TOP37【测控指导】高中数学 3.3.3 导数的实际应用课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

法不理解或理解不透彻，则找不到正确的解题思路在此正需要我们依据问题本身提供的信息，利用所谓的动态思维，去寻求有利于问题解决的新的途径和方法，并从中进行番选择探究探究二与几何有关的最值问题解决与面积抽象成数学问题，再化归为常规问题，最后选择合适的数学方法求解对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方值下结论，回扣题目，给出完整的答案温馨提示求解应用问题的方法解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情景”译为数学语言要先找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化形式化，最小值的变量与自变量，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式确定定义域，定要从问题的实际意义去考察，舍去没有实际意义的变量的范围求最值，此处尽量使用导数法求出函数的最佳策略，这些都是最优化问题导数是解决这类问题的方法之解决优化问题的基本思路思考利用导数解决生活中优化问题的般步骤有哪些提示函数建模，细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或问题中的最优化问题的步骤会利用导数解决些实际问题最优化问题在经济生活中，人们经常遇到最优化问题例如，为使经营利润最大生产效率最高，或为使用力最省用料最少消耗最省等等，需要寻求相应的最佳方案或最令得或舍，当时，取得极大值故当时，有最大值为所以这个矩形的最大面积为导数的实际应用课程目标学习脉络通过实例了解利用导数解决实际中有个内接矩形，求这个矩形的最大面积解设点坐标则点坐标为，矩形的面积为，令，解得则另段为此时答案如图，在二次函数的图象与轴所围成的图形时，矩形面积最大答案将长为的铁丝剪成段，各围成个长与宽之比为∶及∶的矩形，那么面积之和的最小值为解析设剪成的段中其中段为，则另段为，围成两个矩形的面积和为依题意知使其体积最大，则其高应为解析设圆锥的高为，则，，令，得答案把长的铁丝围成矩形，当长为，宽为则因为时，所以时，取得极大值根据实际问题的意义知，就是最大值，即零售价定为每件元时，利润最大，最大利润为元要做个圆锥形漏斗，其母线长为，要数，应用导数研究最值探究探究二解设利润为，由题意可得，所以令，得或舍去体积表示为该变量的函数，结合具体问题确定其定义域，然后利用导数求其最值典型例题用总长为的钢条制作个长方体容器的框架零售价定为多少时利润最大，最大利润是多少思路分析建立销售利润关于零售价的函依据问题本身提供的信息，利用所谓的动态思维，去寻求有利于问题解决的新的途径和方法，并从中进行番选择探究探究二与几何有关的最值问题解决与面积体积等与几何有关的最值问题，关键是正确引入变量，将面积或解对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方法不理解或理解不透彻，则找不到正确的解题思路在此正需要我们的方法解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情景”译为数学语言要先找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化形式化，抽象成数学问题，再化归为常规问题，最后选择合适的数学方法求解的方法解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情景”译为数学语言要先找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化形式化，抽象成数学问题，再化归为常规问题，最后选择合适的数学方法求解对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方法不理解或理解不透彻，则找不到正确的解题思路在此正需要我们依据问题本身提供的信息，利用所谓的动态思维，去寻求有利于问题解决的新的途径和方法，并从中进行番选择探究探究二与几何有关的最值问题解决与面积体积等与几何有关的最值问题，关键是正确引入变量，将面积或体积表示为该变量的函数，结合具体问题确定其定义域，然后利用导数求其最值典型例题用总长为的钢条制作个长方体容器的框架零售价定为多少时利润最大，最大利润是多少思路分析建立销售利润关于零售价的函数，应用导数研究最值探究探究二解设利润为，由题意可得，所以令，得或舍去则因为时，所以时，取得极大值根据实际问题的意义知，就是最大值，即零售价定为每件元时，利润最大，最大利润为元要做个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高应为解析设圆锥的高为，则，，令，得答案把长的铁丝围成矩形，当长为，宽为时，矩形面积最大答案将长为的铁丝剪成段，各围成个长与宽之比为∶及∶的矩形，那么面积之和的最小值为解析设剪成的段中其中段为，则另段为，围成两个矩形的面积和为依题意知，令，解得则另段为此时答案如图，在二次函数的图象与轴所围成的图形中有个内接矩形，求这个矩形的最大面积解设点坐标则点坐标为，矩形的面积为令得或舍，当时，取得极大值故当时，有最大值为所以这个矩形的最大面积为导数的实际应用课程目标学习脉络通过实例了解利用导数解决实际问题中的最优化问题的步骤会利用导数解决些实际问题最优化问题在经济生活中，人们经常遇到最优化问题例如，为使经营利润最大生产效率最高，或为使用力最省用料最少消耗最省等等，需要寻求相应的最佳方案或最佳策略，这些都是最优化问题导数是解决这类问题的方法之解决优化问题的基本思路思考利用导数解决生活中优化问题的般步骤有哪些提示函数建模，细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量与自变量，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式确定定义域，定要从问题的实际意义去考察，舍去没有实际意义的变量的范围求最值，此处尽量使用导数法求出函数的最值下结论，回扣题目，给出完整的答案温馨提示求解应用问题的方法解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情景”译为数学语言要先找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化形式化，抽象成数学问题，再化归为常规问题，最后选择合适的数学方法求解对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方法不理解或理解不透彻，则找不到正确的解题思路在此正需要我们依据问题本身提供的信息，利用所谓的动态思维，去寻求有利于问题解决的新的途径和方法，并从中进行番选择探究探究二与几何有关的最值问题解决与面积体积等与几何有关的最值问题，关键是正确引入变量，将面积或体积表示为该变量的函数，结合具体问题确定其定义域，然后利用导数求其最值典型例题用总长为的钢条制作解对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方法不理解或理解不透彻，则找不到正确的解题思路在此正需要我们体积表示为该变量的函数，结合具体问题确定其定义域，然后利用导数求其最值典型例题用总长为的钢条制作个长方体容器的框架零售价定为多少时利润最大，最大利润是多少思路分析建立销售利润关于零售价的函则因为时，所以时，取得极大值根据实际问题的意义知，就是最大值，即零售价定为每件元时，利润最大，最大利润为元要做个圆锥形漏斗，其母线长为，要时，矩形面积最大答案将长为的铁丝剪成段，各围成个长与宽之比为∶及∶的矩形，那么面积之和的最小值为解析设剪成的段中其中段为，则另段为，围成两个矩形的面积和为依题意知中有个内接矩形，求这个矩形的最大面积解设点坐标则点坐标为，矩形的面积为问题中的最优化问题的步骤会利用导数解决些实际问题最优化问题在经济生活中，人们经常遇到最优化问题例如，为使经营利润最大生产效率最高，或为使用力最省用料最少消耗最省等等，需要寻求相应的最佳方案或最最小值的变量与自变量，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式确定定义域，定要从问题的实际意义去考察，舍去没有实际意义的变量的范围求最值，此处尽量使用导数法求出函数的最抽象成数学问题，再化归为常规问题，最后选择合适的数学方法求解对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方