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的铅弹数为颗颗颗颗答案解析设木块质量为,铅弹质量为,第颗铅弹射入,有,代入数据可得,设再射入颗,最后这五个物块粘成个整体,求它们最后的速度为多少答案解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,即它们最后的速度为动量守恒定律应用中的临界问题图如图量守恒定律得,故,向右图质量相等的五个物块在光滑水平面上排成条直线,且彼此隔开定的距离,具有初速度的第号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示者的速度均为零两者的速度总不会相等物体的最终速度为,向右物体的最终速度为,向右答案解析物体与盒子组成的系统所受合外力为零,物体与盒子前后壁多次往复碰撞后,以速度共同运动,由动体多过程中的动量守恒问题图如图所示,质量为的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有块质量为的物体从时刻起给个水平向右的初速度,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后两案解析球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用,故水平方向动量守恒小球下滑时,对地有向下的加速度,即系统存在向下的加速度,故系统竖直方向上所受合外力不为零,合外力向下,因此不能说系统动量守恒多物静止的斜面,斜面光滑,现有个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是斜面和小球组成的系统动量守恒斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒斜面向右运动斜面静止不动答解得④甲乙不相撞的条件是其中为甲乙恰好不相撞的条件联立④三式,并代入数据得方向上动量守恒问题图如图所示,在光滑的水平面上有推出的过程,甲和箱子组成的整体动量守恒,由动量守恒定律得解得箱子和乙作用的过程动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得乙抓住箱子后的速度变为多少用字母表示若甲乙最后不相撞,甲乙的速度应满足什么条件箱子被推出的速度至少多大答案解析甲将箱子度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住若不计冰面摩擦图若甲将箱子以速度推出,甲的速度变为多少用字母表示设乙抓住迎面滑来的速度为的箱子后反向运动,键例如图所示,甲乙两小孩各乘辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量共为,乙和他的冰车总质量也是游戏时,甲推着个质量为的箱子和他起以的速度滑行,乙以同样大小的速出现是有条件的,这个条件就是临界条件临界条件往往表现为个或些物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关,故选项正确三动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近避免相碰和物体开始反向运动等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态,临界状态的上无论人如何跳来跳去,系统均不受外力作用,故满足动量守恒定律设人的质量为,车和车的质量均为,最终两车速度分别为和,由动量守恒定律得,则,即跳到车上,接着又从车跳回车并与车保持相对静止,则车的速率等于零小于车的速率大于车的速率等于车的速率答案解析选车车和人作为系统,两车均置于光滑的水平面上,在水平方向上跳到车上,接着又从车跳回车并与车保持相对静止,则车的速率等于零小于车的速率大于车的速率等于车的速率答案解析选车车和人作为系统,两车均置于光滑的水平面上,在水平方向上无论人如何跳来跳去,系统均不受外力作用,故满足动量守恒定律设人的质量为,车和车的质量均为,最终两车速度分别为和,由动量守恒定律得,则,即,故选项正确三动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近避免相碰和物体开始反向运动等临界问题分析临界问题的关键是寻找临界状态,临界状态的出现是有条件的,这个条件就是临界条件临界条件往往表现为个或些物理量的特定取值在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键例如图所示,甲乙两小孩各乘辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量共为,乙和他的冰车总质量也是游戏时,甲推着个质量为的箱子和他起以的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住若不计冰面摩擦图若甲将箱子以速度推出,甲的速度变为多少用字母表示设乙抓住迎面滑来的速度为的箱子后反向运动,乙抓住箱子后的速度变为多少用字母表示若甲乙最后不相撞,甲乙的速度应满足什么条件箱子被推出的速度至少多大答案解析甲将箱子推出的过程,甲和箱子组成的整体动量守恒,由动量守恒定律得解得箱子和乙作用的过程动量守恒,以箱子的速度方向为正方向,由动量守恒定律得解得④甲乙不相撞的条件是其中为甲乙恰好不相撞的条件联立④三式,并代入数据得方向上动量守恒问题图如图所示,在光滑的水平面上有静止的斜面,斜面光滑,现有个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是斜面和小球组成的系统动量守恒斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒斜面向右运动斜面静止不动答案解析球和斜面组成的系统在水平方向上不受外力作用,故水平方向动量守恒小球下滑时,对地有向下的加速度,即系统存在向下的加速度,故系统竖直方向上所受合外力不为零,合外力向下,因此不能说系统动量守恒多物体多过程中的动量守恒问题图如图所示,质量为的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有块质量为的物体从时刻起给个水平向右的初速度,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后两者的速度均为零两者的速度总不会相等物体的最终速度为,向右物体的最终速度为,向右答案解析物体与盒子组成的系统所受合外力为零,物体与盒子前后壁多次往复碰撞后,以速度共同运动,由动量守恒定律得,故,向右图质量相等的五个物块在光滑水平面上排成条直线,且彼此隔开定的距离,具有初速度的第号物块向左运动,依次与其余四个静止物块发生碰撞,如图所示,最后这五个物块粘成个整体,求它们最后的速度为多少答案解析由五个物块组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,即它们最后的速度为动量守恒定律应用中的临界问题图如图所示,甲车质量都不会穿出,则应再向木块迎面射入的铅弹数为颗颗颗颗答案解析设木块质量为,铅弹质量为,第颗铅弹射入,有,代入数据可得,设再射入颗铅弹木块停止,有,解得图如图所示,轻质弹簧两端连着物体和,放在光滑的水平面上,物体被水平速度为的子弹射中并且子弹嵌在其中已知物体的质量是物体的质量的,子弹的质量是物体的质量的,求弹簧压缩到最短时的速度答案解析弹簧压缩到最短时,子弹具有共同的速度,且子弹组成的系统,从子弹开始射入物体直到弹簧被压缩到最短的过程中,系统所受外力重力支持力之和始终为零,故整个过程系统的动量守恒,由动量守恒定律得,又故,即弹簧压缩到最短时的速度为图如图所示,在光滑水平面上有两个木块,木块左端放置小物块并保持静止,已知现木块以初速度沿水平方向向右滑动,木块与相碰后具有共同速度但不粘连,与间均有摩擦求木块与相碰瞬间木块及小物块的速度大小设木块足够长,求小物块的最终速度答案方向水平向右解析木块与相碰瞬间的速度为,木块的速度相同,由动量守恒定律得,滑上后,摩擦力使加速,使减速,直至具有共同速度,以整体为系统,由动量守恒定律得方向水平向右题组三综合应用以初速度与水平方向成角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是和的两块其中质量大的块沿着原来的方向以的速度飞行求质量较小的另块弹片速度的大小和方向答案与爆炸前速度方向相反解析手榴弹爆炸过程中,爆炸产生的作用力是内力,远大于重力,因此爆炸过程中各弹片组成的系统动量守恒斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度设的方向为正方向,如图所示,由动量守恒定律得其中爆炸后大块弹片的速度,小块弹片的速度为待求量,解得,号表示的速度方向与爆炸前速度方向相反图如图所示,质量分别为和的两个等半径小球,在光滑的水平面上分别以速度向右运动,并发生对心正碰,碰后被墙弹回,与墙碰撞过程中无能量损失,返回后又与相向碰撞,碰后两球都静止,求第次碰后球的速度答案方向向右解析设碰后的速度大小分别为,则由动量守恒定律知,解得,方向向右图质量为的小平板车静止在光滑水平面上,车的端静止着质量为的物体可视为质点,如图所示,颗质量为的子弹以的水平速度射穿后,速度变为,最后物体相对车静止,若物体与小车间的动摩擦因数,取,求平板车最后的速度是多大答案解析子弹击穿后,在水平方向上获得个速度,最后当相对车静止时,它们的共同速度为子弹射穿的过程极短,因此车对的摩擦力子弹的重力作用可略去,即认为子弹和组成的系统水平方向动量守恒,同时,由于作用时间极短,可认为的位置没有发生变化,设子弹击穿后的速度为,由动量守恒定律有,得获得速度相对车滑动,由于与车间有摩擦,最后相对车静止,以共同速度运动,对于与车组成的系统,水平方向动量守恒,因此有,所以图光滑水平轨道上有三个木块,质量分别为,开始时均静止,以初速度向右运动,与碰撞后分开,又与发生碰撞并粘在起,此后与间的距离保持不变求与碰撞前的速度大小答案解析设与碰撞后,的速度为,与碰撞前的速度为,与碰撞后粘在起的速度为,由动量守恒定律得对木块对木块由与间的距离保持不变可知联立式,代入数据得④图如图所示,滑块的质量均为,滑块的质量为开始时分别以的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动,现将无初速地放在上,并与粘合不再分开,此时与相距较近,与挡板相距足够远若与挡板碰撞将以原速率反弹,与碰撞将粘合在起为使能与挡板碰撞两次,应满足什么关系答案联立以上各式解得或习题课动量守恒定律的应用目标定位进步理解动量守恒定律的含义,理解动量守恒定律的系统性相对性矢量性和性进步熟练掌握应用动量守恒定
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