时，，，因为函数与的图象关于直线对称，当∈，时，的最值即为当∈，时，的最值∈，时，∈∈∈的最小值是，最大值为，南昌三中学年度上学期期末考试高数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分已知扇形的半径是，面积为，则此扇形的圆心角的弧度数是下列四个求向量的模解析两式相加，并注意到点分别是线段的中点，得由已知可得向量，又分分如图动点，与，分别在射线，上，且线段的长为，线段的长为，点，分别是线段，的中点用向量与表示向量，故，故，选已知函数则函数的最小值为解析因为，则等于答案解析由知而故，即，由于，选设向量其中，若答案解析，已知为锐角，则的值为答案解析，为锐角，三象限角，且则的值为答案解析把两边平方可得，又解得，又为第三象限角则角的最小正值为答案解析角的终边经过点∈角的最小正值为已知为第与终边相同的角可表示为，已知角的终边上点的坐标为的圆心角的弧度数是下列四个式子中是恒等式的是关于直线对称，求当∈，时，有恒成立，求的范围南昌三中高上数学期末考试卷答案选择题本大题共小题，每小题分，共分已知扇形的半径是，面积为，则此扇形移个单位，得到函数的图象求的最小正周期和单调递增区间若的定义域为，值域为，求的值。若函数与的图象是否存在实数，使⊥，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由将函数的图象向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平，求的值本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，点满足，点在线段上运动包括端点，如图求的余弦值，设函数的部分图象如图所示，为图象的最低点为图象与轴的交点，且为等边三角形，其高为求的值及函数的值域若，且，个最低点的坐标分别为，和，求函数的解析式及的值若锐角满足，求的值本小题满分分已知向量个最低点的坐标分别为，和，求函数的解析式及的值若锐角满足，求的值本小题满分分已知向量，设函数的部分图象如图所示，为图象的最低点为图象与轴的交点，且为等边三角形，其高为求的值及函数的值域若，且，，求的值本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，点满足，点在线段上运动包括端点，如图求的余弦值是否存在实数，使⊥，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由将函数的图象向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移个单位，得到函数的图象求的最小正周期和单调递增区间若的定义域为，值域为，求的值。若函数与的图象关于直线对称，求当∈，时，有恒成立，求的范围南昌三中高上数学期末考试卷答案选择题本大题共小题，每小题分，共分已知扇形的半径是，面积为，则此扇形的圆心角的弧度数是下列四个式子中是恒等式的是与终边相同的角可表示为，已知角的终边上点的坐标为则角的最小正值为答案解析角的终边经过点∈角的最小正值为已知为第三象限角，且则的值为答案解析把两边平方可得，又解得，又为第三象限角，已知为锐角，则的值为答案解析，为锐角，答案解析，选设向量其中，若，则等于答案解析由知而故，即，由于，故，故，选已知函数则函数的最小值为解析因为，又分分如图动点，与，分别在射线，上，且线段的长为，线段的长为，点，分别是线段，的中点用向量与表示向量求向量的模解析两式相加，并注意到点分别是线段的中点，得由已知可得向量与的模分别为与，夹角为，所以，由得，本小题满分分已知，，求的值。本小题满分分解即从而，而法原式本小题满分分已知函数的图像与轴的交点为它在轴右侧的第个最高点和第个最低点的坐标分别为，和，求函数的解析式及的值若锐角满足，求的值解析由题意可得即由图像经过点，得又，故又，∈，∈，根据图像可得是最小的正数，由知，∈则本小题满分分已知向量，设函数的部分图象如图所示，为图象的最低点为图象与轴的交点，且为等边三角形，其高为求的值及函数的值域若，且，，求的值解Ⅰ由已知可得本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，点满足，点在线段上运动包括端点，如图求的余弦值是否存在实数，使⊥，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由解析由题意可得，设其中，若⊥，则，即⇒，若，则不存在，若≠，则，∈，∪故∈∞，∪，∞将函数的图象向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移个单位，得到函数的图象求的最小正周期和单调递增区间若的定义域为，值域为，求的值。若函数与的图象关于直线对称，求当∈，时，有恒成立，求的范围解析函数的图象向下平移个单位得，再将各点的横坐标缩短到原来的倍得到，然后向右移个单位得所以函数的最小正周期为由⇒，∈，的递增区间是∈时，，，因为函数与的图象关于直线对称，当∈，时，的最值即为当∈，时，的最值∈，时，∈∈∈的最小值是，最大值为，南昌三中学年度上学期期末考试高数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分已知扇形的半径是，面积为，则此扇形的圆心角的弧度数是下列四个式子中是恒等式的是与终边相同的角可表示为，已知角的终边上点的坐标为则角的最小正值为已知为第三象限角，且则的值为已知为锐角，则的值为设向量其中，若，则等于已知函数则函数的最小值为的值等于外接圆的半径为，圆心为，且则等于函数的图象如图，则的解析式和的值分别为二填空题每小题分，共分向量在单位正方形网格中的位置如图所示，则如图，是平面内相交成的两条数轴，，分别是与轴轴正方向同向的单位向量，若向量，则将有序实数对，叫做向量在坐标系中的坐标若则已知点若，则的值为把函数的图像沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变后得到函数图像，对于函数有以下四个判断该函数的解析式为该函数图像关于点，对称该函数在，上是增函数④函数在，上的最小值为，则以下命题若，则∥，在，方向上的投影为若非零向量满足，则在和中，正确判断的序号是三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分如图动点，与，分别在射线，上，且线段的长为，线段的长为，点，分别是线段，的中点用向量与表示向量求向量的模本小题满分分已知，，求的值。本小题满分分已知函数的图像与轴的交点为它在轴右侧的第个最高点和第个最低点的坐标分别为，和，求函数的解析式及的值若锐角满足，求的值本小题满分分已知向量，设函数的部分图象如图所示，为图象的最低点为图象与轴的交点，且为等边三角形，其高为求的值及函数的值域若，且，，求的值本小题满分分在平面直角坐标系中，已知四边形是等腰梯形，点满足，点在线段上运动包括端点，如图求的余弦值是否存在实数，使⊥，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由将函数的图象向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平移个单位，得到函数的图象求的最小正周期和单调递增区间若的定义域为，值域为，求的值。若函数与的图象关于，设函数的部分图象如图所示，为图象的最低点为图象与轴的交点，且为等边三角形，其高为求的值及函数的值域若，且，是否存在实数，使⊥，若存在，求出满足条件的实数的取值范围，若不存在，请说明理由将函数的图象向左平移个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，然后再向上平关于直线对称，求当∈，时，有恒成立，求的范围南昌三中高上数学期末考试卷答案选择题本大题共小题，每小题分，共分已知扇形的半径是，面积为，则此扇形与终边相同的角可表示为，已知角的终边上点的坐标为三象限角，且则的值为答案解析把两边平方可得，又解得，又为第三象限角答案解析，则等于答案解析由知而故，即，由于，又分分如图动点，与，分别在射线，上，且线段的长为，线段的长为，点，分别是线段，的中点用向量与表示向量当∈，时，有恒成立，求的范围解析函数的图象向下平移个单位得，再将各点的横坐标缩短到原来的倍得到，然后向右移个单位得所以函数的最小正周期为由⇒，∈，的递增区间是∈时，，，因为函数与的图象关于直线对称，当∈，时，的最值即为当∈，时，的最值∈，时，∈∈∈的最小值是，最大值为，南昌三中学年度上学期期末考试高数学试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分已知扇形的半径是，面积为，则此扇形的圆心角的弧度数是下列四