学试卷如图，已知二次函数≠的图象与轴交于点，与轴交于点，求抛物线的解析式及其顶点的坐标设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得经过点的直线垂直于直线，且与直线的夹角为若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段总有公共点试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度答案存在或解析若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式当时与点横坐标相同，求出新函数的函数值，模数学试卷先化简，再求值，其中已知关于，的二元次方程组的解满足，求实数的值答案解析试题分析，≌即⊥，是的切线考点切线的判定与性质全等三角形的判定与性质平行四边形的性质试题来源届山东省日照市中考四边形是平行四边形，∥在和中，接若是的切线，解答下列问题求证是的切线若求平行四边形的面积答案证明详见解析解析试题解析证明连接，的倍数考点列表法与树状图法概率公式试题来源届江苏省盐城市景山中学中考模拟数学试卷如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于点，延长交于点，连可知，共有种等可能的结果，其中恰好是的倍数的共有种，所以，的倍数或根据题意，画表格第次第二次由表格可知，共有种等可能的结果，其中是的倍数的有种，所以在和答案解析试题解析解，共有张牌，随意抽取张为偶数的概率为，但组合共有，故概率为根据题意，画树状图由树状图为求线段的长，的值答案参见解析解析试题解析连接，如图，⊥已知，等腰三角形顶角三线合省宁波市江北区中考模拟数学试卷已知如图，中点在边上，且，过点画的垂线交于点，以为圆心，为半径画圆求证是的切线若的半径时，，，解得，故线段的长为考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质试题来源届浙江，四边形是菱形，∥，，，，，即，当，≌≌，在和中，，≌线段的长为解析试题解析证明点是菱形对角线上的点，在和中，，交的延长线于点求证≌已知，设线段的长为，线段的长为求与的函数关系式当时，求线段的长答案证明见试题解析元考点次函数的应用二元次方程组的应用试题来源届河南省周口市项城市中考模数学试卷如图，点是菱形对角线上的点，连接并延长交边于点，连接并延长交边于点客厅，故地面总面积为由题意得，解得，地面总面积为铺地砖的总费用为地面总面积是卫生间面积的倍用这两个相等关系列方程组可解得，的值，再求出地面总面积为，铺地砖的总费用为元试题解析地面总面积为卧室卫生间厨房地面总面积是卫生间面积的倍用这两个相等关系列方程组可解得，的值，再求出地面总面积为，铺地砖的总费用为元试题解析地面总面积为卧室卫生间厨房客厅，故地面总面积为由题意得，解得，地面总面积为铺地砖的总费用为元考点次函数的应用二元次方程组的应用试题来源届河南省周口市项城市中考模数学试卷如图，点是菱形对角线上的点，连接并延长交边于点，连接并延长交边于点，交的延长线于点求证≌已知，设线段的长为，线段的长为求与的函数关系式当时，求线段的长答案证明见试题解析线段的长为解析试题解析证明点是菱形对角线上的点，在和中，，≌≌，在和中，，≌，四边形是菱形，∥，，，，，即，当时，，，解得，故线段的长为考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质试题来源届浙江省宁波市江北区中考模拟数学试卷已知如图，中点在边上，且，过点画的垂线交于点，以为圆心，为半径画圆求证是的切线若的半径为求线段的长，的值答案参见解析解析试题解析连接，如图，⊥已知，等腰三角形顶角三线合，在和答案解析试题解析解，共有张牌，随意抽取张为偶数的概率为，但组合共有，故概率为根据题意，画树状图由树状图可知，共有种等可能的结果，其中恰好是的倍数的共有种，所以，的倍数或根据题意，画表格第次第二次由表格可知，共有种等可能的结果，其中是的倍数的有种，所以，的倍数考点列表法与树状图法概率公式试题来源届江苏省盐城市景山中学中考模拟数学试卷如图，四边形是平行四边形，以为圆心，为半径的圆交于点，延长交于点，连接若是的切线，解答下列问题求证是的切线若求平行四边形的面积答案证明详见解析解析试题解析证明连接，四边形是平行四边形，∥在和中，，≌即⊥，是的切线考点切线的判定与性质全等三角形的判定与性质平行四边形的性质试题来源届山东省日照市中考模数学试卷先化简，再求值，其中已知关于，的二元次方程组的解满足，求实数的值答案解析试题分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可先把当作已知条件求出的值，再根据足求出的值即可试题解析原式，当时，原式解关于，的二元次方程组得，解得考点分式的化简求值二元次方程组的解试题来源届山东省青岛市李沧区中考模数学试卷如图，扇窗户垂直打开，即⊥，是长度不变的滑动支架，其中端固定在窗户的点处，另端在上滑动，将窗户按图示方向向内旋转到达位置，此时，点的对应位置分别是点测量出为，点到点的距离为求点到的距离求滑动支架的长结果精确到参考数据答案点到的距离大约为滑动支架的长约为解析试题解析在中，，在中，，则，解得故点到的距离大约为在中，故滑动支架的长约为考点解直角三角形的应用试题来源届重庆市永川中学片区教研共同体九年级上学期半期考试数学试卷如图，已知是圆的直径，点在圆上，且，连接，过点作⊥交的延长线于点，求☉的半径求∆的面积答案解析试题解析⊥且设为，则为，在中即解得，舍去圆的半径为考点直角三角形的性质勾股定理垂径定理年中考数学大题专项训练解答题共小题，每题分，共分试题来源届天津市蓟县中考模数学试卷如图，已知二次函数≠的图象与轴交于点，与轴交于点，求抛物线的解析式及其顶点的坐标设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得经过点的直线垂直于直线，且与直线的夹角为若存在，求出点的坐标若不存在，请说明理由过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段总有公共点试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度答案存在或解析若抛物线向上平移，首先表示出平移后的函数解析式当时与点横坐标相同，求出新函数的函数值，若抛物线与线段有公共点，那么该函数值应不大于点的纵坐标当时与点的横坐标相同，方法同上，结合上述两种情况，即可得到函数图象的最大平移单位试题解析解由抛物线的解析式知，点即中，•，则点，将的坐标代入抛物线的解析式中，得，解得，抛物线的解析式，顶点当时在中综上，存在符合条件的点，且坐标为，或由的直线解析式，可得，设抛物线向上平移个单位长度，则抛物线的解析式为当时当时或抛物线最多向上平移个单位考点二次函数综合题试题来源届湖南省株洲市天元区九年级模拟考试数学试卷小王购买了套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据单位，解答下列问题用含的代数式表示地面总面积小王发现客厅面积比卫生间面积大，且地面总面积是卫生间面积的倍若铺地砖的平均费用为元，那么铺地砖的总费用为多少元答案解析要求总费用需要求出，的值，求出面积题中有两相等关系客厅面积比卫生间面积多地面总面积是卫生间面积的倍用这两个相等关系列方程组可解得，的值，再求出地面总面积为，铺地砖的总费用为元试题解析地面总面积为卧室卫生间厨房客厅，故地面总面积为由题意得，解得，地面总面积为铺地砖的总费用为元考点次函数的应用二元次方程组的应用试题来源届河南省周口市项城市中考模数学试卷如图，点是菱形对角线上的点，连接并延长交边于点，连接并延长交边于点，交的延长线于点求证≌已知，设线段的长为，线段的长为求与的函数关系式当时，求线段的长答案证明见试题解析线段的长为解析试题解析证明点是菱形对角线上的点，在和中，，客厅，故地面总面积为由题意得，解得，地面总面积为铺地砖的总费用为，交的延长线于点求证≌已知，设线段的长为，线段的长为求与的函数关系式当时，求线段的长答案证明见试题解析，≌≌，在和中，，≌时，，，解得，故线段的长为考点相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质菱形的性质试题来源届浙江为求线段的长，的值答案参见解析解析试题解析连接，如图，⊥已知，等腰三角形顶角三线合可知，共有种等可能的结果，其中恰好是的倍数的共有种，所以，的倍数或根据题意，画表格第次第二次由表格可知，共有种等可能的结果，其中是的倍数的有种，所以，接若是的切线，解答下列问题求证是的切线若求平行四边形的面积答案证明详见解析解析试题解析证明连接，，≌即⊥，是的切线考点切线的判定与性质全等三角形的判定与性质平行四边形的性质试题来源届山东省日照市中考解析试题解析⊥且设为，则为，在中即解得，舍去圆的半径为考点直角三角形的性质