消去，得，所以„„„„„分南昌三中学年度下学期第次月考高二数学理试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有且只有项符合题目要求。把答案填写在答题卡上方程表示双曲线，则的取值范围是或设函数在处可导，则仅与有关而与无关仅与有关而与无关与，都有关与均无关已知双曲线，的离心率为，则的渐近线方程为用反证法证明命题自然数中恰有个点在曲线上，点在曲线上，则最小值为三解答题共小题，共分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分已知曲线，求曲线在点，处的两个焦点为分别我们三人去过同个城市由此可判断乙去过的城市为如图是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第象限的公共点若，则的离心率是设，，已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且则此棱锥的体积为已知双曲线，路线的正视图是④④已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的取值范围是，⊂，⊂，则⊥若∥，⊂，∥，则∥只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行已知两个不重合的平面，和两条不同直线则下列说法正确的是若⊥，⊥，⊂，则⊥若∥，⊥，⊥，则∥若⊥应添乘的式子是已知，由此推算当时，有偶数中或都是奇数或至少有两个偶数中至少有两个偶数用数学归纳法证明时，从到时，左边为，则的渐近线方程为用反证法证明命题自然数中恰有个偶数时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是都是奇数都是设函数在处可导，则仅与有关而与无关仅与有关而与无关与，都有关与均无关已知双曲线，的离心率选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有且只有项符合题目要求。把答案填写在答题卡上方程表示双曲线，则的取值范围是或的值Ⅲ过点，任意作直线与轴不垂直与椭圆交于两点，与交于点，，求证高二数学理答案点且离心率Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ如图，设椭圆的左右顶点分别为，直线的方程为，是椭圆上异于的任意点，直线分别交直线于两点，求值Ⅱ求当为何值时，二面角的大小是本小题满分分椭圆的方程为，分别是它的左右焦点，已知椭圆过题满分分如图，在四边形中，是边长为的等边三角形，丄是平面同侧的两点，丄平面，丄平面，且若丄，求的，在棱上是否存在点，使∥平面若存在，求的值若不存在，请说明理由本小题满分分已知数列满足，，试比较与的大小并证明本小且线段的中点在圆上，求实数的值本小题满分分已知几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形Ⅰ求证Ⅱ设为中点，且线段的中点在圆上，求实数的值本小题满分分已知几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形Ⅰ求证Ⅱ设为中点，在棱上是否存在点，使∥平面若存在，求的值若不存在，请说明理由本小题满分分已知数列满足，，试比较与的大小并证明本小题满分分如图，在四边形中，是边长为的等边三角形，丄是平面同侧的两点，丄平面，丄平面，且若丄，求的值Ⅱ求当为何值时，二面角的大小是本小题满分分椭圆的方程为，分别是它的左右焦点，已知椭圆过点且离心率Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ如图，设椭圆的左右顶点分别为，直线的方程为，是椭圆上异于的任意点，直线分别交直线于两点，求的值Ⅲ过点，任意作直线与轴不垂直与椭圆交于两点，与交于点，，求证高二数学理答案选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有且只有项符合题目要求。把答案填写在答题卡上方程表示双曲线，则的取值范围是或设函数在处可导，则仅与有关而与无关仅与有关而与无关与，都有关与均无关已知双曲线，的离心率为，则的渐近线方程为用反证法证明命题自然数中恰有个偶数时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是都是奇数都是偶数中或都是奇数或至少有两个偶数中至少有两个偶数用数学归纳法证明时，从到时，左边应添乘的式子是已知，由此推算当时，有已知两个不重合的平面，和两条不同直线则下列说法正确的是若⊥，⊥，⊂，则⊥若∥，⊥，⊥，则∥若⊥，⊂，⊂，则⊥若∥，⊂，∥，则∥只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是④④已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的取值范围是，，已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且则此棱锥的体积为已知双曲线，两个焦点为分别我们三人去过同个城市由此可判断乙去过的城市为如图是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第象限的公共点若，则的离心率是设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为三解答题共小题，共分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。本小题满分分已知曲线，求曲线在点，处的切线与坐标轴围成的三角形面积解切线的斜率为，切线上，切线的方程为切线与坐标轴围成的三角形面积为本小题满分分已知双曲线，的离心率为，实轴长为求双曲线的标准方程已知直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点在圆上，求实数的值解依题意得„„，„双曲线方程为„设点，的中点„由得„，„点在圆上，„本小题满分分已知几何体的三视图和直观图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形Ⅰ求证Ⅱ设为中点，在棱上是否存在点，使∥平面若存在，求的值若不存在，请说明理由解Ⅰ证明由三视图可知，在直角梯形中，取的中点，连结可得，则是正方形所以，，可得，所以因为，所以平面，则Ⅱ在直角梯形中，取中点，由题意得四边形是平行四边形所以∥∥因为平面，平面，所以∥平面又因为∥平面，，所以平面∥平面且平面平面，平面平面，所以∥所以本小题满分分已知数列满足，，试比较与的大小并证明解数列为等差数列，通项公式为只要证„，下面用数学归纳证明时结论成立，假设时成立，即„，那么时，„„„„，即时，结论也成立，所以∈，结论成立本小题满分分如图，在四边形中，是边长为的等边三角形，丄是平面同侧的两点，丄平面，丄平面，且若丄，求的值Ⅱ求当为何值时，二面角的大小是解Ⅰ连结，设由已知≌，得，所以为的中点所以且，平面，如图，以为坐标原点，分别以的方向为轴，轴正方向，建立空间直角坐标系，令，由已知可得，由得，Ⅱ由Ⅰ可知是二面角的平面角，即，则解得本小题满分分椭圆的方程为，分别是它的左右焦点，已知椭圆过点且离心率Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ如图，设椭圆的左右顶点分别为，直线的方程为，是椭圆上异于的任意点，直线分别交直线于两点，求的值Ⅲ过点，任意作直线与轴不垂直与椭圆交于两点，与交于点，，求证解Ⅰ„„„„„„„„„„分Ⅱ设则直线的方程分别为，，将分别代入可求得，两点的坐标分别为，由Ⅰ，所以，又点，在椭圆上，，„„„„„„„„„„分Ⅲ设由得所以，代入椭圆方程得同理由得消去，得，所以„„„„„分南昌三中学年度下学期第次月考高二数学理试卷选择题本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，有且只有项符合题目要求。把答案填写在答题卡上方程表示双曲线，则的取值范围是或设函数在处可导，则仅与有关而与无关仅与有关而与无关与，都有关与均无关已知双曲线，的离心率为，则的渐近线方程为用反证法证明命题自然数中恰有个偶数时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是都是奇数都是偶数中或都是奇数或至少有两个偶数中至少有两个偶数用数学归纳法证明时，从到时，左边应添乘的式子是已知，由此推算当时，有已知两个不重合的平面，和两条不同直线则下列说法正确的是若⊥，⊥，⊂，则⊥若∥，⊥，⊥，则∥若⊥，⊂，⊂，则⊥若∥，⊂，∥，则∥只蚂蚁从正方体的顶点处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是④④已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的取值范围是，，已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且则此棱锥的体积为已知双曲线，两个焦点为分别为，，过点的直线与该双曲线的右支交于，两点，且是以为直角顶点的等腰直角三角形，则为已知的导函数是，记，，，则下列结论正确的是。。。的大小无法确定二填空题本大题共小题，每小题分，共分设曲线∈在点，处