232.2.2-2 方差、标准差（人教A版必修3）文档

例计算数据，的标准差解也是个用来衡量组数据的波动大小的重要的量。

计算标准差的算法算出每个样本数据与样本平均数的差算出样本数据的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，组数据方差越大，则这组数据波动越大。

那么我们用它们的平均数，即标准差我们把数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，它，通常要求出样本方差或者它的算术平方根标准差方差设在组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，种日光灯的平均使用寿命约为天，标准差约为天用样本的数字特征估计总体的数字特征二方差标准差二用样本的标准差估计总体的标准差数据的离散程度可以用极差方差或标准差来描述。

为了表示样本数据的波动幅度天这些组中值的方差为天故所求的标准差约天答估计这的日光灯在使用段时间后必须更换。

已知校使用的只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。

天数灯泡数解各组中值分别为，由此算得平均数约为均数与标准差两个角度来衡量，但甲乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差问题中是内径的标准值，而不是总体的平均数拓展为了保护学生的视力，教室内尺寸如下单位甲乙从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高甲乙甲乙甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高说明生产质量可以从总体的平因为，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定。

拓展甲乙两人同时生产内径为的种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取件，量得其内径估计哪种水稻品种的产量比较稳定。

品种第年第年第年第年第年甲乙解甲品种的样本平均数为，样本方差为乙品种的样本平均数也为，样本方差为准差。

样本容量越大，估计就越精确。

方差标准差描述组数据围绕平均数波动的大小，反映了组数据变化的幅度拓展甲乙两种水稻试验品种连续年的平均单位面积产量如下单位公顷，试根据这组数据求它们的方差个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为，五回顾小结用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类用样本平均数估计总体平均数。

用样本方差标准差估计总体方差标解打开工作表，在列输入数据，如将个数据输入到单元格中利用求和计算它们的和用函数求它们的平均数用函数软件求样本的平均数和样本的标准差。

例题分析解按键进入统计计算状态将计算器存储器设置成初始状态继续按下表按键按键显示结果例题分析所以这组数据的标准差是例从灯泡厂生产的批灯泡中随机地抽取只进行寿命测试，得数据如下单位，使用函数型计算器或计算机的，这个数的平均数，即为样本方差算出方差的算术平方根，即为样本标准差。

例计算数据，的标准差解数据，这个数的平均数，即为样本方差算出方差的算术平方根，即为样本标准差。

例计算数据，的标准差解数据例题分析所以这组数据的标准差是例从灯泡厂生产的批灯泡中随机地抽取只进行寿命测试，得数据如下单位，使用函数型计算器或计算机的软件求样本的平均数和样本的标准差。

例题分析解按键进入统计计算状态将计算器存储器设置成初始状态继续按下表按键按键显示结果解打开工作表，在列输入数据，如将个数据输入到单元格中利用求和计算它们的和用函数求它们的平均数用函数求它们的方差个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为，五回顾小结用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类用样本平均数估计总体平均数。

用样本方差标准差估计总体方差标准差。

样本容量越大，估计就越精确。

方差标准差描述组数据围绕平均数波动的大小，反映了组数据变化的幅度拓展甲乙两种水稻试验品种连续年的平均单位面积产量如下单位公顷，试根据这组数据估计哪种水稻品种的产量比较稳定。

品种第年第年第年第年第年甲乙解甲品种的样本平均数为，样本方差为乙品种的样本平均数也为，样本方差为因为，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定。

拓展甲乙两人同时生产内径为的种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取件，量得其内径尺寸如下单位甲乙从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高甲乙甲乙甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高说明生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量，但甲乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差问题中是内径的标准值，而不是总体的平均数拓展为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用段时间后必须更换。

已知校使用的只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。

天数灯泡数解各组中值分别为，由此算得平均数约为天这些组中值的方差为天故所求的标准差约天答估计这种日光灯的平均使用寿命约为天，标准差约为天用样本的数字特征估计总体的数字特征二方差标准差二用样本的标准差估计总体的标准差数据的离散程度可以用极差方差或标准差来描述。

为了表示样本数据的波动幅度，通常要求出样本方差或者它的算术平方根标准差方差设在组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，组数据方差越大，则这组数据波动越大。

那么我们用它们的平均数，即标准差我们把数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，它也是个用来衡量组数据的波动大小的重要的量。

计算标准差的算法算出每个样本数据与样本平均数的差算出样本数据的平均数算出算出，这个数的平均数，即为样本方差算出方差的算术平方根，即为样本标准差。

例计算数据，的标准差解数据例题分析所以这组数据的标准差是例从灯泡厂生产的批灯泡中随机地抽取只进行寿命测试，得数据如下单位，使用函数型计算器或计算机的软件求样本的平均数和样本的标准差。

例题分析解按键进入统计计算状态将计算器存储器设置成初始状态继续按下表按键按键显示结果解打开工作表，在列输入数据，如将个数据输入到单元格中利用求和计算它们的和用函数求它们的平均数用函数例题分析所以这组数据的标准差是例从灯泡厂生产的批灯泡中随机地抽取只进行寿命测试，得数据如下单位，使用函数型计算器或计算机的解打开工作表，在列输入数据，如将个数据输入到单元格中利用求和计算它们的和用函数求它们的平均数用函数准差。

样本容量越大，估计就越精确。

方差标准差描述组数据围绕平均数波动的大小，反映了组数据变化的幅度拓展甲乙两种水稻试验品种连续年的平均单位面积产量如下单位公顷，试根据这组数据因为，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定。

拓展甲乙两人同时生产内径为的种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取件，量得其内径均数与标准差两个角度来衡量，但甲乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差问题中是内径的标准值，而不是总体的平均数拓展为了保护学生的视力，教室内天这些组中值的方差为天故所求的标准差约天答估计这，通常要求出样本方差或者它的算术平方根标准差方差设在组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，也是个用来衡量组数据的波动大小的重要的量。

计算标准差的算法算出每个样本数据与样本平均数的差算出样本数据的平均数