断已知定义在上的可导函数的导函数为，满足故选贵州适应性考试设函数，∈当时，求的单调区间若不等式恒成立，求实数的取值范围解当时由得，可知存在∈使得当∈，时是增函数当∈，时，是减函数，要使在∈，上恒成立，当且仅当得，存在实数，满足时函数恒成立，即等价于⇔令，令，即有，注意到故当时函数有极小值也是最小值，所以，所以即的最大值为答案黑龙江大庆二模已知函数在处取得极值求的值求函数在，上的最小值求证对任意∈都有解，由已知得，即，解得，验证知，当时，在处函数取得极小值，所以，∞∞减增所以函数在∞，上递减，在，∞上递增当时，在，上单调递增，当时在，上单调递减，在，上单调递增，当时在，单调递减，综上，在，上的最小值由知，令得，因为，所以所以对任意，∈都有选择题黑龙江大庆二模已知函数，则与图象相切的斜率最小的切线方程为解析因为当时，取到最小值为所以的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为因为，所以切点坐标为所以切线方程为，即岳阳模拟若，其中∈则导数的取值范围是解析因为，所以又∈所以∈故∈，故选内江模拟已知函数有极值，则实数的取值范围为解析由题意知因为函数有极值，所以，解得时，有成立，则不等式的解集是，∪，∞∞∞，∪，∞解析构造函数，则，所以是，∞上过点，的增函数所以当∈，时，从而得由于函数是定义在上的奇函数，所以不等式的解集为，∪，∞，故选黄冈市三模已知函数∈若至少存在个∈使得成立，则实数的范围为，∞，∞，∞，∞解析设，则若，则，即成立若，则由知，总存在使得成立故实数的范围为