TOP39【测控指导】高中数学 第三章 导数及其应用 本章整合课件 新人教B版选修1-1.ppt文档免费在线阅读

题二专题三专题四例已知函数在上满足，求曲线在点，处的切线方程解由，令，得个图象中的图象大致是专题专题二专题三专题四解析由图知，当，所以，所以时，所以，所以时，单调递增答案专题专住切点，它是联结曲线和其切线的“桥梁”，在做题中若题目没有给出切点，往往需要设出切点专题专题二专题三专题四例已知函数的图象如图所示其中是函数的导函数，下面四的热点题型导数绝对值的大小，反映了函数变化的快慢，在图象上表现为陡缓导数的正负，反映了函数的增减性，在图象上表现为升降导数几何意义的应用导数的几何意义主要应用在研究函数图象的切线问题中，此时关键是抓不等式对于，恒成立本章整合专题专题二专题三专题四专题利用导数研究函数图象及切线方程导数与函数图象的关系通过导数研究函数图象的变化规律，是考试，此时为增函数当，此时为增函数又因此，当，时，要使得不等式对于，恒成立，则所以，存在最小的正整数使得，恒成立⇔最大值，解不等式即可求得专题专题二专题三专题四解依题意，得，即，因为，所以令，得当立如果存在，请求出最小的正整数如果不存在，请说明理由思路分析切线的倾斜角为⇒切线的斜率为，即函数在，的导数为，从而求出，进而求出不等式对于点关系专题专题二专题三专题四例已知在函数的图象上，以，为切点的切线的倾斜角为求，的值是否存在最小的正整数，使得不等式对于，恒成证使的参数是否符合题意关键词分离构造关于参数的不等式求解，即令或求得用参数表示的单调区间，结合所给区间，利用区间端点列不等式求参数的取值范围关键词端题专题二专题三专题四专题四求参数的取值范围已知函数的单调性求参数的取值范围有两种思路转化为不等式在区间上的恒成立问题，即或恒成立，用分离参数求最值或利用函数性质求解，注意验时，当，时，所以在，上的单调增区间是，和单调减区间是，因为，极大值，所以在区间，上的最大值为专每个局部问题中，原先，𝑐所以专题专题二专题三专题四因为，所以令，得，当，数的函数单调性问题的处理方法在判断含有参数的函数的单调性时，不仅要考虑到参数的取值范围，而且要结合函数的定义域来确定的符号，否则会产生错误分类讨论是把数学问题划分为若干个局部问题，在函数单调区间的步骤确定函数的定义域求导数解不等式，函数在单调区间上为增函数解不等式，函数在单调区间上为减函数含有参立，得，所以即所求切线斜率为，所以切线方程为，即专题专题二专题三专题四专题二利用导数研究函数的单调性求，求曲线在点，处的切线方程解由，令，得，即，联立，求曲线在点，处的切线方程解由，令，得，即，联立，得，所以即所求切线斜率为，所以切线方程为，即专题专题二专题三专题四专题二利用导数研究函数的单调性求函数单调区间的步骤确定函数的定义域求导数解不等式，函数在单调区间上为增函数解不等式，函数在单调区间上为减函数含有参数的函数单调性问题的处理方法在判断含有参数的函数的单调性时，不仅要考虑到参数的取值范围，而且要结合函数的定义域来确定的符号，否则会产生错误分类讨论是把数学问题划分为若干个局部问题，在每个局部问题中，原先，𝑐所以专题专题二专题三专题四因为，所以令，得，当，时，当，时，所以在，上的单调增区间是，和单调减区间是，因为，极大值，所以在区间，上的最大值为专题专题二专题三专题四专题四求参数的取值范围已知函数的单调性求参数的取值范围有两种思路转化为不等式在区间上的恒成立问题，即或恒成立，用分离参数求最值或利用函数性质求解，注意验证使的参数是否符合题意关键词分离构造关于参数的不等式求解，即令或求得用参数表示的单调区间，结合所给区间，利用区间端点列不等式求参数的取值范围关键词端点关系专题专题二专题三专题四例已知在函数的图象上，以，为切点的切线的倾斜角为求，的值是否存在最小的正整数，使得不等式对于，恒成立如果存在，请求出最小的正整数如果不存在，请说明理由思路分析切线的倾斜角为⇒切线的斜率为，即函数在，的导数为，从而求出，进而求出不等式对于，恒成立⇔最大值，解不等式即可求得专题专题二专题三专题四解依题意，得，即，因为，所以令，得当，此时为增函数当，此时为增函数又因此，当，时，要使得不等式对于，恒成立，则所以，存在最小的正整数使得不等式对于，恒成立本章整合专题专题二专题三专题四专题利用导数研究函数图象及切线方程导数与函数图象的关系通过导数研究函数图象的变化规律，是考试的热点题型导数绝对值的大小，反映了函数变化的快慢，在图象上表现为陡缓导数的正负，反映了函数的增减性，在图象上表现为升降导数几何意义的应用导数的几何意义主要应用在研究函数图象的切线问题中，此时关键是抓住切点，它是联结曲线和其切线的“桥梁”，在做题中若题目没有给出切点，往往需要设出切点专题专题二专题三专题四例已知函数的图象如图所示其中是函数的导函数，下面四个图象中的图象大致是专题专题二专题三专题四解析由图知，当，所以，所以时，所以，所以时，单调递增答案专题专题二专题三专题四例已知函数在上满足，求曲线在点，处的切线方程解由，令，得，即，联立，得，所以即所求切线斜率为，所以切线方程为，即专题专题二专题三专题四专题二利用导数研究函数的单调性求函数单调区间的步骤确定函数的定义域求导数解不等式，函数在单调区间上为增函数解不等式，函数在单调区间上为减函数含有参数的函数单调性问题的处理方法在判断含有参数的函数的单调性时，不仅要考虑到参数的取值范围，而且要结合函数的定义域来确定的符号，否则会产生错误分类讨论是把数学问题划分为若干个局部问题，在每立，得，所以即所求切线斜率为，所以切线方程为，即专题专题二专题三专题四专题二利用导数研究函数的单调性求数的函数单调性问题的处理方法在判断含有参数的函数的单调性时，不仅要考虑到参数的取值范围，而且要结合函数的定义域来确定的符号，否则会产生错误分类讨论是把数学问题划分为若干个局部问题，在时，当，时，所以在，上的单调增区间是，和单调减区间是，因为，极大值，所以在区间，上的最大值为专证使的参数是否符合题意关键词分离构造关于参数的不等式求解，即令或求得用参数表示的单调区间，结合所给区间，利用区间端点列不等式求参数的取值范围关键词端立如果存在，请求出最小的正整数如果不存在，请说明理由思路分析切线的倾斜角为⇒切线的斜率为，即函数在，的导数为，从而求出，进而求出不等式对于，此时为增函数当，此时为增函数又因此，当，时，要使得不等式对于，恒成立，则所以，存在最小的正整数使得的热点题型导数绝对值的大小，反映了函数变化的快慢，在图象上表现为陡缓导数的正负，反映了函数的增减性，在图象上表现为升降导数几何意义的应用导数的几何意义主要应用在研究函数图象的切线问题中，此时关键是抓个图象中的图象大致是专题专题二专题三专题四解析由图知，当，所以，所以时，所以，所以时，单调递增答案专题专