，又，所以由，结合数轴，可知集合右端点应在包括的左边试题解析，当时，，此时当时，，则综合，可得的取值范围是，考点集合的运算ⅠⅡ或解析试题分析要使函数有意义，需满足，求出解集即可先求出的定义域，即集合由，得到的取值范围，或试题解析Ⅰ要使函数有意义，则，即由于∈，可得∈，可得利用集合的运算性质可得∩，∪函数的定义域为，可得∁，利用⊆∁，即可得出解集合解析试题分析若集合真子集解析试题分析或，，所以考点集合的运算，∞解析试题分析集合，进而由交集的意义，分析可得答案解，由不等式的解法，可得由交集的计算方法可得，∩考点交集及其运算等式可化为，若时，只需满足，解得若，只需满足，解得，当时，不符合条件，综上，故答案为，∪，考点其他不等式的解法解析试题分析由不等式的解法，解不等式可得与数不等式，集合的运算，∪，解析试题分析根据分式不等式的解法，对实数进行分类讨论，然后结合条件∈，∉进行求解解集合，得，当时，显然不成立，当时，原不，，所以故选考点集合的运算解析试题分析由题意，或，所以故选考点指数与对集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集解集合中的不等式，当时，解得当时，解得，集合中的解集为，则∩，∞故选考点交集及其运算解析试题分析由题意，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由与，求出两集合的交集即可解∞，∞，∩故选考点交集及其运算解析试题分析找出两∈，∩故选考点交集及其运算解析试题分析先求出的补集，再求出其补集与的交集，从而得到答案解∩组解，因此集合∩中元素的个数为个，故选考点交集及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可解由中不等式变形得，即，点，也可以画图求解解根据题意，∩∈，∈∩∈，∈═，将代入，得所以方程组有两，∪或故选考点交集及其运算并集及其运算解析试题分析此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组，求方程组有几组解就有几个交求出中不等式的解集确定出，找出与的交集并集，判断出与的包含关系即可解由中不等式变形得，解得或，即或∩，得到，解得，集合，由集合中的函数得到，集合，则∩故选考点交集及其运算解析试题分析，故选考点子集与真子集解析试题分析求出集合中函数的定义域，确定出集合，求出集合中函数的值域，确定出集合，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集解由集合中的函数考点交并补集的混合运算解析试题分析由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得结论解由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得域化简集合，然后利用交并补集的混合运算得答案解，∈又∁∁∩，故选域化简集合，然后利用交并补集的混合运算得答案解，∈又∁∁∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得结论解由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得，故选考点子集与真子集解析试题分析求出集合中函数的定义域，确定出集合，求出集合中函数的值域，确定出集合，找出两集合的公共部分，即可确定出两集合的交集解由集合中的函数，得到，解得，集合，由集合中的函数得到，集合，则∩故选考点交集及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集并集，判断出与的包含关系即可解由中不等式变形得，解得或，即或∩，∪或故选考点交集及其运算并集及其运算解析试题分析此题是点集求交集的题，也就是求交点问题，所以此题可以联立方程组，求方程组有几组解就有几个交点，也可以画图求解解根据题意，∩∈，∈∩∈，∈═，将代入，得所以方程组有两组解，因此集合∩中元素的个数为个，故选考点交集及其运算解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可解由中不等式变形得，即，∈，∩故选考点交集及其运算解析试题分析先求出的补集，再求出其补集与的交集，从而得到答案解∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由与，求出两集合的交集即可解∞，∞，∩故选考点交集及其运算解析试题分析找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集解集合中的不等式，当时，解得当时，解得，集合中的解集为，则∩，∞故选考点交集及其运算解析试题分析由题意，，所以故选考点集合的运算解析试题分析由题意，或，所以故选考点指数与对数不等式，集合的运算，∪，解析试题分析根据分式不等式的解法，对实数进行分类讨论，然后结合条件∈，∉进行求解解集合，得，当时，显然不成立，当时，原不等式可化为，若时，只需满足，解得若，只需满足，解得，当时，不符合条件，综上，故答案为，∪，考点其他不等式的解法解析试题分析由不等式的解法，解不等式可得与，进而由交集的意义，分析可得答案解，由不等式的解法，可得由交集的计算方法可得，∩考点交集及其运算解析试题分析若集合真子集解析试题分析或，，所以考点集合的运算，∞解析试题分析集合，由于∈，可得∈，可得利用集合的运算性质可得∩，∪函数的定义域为，可得∁，利用⊆∁，即可得出解集合，∈，∈，∩，∪，函数的定义域为，∁，⊆∁解得实数的取值范围是，∞考点集合的包含关系判断及应用并集及其运算交集及其运算解析试题分析把代入中求出解集确定出，进而确定出的补集，找出与补集的交集即可由与的交集不为空集，求出的范围即可解把代入得，全集，∁∩∁且∩≠∅，考点交集及其运算交并补集的混合运算，解析试题分析利用指对函数的单调性可求出再求出的，值由再借助数轴可求出的范围试题解析即，，，，，由知，当当为空集时，当为非空集合时，可得综上所述考点指对数函数的单调性集合的运算，解析试题分析分别求出集合，中的范围，由，求出的值求出集合中的范围，由，求出的取值范围试题解析解，，得，，由，知故的取值范围为，考点元二次不等式的解法和集合间基本运算，或解析试题分析若要求解，必须先分别求解函数和的定义域即可由中集合，再由可得，集合定是集合的子集，得出不等式解出即可，值得注意的是集合要分为空集和非空集两种情况试题解析，，，则或综上，或考点函数定义域元二次不等式集合的运算，解析试题分析解不等式，可得集合，又，所以由，结合数轴，可知集合右端点应在包括的左边试题解析，当时，，此时当时，，则综合，可得的取值范围是，考点集合的运算ⅠⅡ或解析试题分析要使函数有意义，需满足，求出解集即可先求出的定义域，即集合由，得到的取值范围，或试题解析Ⅰ要使函数有意义，则，即，或Ⅱ由及知，由知或，即或，，或考点求定义域即集合的运算∩，∪∁或实数的范围是解析试题分析求出中不等式的解集确定出，把代入确定出，找出与的交集，求出与补集的并集即可根据与的并集为，得到为的子集，由与确定出的范围即可解由中不等式变形得，解得，即，∁或，把代入得，则∩，∪∁或∪，⊆，则有，解得，则实数的范围是考点交并补集的混合运算集合的包含关系判断及应用河北定州中学学年度第二学期数学周练二评卷人得分选择题共题每题分共分若集合则∩等于∅已知全集集合，∈，则∁∩等于集合，的子集中，含有元素的子集共有个个个个已知集合时，∩∅已知集合则∩∪⊆⊆设集合∈，∈，∈，∈，则集合∩中元素的个数为已知集合∈，则∩已知全集则∁∩已知集合则∩等于∞∞∞设集合已知全集，集合，集合，，则，若集合，，则评卷人得分二填空题共题每题分共分已知集合，若∈，∉，则实数的取值范围是已知集合则集合∩已知全集，则集合的真子集共有个已知集合，，则评卷人得分三解答题共题共分已知集合∈求∩，∪设函数的定义域为，且⊆∁，求实数的取值范围已知全集，集合若，求∩∁若∩≠∅，求的取值范围已知集合，分别求，已知集合，若，求实数的取值范围已知，，，若，，求的值若，求的取值范围已知集合，集合，集合求若，求实数的取值范围已知集合，，全集求已知集合，若，求实数的取值范围函数的定义域为，的定义域为Ⅰ求Ⅱ若，求实数的取值范围已知集合，当时，求∩，∪∁若∪，求实数的取值范围周测二参考答案解析试题分析求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可解由中不等式解得，即，∩，故选考点交集及其运算解析试题分析求解函数值域化简集合，然后利用交并补集的混合运算得答案解，∈又∁∁∩，故选考点交并补集的混合运算解析试题分析由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得结论解由集合中的元素有共个，含有元素的子集，可能含有代入公式得，故选考点子集与真子