所以，分在中，由正弦定理可得，分解得分解如图，作⊥，设垂足为，记因为，分要使有最小值，只需要有最大值，结合图像可得分当且仅当⊥时，此时分设把园区分成两个区域，其中较小区域面积记为，根据题意可得扇形，分恒成立，为增函数，分所以分答视角的最小值为，较小区域面积的最小值是分第题图如图，分别过分别作⊥，⊥垂足分别是记由可知，所以，且分因为所以，分记，可得，分由可知，或时，的最小值是，从而的最小值是分答两条公路长度和的最小值是分第题图解由题意可知得，分因为，所以，分故椭圆的标准方程是分设直线的方程，点由可得分因为，得，代入直线，得，所以分同理可得分根据条件可知圆心到直线的距离等于圆心到直综上可得时，数列为等差数列，且分法二若数列是等差数列，必有，当时满足，分此时，从而，分故，分当时，，分由，得，该方程无解，分综上可得时，数列为等差数列，其中分当可得当时，不是等比数列，分当时，由得，则不是等比数列分当，且时，得，为公比是等比数列，分又对任意，，则，故仅有，时，满足题意，又由得，故分因为，所以，分，为大于的奇数，分则，故仅存在时分解分若，则，令，则若，得或，由，得或时，函数的增区间是，，，减区间是，分因为由，上函数的最小值是因为恒成立，所以恒成立，分所以恒成立，即恒成立分由令则，所以，分由，可知函数在，上递增，上递减，且分当时从而，解得时分证明作⊥于，因为为直径，所以分所以，四点共圆四点共圆分分得分即分第题图解特征多项式分由，解得，分将代入特征方程组，得，⇒，可取为属于特征值的个特征向量分同理，当时，由，⇒，所以可取为属于特征值的个特征向量综上所述，矩阵有两个特征值，属于的个特征向量为，属于的个特征向量为，分解由，可得所以即分由得，圆的半径为分所以圆心到直线的距离分所以，到直线的距离的最大值为分证明分，分因为，所以，当且仅当取等号，此时分解以为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，第题图则，分所以故两条异面直线与所成角的余弦值为分设平面的个法向量为，由，得所以，则，不妨取，设直线与平面所成角为，则，分所以直线与平面所成角正弦值为分证明当时，能被整除，分假设当，结论成立，分则能被整除，设，，当时分而当，时显然为偶数，设为，，故，，也能被整除，故当时结论也成立由可知对切正整除能被整除分届高三年级第次模拟考试四数学本试卷满分分，考试时间为分钟填空题本大题共小题，每小题分，共分不需写出解答过程若全集为，则为虚数单位，计算箱子中有形状大小都相同的只红球和只白球，次摸出只球，则摸到的球颜色不同的概率为已知实数，满足，则的最小值是第题图阅读如图所示的程序框，若输入的是，则输出的变量的值是妨取，设直线与平面所成角为，则，分所以直线与平面所成角正弦值为分证明当时，能被整除，分假设当，结论成立，分则能被整除，设，，当时，分故，分当时，，分由，得，该方程无解，分综上可得时，数列为等差数列，其中的距离等于圆心到直综上可得时，数列为等差数列，且分法二若数列是等差数列，必有，当时满足，分此时，从而分因为，得，代入直线，得，所以分同理可得分根据条件可知圆心到直线得，分因为，所以，分故椭圆的标准方程是分设直线的方程，点由可得，分由可知，或时，的最小值是，从而的最小值是分答两条公路长度和的最小值是分第题图解由题意可知由可知，所以，且分因为所以，分记，可得所以分答视角的最小值为，较小区域面积的最小值是分第题图如图，分别过分别作⊥，⊥垂足分别是记分设把园区分成两个区域，其中较小区域面积记为，根据题意可得扇形，分恒成立，为增函数，分⊥，设垂足为，记因为，分要使有最小值，只需要有最大值，结合图像可得分当且仅当⊥时，此时，所以，分所以，分在中，由正弦定理可得，分解得分解如图，作分所以⊥分解因为，所以，分因为，分，分故分因为分，分又因为四边形是矩形，⊥，分⊥，⊥，⊆平面，⊆平面，分∩，分⇒⊥平面分又因为⊆平面，且是矩形分所以，分又因为⊆平面，分是平面外条直线，分⇒故平面，分连接，因为，点是的中点，所以⊥，，二解答题本大题共小题，共计分证明在直角梯形中，点是的中点，由，且，所以四边形是平行四边形，面所成角的正弦值第题图本小题满分分证明对切正整数能被整除届高三年级第次模拟考试四镇江市数学参考答案填空题每小题分，第题第题，每题分，共计分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图，在棱长为的正方体中，求两条异面直线与所成角的余弦值求直线与平方程为，为参数，设点是曲线上的任意点，求到直线的距离的最大值选修不等式选讲设，均为正数，且，求证必做题方程为，为参数，设点是曲线上的任意点，求到直线的距离的最大值选修不等式选讲设，均为正数，且，求证必做题第题第题，每题分，共计分解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分如图，在棱长为的正方体中，求两条异面直线与所成角的余弦值求直线与平面所成角的正弦值第题图本小题满分分证明对切正整数能被整除届高三年级第次模拟考试四镇江市数学参考答案填空题每小题分，，，二解答题本大题共小题，共计分证明在直角梯形中，点是的中点，由，且，所以四边形是平行四边形，且是矩形分所以，分又因为⊆平面，分是平面外条直线，分⇒故平面，分连接，因为，点是的中点，所以⊥，分又因为四边形是矩形，⊥，分⊥，⊥，⊆平面，⊆平面，分∩，分⇒⊥平面分又因为⊆平面，分所以⊥分解因为，所以，分因为，分，分故分因为分，所以，分已知体基础子分部工程质量验收记录统表砖砌体分项工程质量验收记录砖砌体分项工程质量检验批验收记录统表劲钢管混凝土子分部工程质量验收记录统表地下防水子分部工程质量验收记录统表防水混凝土分项工程质量验收记录防水混凝土分项工程检验批质量验收记录统表水泥砂浆防水层分项工程质量验收记录水泥砂浆防水层分项工程检验批质量验收记录统表卷材防水层分项工程质量验收记录卷材防水层分项工程检验批质量验收记录统表涂料防水层分项工程质量验收记录涂料防水层分项工程检验批质量验收记录统表金属板防水导分项工程质量验收记录金属板防水导线分项工程检验批质量验收记录统表塑料板防水层分项工程质量验收记录塑料板防水层分项工程检验批质量验收记录统表防水混凝土细部构造分项工程质量验收记录防水混凝土细部构造分项工程检验批质量验收记录预应力分项工程张拉和旗张藻浆及封锚检验批质量验收记录统表混凝土分项工程质量验收记录序号编号名称页码备注混凝土分项工程原材料配合比设计检验批质量验收记录混凝土分项工程混凝土施质量验收记录钢筋分项工程钢筋连接钢筋安装检验批质量验收记录统表预应力分项工程质量验收记录预应力分项工程原材料检验批质量验收记录预应力分项工程制作与安装检验批质量验收记录板安装检验批质量验收记录模板分项工程预制构件模板安装检验批质量验收记录模板分项工程模板拆除检验批质量验收记录统表钢筋分项工程质量验收记录钢筋分项工程原材料钢筋加工检验批注浆后注浆衬砌裂缝注浆分项工程检验批质量验收记录主体结构分部主体结构分部工程质量验收记录统表混凝土结构子分部工程质量验收记录统表模板分项工程质量验收记录模板分项工程现浇结构模收记录渗排水盲沟排水分项工程检验批质量验收记录统表隧道坑道排水分项工程质量验收记录隧道坑道排水分项工程检验批质量验收记录统表预注浆后注浆衬砌裂缝注浆分项工程质量验收记录预合式衬砌防水分项工程质量验收记录复合式衬砌防水分项工程检验批质量验收记录统表盾构法隧道防水分项工程质量验收记录盾构法隧道防水分项工程检验批质量验收记录统表渗排水盲沟排水分项工程质量验统表锚喷支护防水分项工程质量验收记录锚喷支护防水分项工程检验批质量验收记录序号编号名称页码备注统表地下连续墙限度水分项工程质量验收记录地下连续墙壁防水分项工程检验批质量验收记录统表复工程检验批质量验收记录统表塑料板防水层分项工程质量验收记录塑料板防水层分项工程检验批质量验收记录统表防水混凝土细部构造分项工程质量验收记录防水混凝土细部构造分项工程检验批质量验收记录分项工程质量验收记录卷材防水层分项工程检验批质量验收记录统表涂料防水层分项工程质量验收记录涂料防水层分项工程检验批质量验收记录统表金属板防水导分项工程质量验收记录金属板防水导线分项部工程质量验收记录统表防水混凝土分项工程质量验收记录防水混凝土分项工程检验批质量验收记录统表水泥砂浆防水层分项工程质量验收记录水泥砂浆防水层分项工程检验批质量验收记录统表卷材防水层备基础检验批质量验收记录统表砌体基础子分部工程质量所以，分在中，由正弦定理可得，分解得分解如图，作⊥，设垂足为，记因为，分要使有最小值，只需要有最大值，结合图像可得分当且仅当⊥时，此时分设把园区分成两个区域，其中较小区域面积记为，根据题意可得扇形，分恒成立，为增函数，分所以分答视角的最小值为，较小区域面积的最小值是分第题图如图，分别过分别作⊥，⊥垂足分别是记由可知，所以，且分因为所以，分记，可得，分由可知，或时，的最小值是，从而的最小值是分答两条公路长度和的最小值是分第题图解由题意可知得，分因为，所以，分故椭圆的标准方程是分设直线的方程，点由可得分因为，得，代入直线，得，所以分同理可得分根据条件可知圆心到直线的距离等于圆心到直综上可得时，数列为等差数列，且分法二若数列是等差数列，必有，当时满足，分此时，从而，分故，分当时，，分由，得，该方程无解，分综上可得时，数列为等差数列，其中分当可得当时，不是等比数列，分当时，由得，则不是等比数列分当，且时，得，为公比是等比数列，分又对任意，，则，故仅有，时，满足题意，又由得，故分因为，所以，分，为大于的奇数，分则，故仅存在时分解分若，则，令，则若，得或，由，得或时，函数的增区间是，，，减区间是，分因为由，上函数的最小值是因为恒成立，所以恒成立，分所以恒成立，即恒成立分由令则，所以，分由，可知函数在，上递增，上递减，且分当时从而，解得时分证明作⊥于，因为为直径，所以分所以，四点共圆四点共圆分分得分即分第题图解特征多项式分由，解得，分将代入特征方程组，得，⇒，可取为属于特征值的个特征向量分同理，当时，由，⇒，所以可取为属于特征值的个特征向量综上所述，矩阵有两个特征值，属于的个特征向量为，属于的个特征向量为，分解由，可得所以即分由得，圆的半径为分所以圆心到直线的距离分所以，到直线的距离的最大值为分证明分，分因为，所以，当且仅当取等号，此时分解以为原点，建立空间直角坐标系，如图所示，第题图则，分所以故两条异面直线与所成角的余弦值为分设平面的个法向量为，由，得所以，则，不妨取，设直线与平面所成角为，则，分所以直线与平面所成角正弦值为分证明当时，能被整除，分假设当，结论成立，分则能被整除，设，，当时分而当，时显然为偶数，设为，，故，，也能被整除，故当时结论也成立由可知对切正整除能被整除分届高三年级第次模拟考试四数学本试卷满分分，考试时间为分钟填空题本大题共小题，每小题分，共分不需写出解答过程若全集为，则为虚数单位，计算箱子中有形状大小都相同的只红球和只白球，次摸出只球，则摸到的球颜色不同的概率为已知实数，满足，则的最小值是第题图阅读如图所示的程序框，若输入的是，则输出的变量的值是