TOP49【全国百强校首发】湖南省长沙市长郡中学2015-2016学年高二上学期第三次模块检测数学（理）试题.doc文档免费在线阅读

整理得，点到直线的距离为定值„„„„„„由，消去得由已知直线与椭圆存在两个交点设，，率不存在，此时可设，又，两点在椭圆上点到直线的距离„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当直线的斜率存在时，设直线的方程为„„„„„„„„„„„分解由题意知，，，，椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意，当直线的斜由得舍或当，时，当，时，未给这步扣分所以当时，取得极大值，也是最大值此时即包装盒的高与底面边长的比值为„„„„分别为离心率为，由已知得，所以当时，取得最大值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值分已知椭圆的两个焦点部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设中，点在棱上移动证明等于何值时，二面角的大小为分请你设计个包装盒，如同所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于的概率注方差，其中为，的平均数分如图，在长方体受问卷调查，班的名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接，则当时，点到四个面距离之积取最大值三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为，交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为则当时，点到四个面距离之积取最大值三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题的问卷到各学校做问卷调查，中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班的名学生得分为班名学生的得分为请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定些如果把班名学生的得分看成个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值小于的概率注方差，其中为，的平均数分如图，在长方体中，点在棱上移动证明等于何值时，二面角的大小为分请你设计个包装盒，如同所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成个正四棱柱形状的包装盒，在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设广告商要求包装盒侧面积最大，试问应取何值广告商要求包装盒容积最大，试问应取何值并求出此时包装盒的高与底面边长的比值分已知椭圆的两个焦点分别为离心率为，由已知得，所以当时，取得最大值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，由得舍或当，时，当，时，未给这步扣分所以当时，取得极大值，也是最大值此时即包装盒的高与底面边长的比值为„„„„„„„„„„„„„„„分解由题意知，，，，椭圆的方程为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分由题意，当直线的斜率不存在，此时可设，又，两点在椭圆上点到直线的距离„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分当直线的斜率存在时，设直线的方程为由，消去得由已知直线与椭圆存在两个交点设，，，即整理得，点到直线的距离为定值„„„„„„„„„„„„„„分解当时，，从而当，单调递减当，时，，单调递增当时，有极小值„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分，，在，之间有个零点，在，之间有个零点从而有两个不同的零点„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法由题意知，对任意，恒成立，即对任意，恒成立令，则设，则当，时，，在，上为增函数，，存在，即当，时，，单调递减，当，时，，单调递增当时，最小值故所求的整数的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分方法二由题意知，对任意，恒成立，，当，即时，对任意，恒成立，在，上单调递增而成立，满足要求当，即时，当，时，，单调递减，当，单调递增当时，有最小值从而在，恒成立，等价于令，则，从而在，上为减函数，，使成立的最大正整数综合，知所求的整数的最大值为„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分长郡中学学年度高二第学期第三次横块检测数学理科时量分钟满分分得分选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的复数的共轭复数为下列有关命题的说法正确的是命题若，则的否命题为﹕若，则是的必要不充分条件命题对任意，均有的否定是﹕存在，使得命题若，则的逆否命题为真命题已知成等比数列，，那么成立是成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件回归这个词是由英国著名的统计学家提出来的年，他们在研究祖先与后代身高之间的关系时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高，身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高，把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为回归现象根据他研究的结果，在儿子的身高与父亲的身高的回归方程中，的值在，内在，内在，在，执行右面的程序框图，如果输入，那么输出的的值为由，所围成的平面图形的面积为过椭圆的左顶点作斜率为的直线，与椭圆的另个交点为，与轴的交点为，若，则椭圆的离心率为拋物线的条弦过焦点，且，，则设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线的条切线的斜率是，则切点的横坐标为已知不等式组，表示平面区域，现在往抛物线与两坐标轴正半轴围成的封闭区域内随机地拋掷粒小颗粒，则该颗粒落到区域内的概率为设为上的奇函数，且，当时，，则不等式的解集为，，二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上设为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数函数在区间，上的最大值是已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为拋物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为已知内部的动点，记到边的距离分别为，则当的关系满足时，点到三边距离之积达最大值类比到空间三棱锥内部动点到面面面面的距离分别为则当时，点到四个面距离之积取最大值三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤分数列中，，其前项和满足计算猜想的表达式并用数学归纳法证明分有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，命制了份有道题