坐标与直角坐标互化公式得点的直角坐标为所以点在直线上，中点对应参数为，由参数的几何意义，所以点到线段中点的距离„„分解Ⅰ当时，，，即，解得，又，当时，，，即，解得，又，当时，，，即，解得，又，综上，不等式的解集为„„„„„„„„分Ⅱ分由得分所以定价为何值时，年利润的预报值最大分解Ⅰ的个法向量分分关于的回归方程为分Ⅲ年利润，消去，得，不妨令，可得个法向量为分由知，⊥，又⊥，可得⊥平面，故为平面，于是，所以⊥分解设平面的法向量，则，即所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，依题意得，分证明易得，填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。又，，故，分方法如图，以点为原点，以实数的取值范围第题图岳阳市届高三教学质量检测试题二数学理科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求。题号答案二系中，设点的极坐标为，，求点到线段中点的距离本小题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ解不等式Ⅱ存在，使得，求平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，直线与曲线交于，两点Ⅰ求的长Ⅱ在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标修几何证明选讲在中，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点Ⅰ求证Ⅱ若，求的值本小题满分分选修坐标与参数方程在是函数的两个极值点，若，求的最小值请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分做答时请用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选分已知函数，函数在处的切线与直线垂直Ⅰ求实数的值Ⅱ若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围Ⅲ设，个焦点的距离之和为定值，且的最小值为Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ已知若在动点的轨迹上，且，求实数的取值范围本小题满分二乘估计分别为，本题满分分已知动点与双曲线的两字图图第题图第题图第题图Ⅲ利润为多少元时，年利润的预报值最大附对于组数据，，其回归直线的斜率和截距的最小Ⅰ根据散点图判断，与与哪对具有较强线性相关性给出判断即可，不必说明理由Ⅱ根据Ⅰ的判断结果及数据，建立关于的回归方程方程中的系数均保留两位有效数其中，，，，，其中，，，，，Ⅰ根据散点图判断，与与哪对具有较强线性相关性给出判断即可，不必说明理由Ⅱ根据Ⅰ的判断结果及数据，建立关于的回归方程方程中的系数均保留两位有效数字图图第题图第题图第题图Ⅲ利润为多少元时，年利润的预报值最大附对于组数据，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，本题满分分已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为Ⅰ求动点的轨迹的方程Ⅱ已知若在动点的轨迹上，且，求实数的取值范围本小题满分分已知函数，函数在处的切线与直线垂直Ⅰ求实数的值Ⅱ若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围Ⅲ设，是函数的两个极值点，若，求的最小值请考生在第题中任选题做答，如果多做，则按所做的第题记分做答时请用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲在中，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点Ⅰ求证Ⅱ若，求的值本小题满分分选修坐标与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，直线与曲线交于，两点Ⅰ求的长Ⅱ在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，，求点到线段中点的距离本小题满分分选修不等式选讲设函数Ⅰ解不等式Ⅱ存在，使得，求实数的取值范围第题图岳阳市届高三教学质量检测试题二数学理科参考答案选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求。题号答案二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上。又，，故，分方法如图，以点为原点，以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，依题意得，分证明易得于是，所以⊥分解设平面的法向量，则，即，消去，得，不妨令，可得个法向量为分由知，⊥，又⊥，可得⊥平面，故为平面的个法向量分分关于的回归方程为分Ⅲ年利润分由得分所以定价为何值时，年利润的预报值最大分解Ⅰ由已知可得，，所求的椭圆方程为分Ⅱ方法由题知点共线，设为直线，当直线的斜率存在时，设为，则直线的方程为代入前面的椭圆方程得分由判别式，得分再设则方面有，，得另方面有，分将代入式并消去可得，由前面知，，解得分又当直线的斜率不存在时，不难验证或，所以为所求。分方法二同上得设点，则有由上式消去并整理得，由于，解得为所求方法三设法求出椭圆上的点到点的距离的最大值为，最小值为进而推得的取值范围为。解Ⅰ，与直线垂直，，分Ⅱ，由题知在，上有解，设，则，所以只需或故的取值范围是，分Ⅲ令得由题，，则分，所以令，，又，所以，所以整理有，解得，分，所以在，单调递减故的最小值是分解析，，，，又，分，，，，分解Ⅰ直线的参数方程为为参数，代入曲线的方程得设点，对应的参数分别为则，，所以„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ由极坐标与直角坐标互化公式得点的直角坐标为所以点在直线上，中点对应参数为，由参数的几何意义，所以点到线段中点的距离„„分解Ⅰ当时，，，即，解得，又，当时，，，即，解得，又，当时，，，即，解得，又，综上，不等式的解集为„„„„„„„„分Ⅱ，使得，，整理得，解得因此实数的取值范围是，„„„„„„„„„„„„„„„„„„分岳阳市届高三教学质量检测试题二数学理科满分分时量分钟说明本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上选择题本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求。已知全集，，，则已知，则是复数为虚数单位为纯虚数的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件阅读下边程序框图，若输出的数据为，则判断框中应填入的条件为右图是个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是第题图已知函数的图象关于点，对称，则的值可正视图侧视图俯视图第题图第题图开始，开始否输出是结束以是已知的三个内角所对的边分别为，如果满足条件，则若二项式的展开式中各项系数的和是，则展开式中的常数项为变量，满足约束条件，则目标函数的取值范围是，，正四棱锥的顶点都在同球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为排球比赛的规则是局胜制无平局，甲在每局比赛获胜的概率都相等为，前局中乙队以领先，则最后乙队获胜的概率是设，分别为双曲线，的左右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为定义在上的连续函数对任意的都有，且其导函数满足，则当时，有二填空题本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上若向量则等于计算抛掷两颗质地均匀骰子，向上面的点数之和为，则的期望直线与抛物线圆从左至右的交点依次为则的值为三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分公差不为零的等差数列中，成等比数列，