1、经过原点后受沿轴正方向竖直方向的恒力作用，直线与轴成，如图所示曲线为质点的轨迹图取，求如果质点的运动轨迹与直线相交于点，质点从点到点所经历的时间以及点的坐标质点经过点时的速度大小审题指导第步抓关键点关键点获取信息以速度沿轴正方向运动质点经过点后所做运动的初速度沿轴正方向恒力沿轴做初速度为零的匀加速直线运动第二步找突破口要求质点从点到点的时间可分析沿方向和方向的分运动位移，利用列方程即可解析质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力和重力作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得设质点从点到点经历的时间为，点坐标为则，又联立解得所以点坐标为,质点经过点时沿轴正方向的速度故点的速度大小答案,多选如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标已知点高度为，山坡倾角为，由此可算出轰炸机的飞行。
2、，利用列方程即可解析质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力和重力作用做时间以及点的坐标质点经过点时的速度大小审题指导第步抓关键点关键点获取信息以速度沿轴正方向运动质点经过点后所做运动的初速度沿轴正方向恒力沿轴做初速度为零的匀加速轴正方向竖直方向的恒力作用，直线与轴成，如图所示曲线为质点的轨迹图取，求如果质点的运动轨迹与直线相交于点，质点从点到点所经历的处水流速度不同，所以其度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向定不同例在光滑的水平面内，质量的质点以速度沿轴正方向运动，经过原点后受沿的速度渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正确的是船在河水中航行的轨迹是条直线船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直渡河最短时间为船离开河岸时的速度大小为解析由于距岸不同位置，船离开河岸时，离彼岸，水流速度。
3、西方向航行，速度大小为帆船朝南偏东方向航行，速度大小为帆船朝北偏东方向航行，速度大小为解析由于距岸不同位置处水流速度不同，所以其与船在静水中速度的合速度也不同，船的实际运动轨迹为曲线，错由运动的性可知，只有当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为船，对，错由题图可知，船离开河岸时，离彼岸，水流速度为，由运动的合成得水船，错答案厦门模拟河宽为，河中点的水流速度与该点到较近河岸的距离的关系图象如图所示，现船以静水中的速度渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正确的是船在河水中航行的轨迹是条直线船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直渡河最短时间为船离开河岸时的速度大小为解析由于距岸不同位置处水流速度不同，所以其度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向定不同例在光滑的水平面内，质量的质点以速度沿轴正方向运动，。
4、，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所以船头应朝上游与河岸成方向合合答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角解决小船过河问题应注意的两个问题渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流山坡底端正上方时释放颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标已知点高度为，山坡倾角为，由此可算出轰炸机的飞行高度轰炸机的飞行速度炸弹的飞行时间炸弹投出时的动能解析根据题述，所以点坐标为,质点经过点时沿轴正方向的速度故点的速度大小答案,多选如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达匀加速直线运动由牛顿第二定律得设质点从点到点经历的时间为，点坐标为则，又联立解得直线运动第二步找突破口要求质点从点到点的时间可分析沿方向和方向的分运动位移。
5、向垂直河岸过河要求水平，如图乙所示，有，得所以当船头与上游河岸成时航程最短⊥若与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游飘移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所以船头应朝上游与河岸成方向合合答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角解决小船过河问题应注意的两个问题渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关船渡河位移最短值与船和水大小关系有关，船水时，河宽即为最短位移，船水时，应利用图解求极值的方法处理广东卷如图所示，帆板在海面上以速度朝正西方向运动，帆船以速度朝正北方向航行以帆板为参照物帆船朝正东方向航行，速度大小为帆船朝正。
6、高度轰炸机的飞行速度炸弹的飞行时间炸弹投出时的动能解析根据题述由此可算出轰炸机的飞行高度，轰炸机的飞行速度，炸弹的飞行时间，选项正确由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项错误答案新课标全国卷Ⅰ带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为和，中间球网高度为发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为不计空气的作用，重力加速度大小为若乒乓球的发射速率在范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是解析当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小由平抛运动规律，联立解得当发射机正对右侧台面的个角发射，乒乓球恰好到达角上时，发射速度最大由平抛运动规律，联立解得即速度的最大取值范围为，选项正确，选。
7、为，由运动的合成得水船，错答案厦门模拟河宽为，河中点的水流速度与该点到较近河岸的距离的关系图象如图所示，现船以静水中同位置处水流速度不同，所以其与船在静水中速度的合速度也不同，船的实际运动轨迹为曲线，错由运动的性可知，只有当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为船，对，错由题图可知以速度朝正北方向航行以帆板为参照物帆船朝正东方向航行，速度大小为帆船朝正西方向航行，速度大小为帆船朝南偏东方向航行，速度大小为帆船朝北偏东方向航行，速度大小为解析由于距岸不水流速度无关船渡河位移最短值与船和水大小关系有关，船水时，河宽即为最短位移，船水时，应利用图解求极值的方法处理广东卷如图所示，帆板在海面上以速度朝正西方向运动，帆船合答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角解决小船过河问题应注意的两个问题渡河时间只与船垂直于河岸方。
8、方向分解，两物体沿绳杆方向的分速度大小相等三易错易混归纳两互成角度的直线运动的合运动不定是曲线运动小船渡河的最短位移不定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小运动的分解应按运动效果分解，不可随意进行正交分解例小船渡河，河宽，水流速度若船在静水中的速度为，求欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向用多长时间位移是多少审题指导欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向此指向与和的大小关系有关吗欲使渡河的航程最短，船的实际速度定与河岸垂直吗此时应如何确定船头指向解析将船实际的速度合速度分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移若欲。
9、向的分速度有关，与大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所以船头应朝上游与河岸成方向合与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游飘移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，程最短，合速度应沿垂直河岸方向船头应朝图乙中的方向垂直河岸过河要求水平，如图乙所示，有，得所以当船头与上游河岸成时航程最短⊥若欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为⊥，合，合欲使船渡河航程欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为⊥，合，合欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向船头应朝图乙中的方。
10、的实际运动物体做曲线运动的特点合与不在同直线上合恒定做匀变速曲线运动合不恒定做非匀变速曲线运动做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧二方法技巧总结解决运动合成和分解的般思路明确合运动或分运动的运动性质明确是在哪两个方向上的合成或分解找出各个方向上已知的物理量速度位移加速度运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解小船过河的两类问题的分析方法要求最短时间内过河，则船头必须垂直指向对岸，不论航速与水流速度的关系如何要求过河的位移最短，则要区分两种情况当船在静水中的速度大于水流速度时，最短过河位移为河宽，如图所示，船头指向上游与河岸的夹角当船在静水中的速度小于水流速度时，过河的最短位移为，如图所示，船头指向上游与河岸的夹角为，最短位移绳杆相牵连物体的速度关系的分析方法两物体用绳杆相牵连时，将物体绳头或杆头的速度沿绳杆和垂直于绳杆。
11、使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为⊥，合，合欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向船头应朝图乙中的方向垂直河岸过河要求水平，如图乙所示，有，得所以当船头与上游河岸成时航程最短⊥若与中不同，因为船速小于水速，所以船定向下游飘移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程欲使航程最短，需最大，如图丙所示，由出发点作出矢量，以矢量末端为圆心，大小为半径作圆，点与圆周上点的连线即为合速度方向，欲使合与水平方向夹角最大，应使合与圆相切，即合⊥，得所以船头应朝上游与河岸成方向合合答案船头垂直于河岸船头与上游河岸成夹角船头与上游河岸成夹角解决小船过河问题应注意的两个问题渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流程最短，合速度应沿垂直河岸方向船头应朝图乙中的方向垂直河岸。
12、项错误答案考点圆周运动基础知识梳理描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度角速度周期频率转速它们间的关系为，注意两个问题凡是直接用皮带传动包括链条传动摩擦传动的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等凡是同个轮轴上或各个轮都绕同根轴同步转动各点角速度相等圆周运动的向心力来源在匀速圆周运动中合力提供向心力，在非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力二方法技巧总结解决圆周运动动力学问题的般步骤首先要明确研究对象对其受力分析并明确向心力的来源确定其运动轨道所在的平面圆心的位置以及半径专题三抛体运动与圆周运动考点运动的合成与分解基础知识梳理合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等性个物体同时参与几个分运动，各个运动进行不受其他分运动的影响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果说明合运动是物体。
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