1、“.....利用整体代换的思想简化解题过程常见的互余关系有与,与,与等,常见的互补关系有与,与,与等考点考点考点知识方法易错易混对点训利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值用诱导公式求值时,要善于观察所给角之间的关系闭考点考点考点知识方法易错易混思考观察题目中的两角之间有什么关系当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程解题心得利用诱导公式化简三角函数的基本思路分析结构特点,选择恰当公式答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析关答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二利用诱导公式求值例已知𝛼,则𝛼已知𝛼......”。

2、“.....值求方程的两根及𝛼𝛼𝛼𝛼,则思考利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是什么答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混考点利用与关系求值例已知关于的方程的两根为和,且,求的值求的答案解析解析关闭⇒⇒,𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼关于,的齐次式,往往化为关于的式子考点考点考点知识方法易错易混对点训练若,则𝛼𝛼𝛼的值为题心得利用可以实现角的正弦余弦的互化,利用𝛼𝛼𝛼𝑘,𝑘可以实现角的弦切互化的灵活代换,得,则由,得即答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考同角三角函数基本关系式有哪些用途解考点考点考点知识方法易错易混已知则答案解析解析关闭,由......”。

3、“.....则,𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼算结果的符号,需要根据角的范围确定公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤去负脱周化锐,特别注意函数名称和符号的确定考点考点考点知识方法易错易混考点同角三角函数𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃答案解析关闭自测点评平方关系和商数关系式中的角都是同个角,且商数关系式中,利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算𝜃𝜃𝜃𝜃𝜃答案解析关闭自测点评平方关系和商数关系式中的角都是同个角,且商数关系式中,利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤去负脱周化锐......”。

4、“.....则,𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼,𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知则答案解析解析关闭,由,得,则由,得即答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考同角三角函数基本关系式有哪些用途解题心得利用可以实现角的正弦余弦的互化,利用𝛼𝛼𝛼𝑘,𝑘可以实现角的弦切互化的灵活代换关于,的齐次式,往往化为关于的式子考点考点考点知识方法易错易混对点训练若,则𝛼𝛼𝛼的值为答案解析解析关闭⇒⇒......”。

5、“.....且,求的值求的值求方程的两根及𝛼𝛼𝛼𝛼,则思考利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是什么答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼,答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混类型二利用诱导公式求值例已知𝛼,则𝛼已知𝛼,则𝛼答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混思考观察题目中的两角之间有什么关系当所给两角互补或互余时,怎样简化解题过程解题心得利用诱导公式化简三角函数的基本思路分析结构特点,选择恰当公式利用公式化成单角三角函数整理得最简形式化简要求化简过程是恒等变形结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单......”。

6、“.....要善于观察所给角之间的关系,利用整体代换的思想简化解题过程常见的互余关系有与,与,与等,常见的互补关系有与,与,与等考点考点考点知识方法易错易混对点训练已知,则的值构成的集合是,𝑘𝛼𝛼𝑘𝛼𝛼答案解析解析关闭当为偶数时为奇数时,𝛼𝛼−𝛼𝛼答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混的值等于答案解析解析关闭答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知𝛼,则𝛼答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼,而𝛼𝛼𝛼,故𝛼答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混同角三角函数基本关系可用于统函数诱导公式主要用于统角,其主要作用是进行三角函数的求值化简和证明三角函数求值与化简必会的三种方法弦切互化法主要利用公式形如......”。

7、“.....的关系,进行变形转化利用诱导公式化简求值时的步骤负化正大化小小化锐锐求值𝛼𝛼𝑎𝑥𝑏𝑥𝑐𝑥𝑑𝑥考点考点考点知识方法易错易混同角三角函数的基本关系及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响,尤其是利用平方关系求三角函数值,进行开方时要根据角的范围,判断符号后,正确取舍注意求值与化简后的结果般要尽可能有理化整式化同角三角函数的基本关系及诱导公式考纲要求理解同角三角函数的基本关系式,能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦余弦正切的诱导公式𝑠𝑖𝑛𝑐𝑜𝑠𝜋周期函数定义般地,对于函数,如果存在非零实数,对定义域内的任意个值,都有,我们就把称为周期函数称为这个函数的周期最小正周期是正弦函数余弦函数正周期中最小的个......”。

8、“.....是正切函数的最小正周期同角三角函数的基本关系平方关系三角函数的诱导公式商数关系𝛼𝛼𝛼𝑘,𝑘二三四五六角正弦余弦正切口诀函数名不变,符号看象限函数名改变,符号看象限特殊角的三角函数值角角的弧度数𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋下列结论正确的打,错误的打“”若,为锐角,则若,则𝛼𝛼恒成立诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变,符号看象限”,其中的奇偶是指的奇数倍和偶数倍,变与不变指函数名称的变化六组诱导公式中的角可以是任意角若,则福建,文若,且为第四象限角,则的值等于答案解析解析关闭,且为第四象限角于是𝛼𝛼,故选答案解析关闭的值为答案解析解析关闭答案解析关闭广州调研已知𝛼,那么答案解析解析关闭𝛼𝛼,故选答案解析关闭已知......”。

9、“.....且商数关系式中,利用平方关系式解决问题时,要注意开方运算结果的符号,需要根据角的范围确定公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤去负脱周化锐,特别注意函数名称和符号的确定考点考点考点知识方法易错易混考点同角三角函数基本关系式的应用例已知,则,𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析解析关闭𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼,𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼𝛼答案解析关闭考点考点考点知识方法易错易混已知则答案解析解析关闭,由,得算结果的符号,需要根据角的范围确定公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤去负脱周化锐......”。