41江西省于都县第三中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考（期中）试题理文档

所以在线段上存在点，使二面角的大小为是矩形，平面⊥平面，所以⊥平面，又平面，所以⊥，平面所以，为二面角的平面角由题意„„„„„分在中，，平面，平面，所以平面„„„„„分假设在线段上存在点，来源使二面角的大小为法延长交于点，过做于，连接因为，解连接，设与交于，连接由已知，故四边形是平行四边形，是的中点又因为是的中点，所以„„„分因为第项的系数最大，则，即，解得，，得展开式中的系数最大的项为负相互，求打由题意可知，且要求该展开式中的有理项，只需令，，，所有有理项的项数为项Ⅱ设则进行乒乓球比赛第局由甲乙参加而因轮空，以后每局的获胜者与轮空者进行比赛，而前局的失败者轮空，比赛按这种规则直进行到其中人连胜两局或打满局时停止，设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜资金投资资金，求ξ的概率分布及均值数学期望ξ如果把万元投资低碳型经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资传统型经济项目的投资收益均值，求的取值范围甲乙丙三人按下面的规发生的概率分别为如果投资低碳型经济项目，年后可能获利，也可能损失，这两种情况发生的概率分别为和其中如果把万元投资传统型经济项目，用ξ表示投资收益投资收益回收若存在，求出的长若不存在，请说明理由低碳经济是促进社会可持续发展的推进器，企业现有万元资金可用于投资，如果投资传统型经济项目，年后可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，这三种情况中，四边形是菱形，平面⊥平面，，，，是的中点求证平面在线段上是否存在点，使二面角的大小为记分，取只白球记分，从中任取只球，使总分不小于分的取法有多少种在条件下，当总分为时，将抽出的球排成排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少本小题满分分是矩形，在如图所示的几何体系数最大Ⅰ求该展开式中所有有理项的项数Ⅱ求该展开式中系数最大的项已知个袋内有只不同的红球，只不同的白球从中任取只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种若取只红球记分，取只红球，有同学观察得到，据此，该数列中的第项是。

三解答题本大题个小题，共分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明演算步骤或推理过程已知的展开式中，只有第六项的二项式的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种有下列数组排成排，如果把上述数组中的括号都去掉会形成个数列分这间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于分的学生人数约为。

用红黄蓝三种颜色之去涂图中标号为„，的个小正方形如下图，使得任意相邻有公共边的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为分这间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于分的学生人数约为。

用红黄蓝三种颜色之去涂图中标号为„，的个小正方形如下图，使得任意相邻有公共边的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种有下列数组排成排，如果把上述数组中的括号都去掉会形成个数列，有同学观察得到，据此，该数列中的第项是。

三解答题本大题个小题，共分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明演算步骤或推理过程已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大Ⅰ求该展开式中所有有理项的项数Ⅱ求该展开式中系数最大的项已知个袋内有只不同的红球，只不同的白球从中任取只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种若取只红球记分，取只红球记分，取只白球记分，从中任取只球，使总分不小于分的取法有多少种在条件下，当总分为时，将抽出的球排成排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少本小题满分分是矩形，在如图所示的几何体中，四边形是菱形，平面⊥平面，，，，是的中点求证平面在线段上是否存在点，使二面角的大小为若存在，求出的长若不存在，请说明理由低碳经济是促进社会可持续发展的推进器，企业现有万元资金可用于投资，如果投资传统型经济项目，年后可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为如果投资低碳型经济项目，年后可能获利，也可能损失，这两种情况发生的概率分别为和其中如果把万元投资传统型经济项目，用ξ表示投资收益投资收益回收资金投资资金，求ξ的概率分布及均值数学期望ξ如果把万元投资低碳型经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资传统型经济项目的投资收益均值，求的取值范围甲乙丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛第局由甲乙参加而因轮空，以后每局的获胜者与轮空者进行比赛，而前局的失败者轮空，比赛按这种规则直进行到其中人连胜两局或打满局时停止，设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互，求打由题意可知，且要求该展开式中的有理项，只需令，，，所有有理项的项数为项Ⅱ设第项的系数最大，则，即，解得，，得展开式中的系数最大的项为，解连接，设与交于，连接由已知，故四边形是平行四边形，是的中点又因为是的中点，所以„„„分因为平面，平面，所以平面„„„„„分假设在线段上存在点，来源使二面角的大小为法延长交于点，过做于，连接因为是矩形，平面⊥平面，所以⊥平面，又平面，所以⊥，平面所以，为二面角的平面角由题意„„„„„分在中，，，，则所以„„„„„分又在中，，所以所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为„„„„„„分法二由于四边形是菱形，是的中点，，所以为等边三角形，可得又是矩形，平面⊥平面，所以⊥平面如图建立空间直角坐标系„„„分则，，，„„分设平面的法向量为则，，所以，令所以„„„„„„分又平面的法向量，„„„„„„分所以，„„„„„„分即，解得所以在线段上存在点，使二面角的大小为，此时的长为„„„„„„分解依题意知ξ的可能取值为，ξ的分布列为ηξ解析，分设直线的方程为，设，联立，得分当此时满足式，即直线平行于轴时，的最小值为又直线的斜率不存在时，所以的最大值为„„„„„„„„„„„„„分设原点到直线的距离为，则四边形„„„„„„„„„„„分学年于都县第三中学高二下学期第二次月考数学理试题选择题的展开式中项的系数是已知射击运动员，每次击中目标的概率都是，则该射击运动员射击次至少击中次的概率为校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画，象棋和篮球兴趣小组，现有甲，乙，丙丁四名同学报名参加，每人仅参加个兴趣小组，每个兴趣小组至少有人报名，则不同的报名方法有种种种种在二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是有件不同的电子产品，其中有件产品运行不稳定技术人员对它们进行测试，直到件不稳定的产品全部找出后测试结束，则恰好次就结束测试的方法种数是已知随机变量的取值为，若，，则用红黄蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是来源若，且来源则实数的值为或或形如这样的数称为波浪数，即十位上的数字千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大，现从由，组成的数字不重复的五位数中任取个，则该数是波浪数的概率为八人分乘三辆小车，每辆小车至少载人最多载人，不同坐法共有种种种种甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互，则比赛停止时已打局数的期望为定义分子为且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把分拆为若干个不同的单位分数之和如，，，依此类推可得，其中设则的最小值为来源二填空题本大题共小题，每小题分，共分请将答案填写在答题卷中的横线上展开式中，项的系数为。

校在模块考试中约有人参加考试，其数学考试成绩，，，试卷满分分，统计结果显示数学考试成绩在分到分这间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于分的学生人数约为。

用红黄蓝三种颜色之去涂图中标号为„，的个小正方形如下图，使得任意相邻有公共边的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种有下列数组排成排，如果把上述数组中的括号都去掉会形成个数列，有同学观察得到，据此，该数列中的第项是。

三解答题本大题个小题，共分，各题解答必须答在答题卡上，必须写出必要的文字说明演算步骤或推理过程已知的展开式中，只有第六项的二项式系数最大Ⅰ求该展开式中所有有理项的项数Ⅱ求该展开式中系数最大的项已知个袋内有只不同的红球，只不同的白球从中任取只球，红球的只数不比白球少的取法有多少种若取只红球记分，取只红球记分，取只白球记分，从中任取只球，使总分不小于分的取法有多少种在条件下，当总分为时，将抽出的球排成排，仅有两个红球相邻的排法种数是多少本小题满分