小车做的功为小球在弧形槽上上升的最大高度为解析小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度，由动量守恒定律和机械能守恒定律有联立得，知从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故对，错答案二非弹性碰撞模型分析例如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为的相同小球，现让球以的速度向着球运动，两球碰撞后粘合在起，两球继续向右运动并跟球碰撞，球的最终速度求图正确甲物体在光滑水平面上运动速度为，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是乙弹性碰撞模型分析在案解析以甲滑块的运动，方向为正方向，由动量守恒定律得，所以碰前总动能碰后总动能所以速度大于的速度，这是不符合实际情况的，所以错碰前的总动能碰后的总动能，选项中，所以是不可能的综上，本题正确选项为程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加碰前在前，在后，碰后如果二者同向，定仍是在前，在后，不可能超越，所以碰后的速度应小于的速度选项中，显然碰后的答案解析从动量守恒的角度分析，四个选项都正确从能量角度分析，碰撞过水平面上沿同直线同方向运动，球的动量是，球的动量是，球追上球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是能守恒特例非弹性碰撞动量守恒，机械能减少特例完全非弹性碰撞机械能损失最多从轨迹角度对心碰撞正碰非对心碰撞散射微观粒子碰撞满足的条件两个质量相等的球在光滑度相同，设为，由动量守恒定律解得所以在情况不明确时，球速度应满足因此选答案碰撞从能量角度弹性碰撞动量守恒机械撞，设碰后的速度为，的速度为，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律由机械能守恒定律由以上两式得，若碰撞过程中损失机械能最大，则碰后两者速为速度为的球跟质量为静止的球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度允许有不同的值请你论证碰撞后球的速度可能是以下值中的解析若发生弹性碰两球与碰撞，以的方向为正方向，由动量守恒定律得解得两球碰后的速度，两次碰撞损失的动能答案三碰撞满足的条件例质量图两球跟球相碰前的共同速度多大两次碰撞过程中共损失了多少动能解析以的方向为正方向，相碰满足动量守恒解得两球跟球相碰前的速度所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为的相同小球，现让球以的速度向着球运动，两球碰撞后粘合在起，两球继续向右运动并跟球碰撞，球的最终速度求离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故对，错答案二非弹性碰撞模型分析例如图上升的最大高度为解析小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度，由动量守恒定律和机械能守恒定律有联立得，知从小球滚上到滚下并水平面上，如图所示，质量也为的小球以速度水平冲上小车，到达高度后，小球又返回小车的左端，则图小球以后将向左做平抛运动小球将做自由落体运动此过程小球对小车做的功为小球在弧形槽上大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球和小球在碰撞后的速度大小之比为∶两球碰撞过程为弹性碰撞，有解得答案例质量为的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水大小保持不变，根据它们通过的路程，可知小球和小球在碰撞后的速度大小之比为∶两球碰撞过程为弹性碰撞，有解得答案例质量为的带有光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，质量也为的小球以速度水平冲上小车，到达高度后，小球又返回小车的左端，则图小球以后将向左做平抛运动小球将做自由落体运动此过程小球对小车做的功为小球在弧形槽上上升的最大高度为解析小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度，由动量守恒定律和机械能守恒定律有联立得，知从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故对，错答案二非弹性碰撞模型分析例如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为的相同小球，现让球以的速度向着球运动，两球碰撞后粘合在起，两球继续向右运动并跟球碰撞，球的最终速度求图两球跟球相碰前的共同速度多大两次碰撞过程中共损失了多少动能解析以的方向为正方向，相碰满足动量守恒解得两球跟球相碰前的速度两球与碰撞，以的方向为正方向，由动量守恒定律得解得两球碰后的速度，两次碰撞损失的动能答案三碰撞满足的条件例质量为速度为的球跟质量为静止的球发生正碰碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度允许有不同的值请你论证碰撞后球的速度可能是以下值中的解析若发生弹性碰撞，设碰后的速度为，的速度为，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律由机械能守恒定律由以上两式得，若碰撞过程中损失机械能最大，则碰后两者速度相同，设为，由动量守恒定律解得所以在情况不明确时，球速度应满足因此选答案碰撞从能量角度弹性碰撞动量守恒机械能守恒特例非弹性碰撞动量守恒，机械能减少特例完全非弹性碰撞机械能损失最多从轨迹角度对心碰撞正碰非对心碰撞散射微观粒子碰撞满足的条件两个质量相等的球在光滑水平面上沿同直线同方向运动，球的动量是，球的动量是，球追上球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是答案解析从动量守恒的角度分析，四个选项都正确从能量角度分析，碰撞过程中没有其他形式的能量转化为它们的动能，所以碰撞后它们的总动能不能增加碰前在前，在后，碰后如果二者同向，定仍是在前，在后，不可能超越，所以碰后的速度应小于的速度选项中，显然碰后的速度大于的速度，这是不符合实际情况的，所以错碰前的总动能碰后的总动能，选项中，所以是不可能的综上，本题正确选项为弹性碰撞模型分析在案解析以甲滑块的运动，方向为正方向，由动量守恒定律得，所以碰前总动能碰后总动能所以正确甲物体在光滑水平面上运动速度为，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量答案解析由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可以解得两球碰后的速度，当时对当≫时对当≪时对根据动能定理可知中子与质量数为的原子核发生弹性正碰若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为答案解析设中子的质量为，则被碰原子核的质量为，两者发生弹性碰撞，据动量守恒，有，据动能守恒，有解以上两式得若只考虑速度大小，则中子的速率为，故中子前后速率之比为题组三非弹性碰撞模型及拓展分析质量相等的三个物块在光滑水平面上排成直线，且彼此隔开了定的距离，如图所示具有动能的第个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在起，这个整体的动能为图答案解析碰撞中动量守恒，得由得，故正确如图所示，有两个质量相同的小球和大小不计，球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，点静止放于悬点正下方的地面上现将球拉到距地面高度为处由静止释放，摆动到最低点与球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为图答案解析本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化分段处理球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度所以碰撞后并粘在起的过程由动量守恒对粘在起共同上摆的过程应用机械能守恒联立解得如图所示，木块和质量均为，置于光滑水平面上与轻质弹簧端相连，弹簧另端固定在竖直挡板上，当以的速度向撞击时，之间由于有橡皮泥而粘在起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为图答案解析与碰撞过程动量守恒，有，所以当弹簧被压缩到最短时，的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以质量为的物块静止在光滑水平桌面上，质量为的子弹以水平速度射入物块后，以水平速度射出则物块的速度为，此过程中损失的机械能为答案解析由动量守恒定律，解得由能量守恒定律，此过程中损失的机械能为题组四综合应用如图所示，在冰壶世锦赛上中国队以∶战胜瑞典队，收获了第个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后投中，将质量为的冰壶推出，运动段时间后以的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以的速度继续向前滑向大本营中心若两冰壶质量相等，求图瑞典队冰壶获得的速度试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞答案非弹性碰撞解析由动量守恒定律知将，代入上式得碰撞前的动能，碰撞后两冰壶的总动能因为，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞如图所示，光滑水平直轨道上两滑块用橡皮筋连接，的质量为开始时橡皮筋松弛，静止，给向左的初速度段时间后，与同向运动发生碰撞并粘在起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间的速度的两倍，也是碰撞前瞬间的速度的半求图ⅰ的质量ⅱ碰撞过程中系统机械能的损失答案ⅰⅱ解析ⅰ以初速度的方向为正方向，设的质量为，碰撞后的共同速度为，由题意知碰撞前瞬间的速度为，碰撞前瞬间的速度为，由动量守恒定律得解得ⅱ从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得设碰撞过程系统机械能的损失为，则④联立④式得碰撞目标定位理解弹性碰撞非弹性碰撞，正碰对心碰撞和斜碰非对心碰撞会应用动量能量的观点综合分析解决维碰撞问题知道散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进步了解动量守恒定律的普适性弹性碰撞问题设计图中大家正在玩种