三角形的中位线定理，证明线段平行或倍分问题对应训练广州如图，四边形中，，点，分别为线段，上的动点含端点，但点不与点重合，点，分别为上的中线等于斜边的半同理≌点评当已知三角形边中点时，可以设法找出另边的中点，构造三角形中位线，进步利用分别是的中点，为的中位线，三角形的中位线等于第三边的半又⊥，，为直角斜边上的中线，直角三角形斜边，≌例已知如图在中，的中点分别是，是高求证证明连接，行四边形，，四边形是平行四边形，，，，，在与中，求证≌证明四边形是平行四边形，分别是，的中点，四边形为平行四边形四边形为平相等”来证明也可以巧添辅助线，构建平行四边形对应训练桂林如图，在▱中，点，分别是，的中点求证四边形为平行四边形对角线分别与，交于点行四边形若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来说明若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“组对边平行且，≌又，四边形为平行四边形点评探索平行四边形成立的条件，有多种方法判定平对角线上两点，且，求证四边形为平行四边形证明，，，，，在和中，，连接下列结论▱，成立的个数有个个个个例黄冈已知如图，在四边形中，为是等边三角形，决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对应训练绥化如图，▱的对角线，交于点，平分交于点，且，解得甘肃省如图，是等边三角形，点，分别在线段，上，，求证四边形是平行四边形若，求证解设，由折叠的性质可知在中，，在中，由勾股定理可得，即，为等边三角形，，，，，四边形是平行四边形由题意知的中点，连接并延长交于求证四边形是平行四边形如图，将图中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长证明在中，为的中点，点恰能构成个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有个个个个兰州如图，在中，，，以为边，在外作等边三角形，是的点恰能构成个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有个个个个兰州如图，在中，，，以为边，在外作等边三角形，是的中点，连接并延长交于求证四边形是平行四边形如图，将图中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长证明在中，为的中点，为等边三角形，，，，，四边形是平行四边形由题意知设，由折叠的性质可知在中，，在中，由勾股定理可得，即，解得甘肃省如图，是等边三角形，点，分别在线段，上，，求证四边形是平行四边形若，求证解是等边三角形，决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对应训练绥化如图，▱的对角线，交于点，平分交于点，且连接下列结论▱，成立的个数有个个个个例黄冈已知如图，在四边形中，为对角线上两点，且，求证四边形为平行四边形证明，，，，，在和中，，≌又，四边形为平行四边形点评探索平行四边形成立的条件，有多种方法判定平行四边形若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来说明若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“组对边平行且相等”来证明也可以巧添辅助线，构建平行四边形对应训练桂林如图，在▱中，点，分别是，的中点求证四边形为平行四边形对角线分别与，交于点求证≌证明四边形是平行四边形，分别是，的中点，四边形为平行四边形四边形为平行四边形，，四边形是平行四边形，，，，，在与中，，≌例已知如图在中，的中点分别是，是高求证证明连接，分别是的中点，为的中位线，三角形的中位线等于第三边的半又⊥，，为直角斜边上的中线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的半同理≌点评当已知三角形边中点时，可以设法找出另边的中点，构造三角形中位线，进步利用三角形的中位线定理，证明线段平行或倍分问题对应训练广州如图，四边形中，，点，分别为线段，上的动点含端点，但点不与点重合，点，分别为，的中点，则长度的最大值为第讲多边形与平行四边形多边形和正多边形的概念及性质平行四边形的性质以及判定性质平行四边形两组对边分别平行四边形对角，邻角平行四边形对角线平行四边形是对称图形判定方法定义的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的半平行且相等相等互补互相平分中心两组对边分别平行组对边平行且相等两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题有平行线时，常作平行线构造平行四边形有中线时，常作加倍中线构造平行四边形图形具有等邻边特征时如等腰三角形等边三角形菱形正方形等，可以通过引辅助线把图形的部分绕等邻边的公共端点旋转到另位置甘南州不能判定个四边形是平行四边形的条件是两组对边分别平行组对边平行且相等组对边平行，另组对边相等两组对边分别相等天水点是平面内不在同条直线上的三点，点是平面内任意点，若，四点恰能构成个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点有个个个个兰州如图，在中，，，以为边，在外作等边三角形，是的中点，连接并延长交于求证四边形是平行四边形如图，将图中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长证明在中，为的中点，为等边三角形，，，，，四边形是平行四边形由题意知设，由折叠的性质可知在中，，在中，由勾股定理可得，即，解得甘肃省如图，是等边三角形，点，分别在线段，上，，求证四边形是平行四边形若，求证解是等边三角形，又，，又，四边形是平行四边形连接，，是等边三角形在和中≌，例莱芜个多边形除个内角外其余内角的和为，则这个多边形对角线的条数是的中点，连接并延长交于求证四边形是平行四边形如图，将图中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长证明在中，为的中点，设，由折叠的性质可知在中，，在中，由勾股定理可得，即，是等边三角形，决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题对应训练绥化如图，▱的对角线，交于点，平分交于点，且，对角线上两点，且，求证四边形为平行四边形证明，，，，，在和中，行四边形若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来说明若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“组对边平行且求证≌证明四边形是平行四边形，分别是，的中点，四边形为平行四边形四边形为平，≌例已知如图在中，的中点分别是，是高求证证明连接，上的中线等于斜边的半同理≌点评当已知三角形边中点时，可以设法找出另边的中点，构造三角形中位线，进步利用