TOP51【导与练】（新课标）2016高考数学二轮复习专题7概率与统计第2讲概率、随机变量及其分布列理.doc文档免费在线阅读

，ξ，则ξ解析设ξ，ξ，则得表格如下ξ由分布列的性质得，又ξ，联立，解得且所以ξ答案甲乙等名志愿者被随机地分到，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有名志愿者设随机变量为这名志愿者中参加岗位服务的人数，则的数学期望为解析根据题意，名志愿者被随机分配到，四个不同岗位，每个岗位至少人，共有种，而则故答案三解答题湖北卷计划在事件表示甲乙丙三个同学中至少有人被该高校预录取则表示甲乙丙三个同学均没有被该高校预录取，即，于是人向目标求甲乙丙三，则即恰有人通过笔试的概率是分别记甲乙丙三个同学被该高校预录取为事件，则，试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生可在高考中加分录取，两次考试过程相互根据甲乙丙三个同学的平时成绩分析，甲乙丙三个同学能通过笔试的概率分别是，能通过面试的概率分别是均利润，故花店天应购进枝玫瑰花互斥事件与相互事件的概率训练提示注意相互事件与互斥事件的区别重复试验中概率的计算甲乙丙三个同学起参加高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面花，表示当天的利润单位元，求的分布列数学期望及方差若花店计划天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝请说明理由解当需求量，故购进枝玫瑰花时的平均利润大于购进枝时的平单位元关于当天需求量单位枝，∈的函数解析式花店记录了天玫瑰花的日需求量单位枝，整理得下表日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店天购进枝玫瑰欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机台花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理若花店天购进枝玫瑰花，求当天的利润的概率为，对应的年利润安装台发电机的情形依题意，当时，三台发电机运行，此时，因此因此得的分布列如下所以综上，由二项分布，在未来年中至多有年的年入流量超过的概率为记水电站年总利润为单位万元安装台发电机的情形由于水库年入流量总大于，故台发电机运行限制，并有如下关系年入流量发电机最多可运行台数若台发电机运行，则该台年利润为万元若台发电机未运行，则该台年亏损万元欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台解依题意，份有年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互求未来年中，至多有年的年入流量超过的概率水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量划在水库建座至多安装台发电机的水电站，过去年的水文资料显示，水库年入流量年入流量年内上游来水与库区降水之和，单位亿立方米都在以上其中，不足的年份有年，不低于且不超过的年份有年，超过的年的数学期望为解析根据题意，名志愿者被随机分配到，四个不同岗位，每个岗位至少人，共有种，而则故答案三解答题湖北卷计得且所以ξ答案甲乙等名志愿者被随机地分到，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有名志愿者设随机变量为这名志愿者中参加岗位服务的人数，则随机变量ξ的取值为，若ξ，ξ，则ξ解析设ξ，ξ，则得表格如下ξ由分布列的性质得，又ξ，联立，解答案从，中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为解析十个数中任取七个不同的数共有种情况，七个数的中位数为，那么只有处在中间位置，有种情况，于是所求概率答案浙江卷数有极值的概率为二填空题广东卷已知随机变量服从二项分布，若则解析因为所以解得，答数有极值的概率为二填空题广东卷已知随机变量服从二项分布，若则解析因为所以解得，答案从，中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为解析十个数中任取七个不同的数共有种情况，七个数的中位数为，那么只有处在中间位置，有种情况，于是所求概率答案浙江卷随机变量ξ的取值为，若ξ，ξ，则ξ解析设ξ，ξ，则得表格如下ξ由分布列的性质得，又ξ，联立，解得且所以ξ答案甲乙等名志愿者被随机地分到，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有名志愿者设随机变量为这名志愿者中参加岗位服务的人数，则的数学期望为解析根据题意，名志愿者被随机分配到，四个不同岗位，每个岗位至少人，共有种，而则故答案三解答题湖北卷计划在水库建座至多安装台发电机的水电站，过去年的水文资料显示，水库年入流量年入流量年内上游来水与库区降水之和，单位亿立方米都在以上其中，不足的年份有年，不低于且不超过的年份有年，超过的年份有年将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互求未来年中，至多有年的年入流量超过的概率水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系年入流量发电机最多可运行台数若台发电机运行，则该台年利润为万元若台发电机未运行，则该台年亏损万元欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台解依题意，由二项分布，在未来年中至多有年的年入流量超过的概率为记水电站年总利润为单位万元安装台发电机的情形由于水库年入流量总大于，故台发电机运行的概率为，对应的年利润安装台发电机的情形依题意，当时，三台发电机运行，此时，因此因此得的分布列如下所以综上，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机台花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理若花店天购进枝玫瑰花，求当天的利润单位元关于当天需求量单位枝，∈的函数解析式花店记录了天玫瑰花的日需求量单位枝，整理得下表日需求量频数以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率若花店天购进枝玫瑰花，表示当天的利润单位元，求的分布列数学期望及方差若花店计划天购进枝或枝玫瑰花，你认为应购进枝还是枝请说明理由解当需求量，故购进枝玫瑰花时的平均利润大于购进枝时的平均利润，故花店天应购进枝玫瑰花互斥事件与相互事件的概率训练提示注意相互事件与互斥事件的区别重复试验中概率的计算甲乙丙三个同学起参加高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生可在高考中加分录取，两次考试过程相互根据甲乙丙三个同学的平时成绩分析，甲乙丙三个同学能通过笔试的概率分别是，能通过面试的概率分别是求甲乙丙三，则即恰有人通过笔试的概率是分别记甲乙丙三个同学被该高校预录取为事件，则事件表示甲乙丙三个同学中至少有人被该高校预录取则表示甲乙丙三个同学均没有被该高校预录取，即，于是人向目标射击次，每次击中目标的概率为该目标分为个不同的部分，第二三部分面积之比为∶∶，击中目标时，击中任何部分的概率与其面积成正比设表示目标被击中的次数，求的分布列若目标被击中次，表示事件第部分至少被击中次或第二部分被击中次，求解依题意知所以的分布列为设表示事件第次击中目标时，击中第部分，表示事件第二次击中目标时，击中第部分依题意知∪∪∪，所求的概率离散型随机变量的均值与方差训练提示求离散型随机变量均值与方差的基本方法已知随机变量的分布列求它的均值方差，按定义求解已知随机变量的均值方差，求的线性函数的均值方差，可直接用的均值方差的性质求解如果所给随机变量是服从常用的分布如两点分布二项分布等，利用它们的均值方差公式求解重庆卷端午节吃粽子是我国的传统习俗设盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取个求三种粽子各取到个的概率设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望解令表示事件三种粽子各取到个，则由古典概型的概率计算公式有的所有可能值为，且综上知，的分布列为故个柴静的穹顶之下发布后，各地口罩市场受其影响生意火爆，市场虽然雾霾现象不太严重，但经抽样有的市民表示会购买口罩，现将频率视为概率，解决下列问题从该市市民中随机抽取位，求至少有位市民会购买口罩的概率从该市市民中随机抽取位，表示愿意购买口罩的市民人数，求的分布列及数学期望解依题意可得，任意抽取位市民会购买口罩的概率为，从而任意抽取位市民不会购买口罩的概率为设至少有位市民会购买口罩为事件，则，故至少有位市民会购买口罩的概率为的所有可能取值为所以的分布列为，或因为所以现有游戏装置如图，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物等可能地向左右两边落下游戏规则为若小球最终落入槽，得张奖票若落入槽，得张奖票若落入槽，得重投次的机会，但投球的总次数不超过次求投球次，小球落入槽的概率设玩次游戏能获得的奖票数为随机变量，求的分布列及数学期望解由题意可知投次小球，落入槽的概率为投次小球，落入槽的概率为，落入槽的概率为，落入槽的概率为的所有可能取值为的分布列为气象部门提供了地区今年六月份天的日最高气温的统计表如表日最高气温单位天数由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温单位对西瓜的销售影响如表日最高气温单位日销售额单位千元求，的值若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差在日最高气温不高于时，求日销售额不低于千元的概率解由已知得，所以，所以，所以六月份西瓜日销售额的分布列为所以，因为，所以由条件概率得第讲概率随机变量及其分布列选择题有个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同个兴趣小组的概率为解析甲乙两人都有种选择，共有种情况，甲乙两人参加同兴趣小组共有种情况，所以甲乙两人参加同兴趣小组的概率，故选若公司从五位大学毕业生甲乙丙丁戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为解析设事件甲或乙被录用为事件，则表示甲乙都未被录用，由古典概型所以批花生种子，如果每粒发芽的概率为，那么播下粒这样的种子恰有粒发芽的概率是解析用表示发芽的粒数，重复试验服从二项分