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∀命题∃，，则下列判断正确的是是假命题是真命题∧是真命题∧是真命题答案解析因为当时，当且仅当时等号成立，所以是真命题，当时，所以是假命题，所以∧是真命题∧是假命题文已知集合定义集合，，，则集合中属于集合，的元素个数是答案解析用列举法求解由给出的定义得，其中因此，共有个元素，故选理设是实数集的非空子集，如果∀，有，，则称是个“和谐集”下面命题中假命题是存在有限集，是个“和谐集”对任意无理数，集合，都是“和谐集”若，且均是“和谐集”，则∩∅对任意两个“和谐集”，若，，则答案分析利用“和谐集”的定义判断即可解析对于，如，显然该集合满足，，因此正确对于，设任意，，，，则存在，，使得，，，因此对任意无理数，集合，都是“和谐集”，正确对于，依题意，当均是“分也不必要条件答案解析充分性⇒，所以充分性成立必要性⇒⇒，必要性不成立所以是充分不必要条件故本题正确答案为理四川理，设，都是不等于的正数，则是“”的充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件答案解析若，则，从而有，比如从而不成立故选文设四边形的两条对角线为，则“四边形为菱形”是“⊥”的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析菱形的对角线互相垂直，对角线互相垂直的四边形不定是菱形故选理已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是答案解析条件或，所以，由于是的充分不必要条件，所以，故选文重庆理，已知命题对任意，总有“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是∧∧∧∧答案解析命题是真命题，命题是假命题，所以选项正确判断复合命题的真假，要先判断每个命题的真假，然后做出判断理已知命题“∀，”的否定是“∃，”命题在中，“”是“”的充分条件，则下列命题是真命题的是且或且或答案解析为假命题，为真命题，且为假命题，或为假命题且为假命题，或为真命题陕西理，原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是真，假，真假，假，真真，真，假假，假，假答案解析若，则，故原命题正确逆否命题正确其逆命题为若，则互为共轭复数，若则，而不为共轭复数逆命题为假，否命题也为假文设是非零向量，已知命题若，则命题若，，则，则下列命题中真命题是∨∧∧∨答案解析取，知，但，命题为假命题，，∃，，使，，命题是真命题∨为真命题理已知命题“∃，”为假命题，则实数的取值范围是答案解析由为假命题知，∀恒成立，的解集是集合的子集，则实数的取值范围是答案解析因为⊗，所以，即，则”的逆命题是真命题命题或，命题则是的必要不充分条件“∀，”的否定是“∀”若随机变量则回归分析中，回归方程可以是非线性方程答案解析在中⇔⇔⇔其中为外接圆半径为真命题且时，成立，时，且不成立，是“且”的必要不充分条件，从而“或”是“”的必要不充分条件，为真命题全称命题的否定是特称命题，为假命题由二项分布的方差知为假命题显然为真命题，故选二填空题文设关于的不等式的解集为对恒成立，则，若∨为真，∧为假，则应真假当真假时，⇒综上，，，理青岛市质检设是个集合，是个以的些子集为元素的集合，且满足属于，空集∅属于中任意多个元素的并集属于中任意多个元素的交集属于则称是集合上的个拓扑已知集合，对于下面给出的四个集合∅∅∅∅其中是集合上的个拓扑的集合的所有序号是答案分析按集合的定义逐条验证解析∅因为，∉，故不是集合上的个拓扑满足集合上的个拓扑的集合的定义因为，，∉，故不是集合上的个拓扑满足集合上的个拓扑的集合的定义，故答案为文郑州第二次质量检测下列说法“∃”的否定是“∀，”函数的最小正周期是命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题是，，上的奇函数时的解析式是，则，故有，解得综上可知只有命题正确易错分析命题真假的判断容易出错，导函数值为的点不定是极值点，这点可以通过特例进行判断，如等函数理山东临沂二模给出下列四个结论“若，则”的逆命题是真命题若，，则“或”是的充分不必要条件函数且的图象必过点已知ξ服从正态分布且ξ，则ξ其中正确结论的序号是填上所有正确结论的序号答案解析错，因为逆命题为“若却不满足或，根据充分条件和必要条件的定义判断可知正确也可以转化为其等价的逆否命题来判断当时所以恒过定点，也可由的图象恒过定点将图象左移个单位，然后向上平移个单位，故图象恒过，点，所以正确根据正态分布的对称性可知ξξ，ξξξ，所以错误，综上正确的结论有易错分析填空题中此类开放题型出错率较高，必须题“若，则”的逆否命题为“若，则”若∧是假命题，则均为假命题是的充分不必要条件答案解析∧是假命题时，与至少有个为假命题，错点评此类题目解答时，只要能选出符合题意的答案即可，因此若能快速找出答案可不必逐个判断方法点拨判定命题真假的方法般命题的真假由涉及的相关知识辨别真假四种命题真假的判断依据个命题和它的逆否命题同真假形如∨∧命题真假根据真值表判定判定全称命题为真命题，必须考察所有情，因此，共有个元素，故选理设是实数集的非空子集，如果∀，有，，则称是个“和谐集”下面命题中假命题是存在有限集，是个“答案解析用列举法求解由给出的定义得，其中，是真命题∧是假命题文已知集合定义集合，，，则集合中属于集合，的元素个数是是真命题∧是真命题∧是真命题答案解析因为当时，当且仅当时等号成立，所以是真命题，当时，所以是假命题，所以∧，又⊥，所以⊥，又⊂，所以⊥，故选项正确，错误，故选理潍坊市模拟已知命题∀命题∃，，则下列判断正确的是是假命题，则答案解析当，⊥，⊥时可能垂直，也可能平行，故选项，错误如图所示，由，得，确定个平面，设平面交平面于直线，因为，所以，设，是不同的直线是不同的平面，下列命题中正确的是若，⊥，⊥，则⊥若，⊥，⊥，则若，⊥，，则⊥若，⊥，充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析考查指数运算与充要条件的概念由，解得，易知，能推出，但不能推出，故是成立的充分不必要条件，选文青岛市质检假都与的取值范围有关，使命题成立的的取值范围是，使命题成立的的取值范围是，则“⇒”⇔“⊆”安徽理，设则是成立的充分不必要条件必要不充分条件说明要注意转化如果是的充分不必要条件，那么是的必要不充分条件同理，如果是的必要不充分条件，那么是的充分不必要条件如果是的充要条件，那么是的充要条件命题与的真是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，方法点拨要善于举出反例如果从正面判断或证明个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来是的充分不必要条件，则实数的取值范围为，，，，，，答案解析由得由得，条件答案解析是的极值点即⇒，而由，不定得到是极值点，故⇒，故选理已知，若数存在，若是的极值点，则是的充分必要条件是的充分条件，但不是的必要条件是的必要条件，但不是的充分条件既不是的充分条件，也不是的必要“若没有实数解，则”是真命题命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题如，显然⊆是错误的，故选文新课标Ⅱ文，函数在处导真命题为答案解析的逆命题“若互为倒数，则”是真命题的否命题“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题的逆否命题理有下列四个命题若“，则互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题“若，则有实数解”的逆否命题“若∩，则⊆”的逆否命题其中真理有下列四个命题若“，则互为倒数”的逆命题“面积相等的三角形全等”的否命题“若，则有实数解”的逆否命题“若∩，则⊆”的逆否命题其中真命题为答案解析的逆命题“若互为倒数，则”是真命题的否命题“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题的逆否命题“若没有实数解，则”是真命题命题是假命题，所以它的逆否命题也是假命题如，显然⊆是错误的，故选文新课标Ⅱ文，函数在处导数存在，若是的极值点，则是的充分必要条件是的充分条件，但不是的必要条件是的必要条件，但不是的充分条件既不是的充分条件，也不是的必要条件答案解析是的极值点即⇒，而由，不定得到是极值点，故⇒，故选理已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为，，，，，，答案解析由得由得是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，方法点拨要善于举出反例如果从正面判断或证明个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明要注意转化如果是的充分不必要条件，那么是的必要不充分条件同理，如果是的必要不充分条件，那么是的充分不必要条件如果是的充要条件，那么是的充要条件命题与的真假都与的取值范围有关，使命题成立的的取值范围是，使命题成立的的取值范围是，则“⇒”⇔“⊆”安徽理，设则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件答案解析考查指数运算与充要条件的概念由，解得，易知，能推出，但不能推出，故是成立的充分不必要条件，选文青岛市质检设，是不同的直线是不同的平面，下列命题中正确的是若，⊥，⊥，则⊥若，⊥，⊥，则若，⊥，，则⊥若，⊥，，则答案解析当，⊥，⊥时可能垂直，也可能平行，故选项，错误如图所示，由，得，确定个平面，设平面交平面于直线，因为，所以，，又⊥，所以⊥，又⊂，所以⊥，故选项正确，错误，故选理潍坊市模拟已知命题角度偏转，甚至反弹回来，表明这些粒子在原子中的个地方受到了质量电量均比它本身大得多的物体的作用绝大多数粒子在穿过厚厚的金原子层时运动方向没有明显变化，说明原子中绝大部分是空的，原子的质量电量都集中