解得轨道半径带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域，磁感应强度减小，由可知，轨道半径增大由于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式，可知角速度减小，选项正确，选项答案如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场，又恰好都不从另边界飞出，则下列说法中正确的是两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子的之比是两粒子的之比是解析粒子运动轨迹如图所示，其中粒子的运动半径为，粒子的运动半径为，同理可得，则，所以据可知，两粒子的之比是，错间后，粒子恰能经过原点，不计粒子重力求粒子从点运动到点的最短时间是多少粒子运动的速度可能是多少解析设粒子的入射速度为，用分别表示粒子在磁场中和磁场为分界线，在磁场中，磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，在磁场中，磁感应强度为，方向垂直于纸面向外，点坐标为，质量为电荷量为的带正电粒子从点沿轴负方向射入磁场，经过段时由并代入数据得取也可答案如图所示，在坐标系中，第象限内充满着两个匀强磁场和，得代入数据得而故圆心定在轴上，轨迹如图甲所示由几何关系可知故带电粒子不从轴射出如图乙，由几何关系得开磁场，求的距离若粒子不能进入轴上方，求磁感应强度满足的条件解析对带电粒子的加速过程，由动能定理代入数据得带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有子从静止开始经的电压加速后，从点沿图示方向进入磁场，已知粒子重力不计，求带电粒子到达点时速度的大小若磁感应强度，粒子从轴上的点离于弧与弧对应的圆心角之比，选项答案三计算题如图所示，在平面直角坐标系的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为电量为的带电粒之间，而由于长度的限制，电子只能打在之间据题意可见，由几何知识可得，则，磁场中粒子源射出粒子打在屏上范围的模型，图中圆均为半径为的圆，圆分别交及其延长线于两点，为圆的直径，圆与相切于点，若屏的大小无限制，则电子应当打在图中力电子源发射速度的个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为，则时时时时，解析如图所示，根据用滚圆法求解长度，中点与间的距离，与直线的夹角为，板所在平面有电子源的侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度电子质量，电荷量，不计电子重点运动到点平均速度，所以，对答案二多项选择题四川卷如图所示，处有电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板垂直于纸面，在纸面内的则磁场变化个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是解析粒子做圆周运动的周期，则，在变化的个周期内粒子的运动轨迹如图所示假设粒子从向随时间做周期性变化，磁感应强度随时间的变化规律如图所示，规定时磁场的方向穿出纸面现有电荷量质量的带电粒子在时刻以初速度沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，粒子的运动半径为，同理可得，则，所以据可知，两粒子的之比是正确答案空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子的之比是两粒子的之比是解析粒子运动轨迹如图所示，其中粒子的运动半径为，如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场，又恰好都不从另边界飞出，则下列说法中正确的是两粒子在磁如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场，又恰好都不从另边界飞出，则下列说法中正确的是两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子的之比是两粒子的之比是解析粒子运动轨迹如图所示，其中粒子的运动半径为，粒子的运动半径为，同理可得，则，所以据可知，两粒子的之比是正确答案空间充满垂直纸面方向的匀强磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度随时间的变化规律如图所示，规定时磁场的方向穿出纸面现有电荷量质量的带电粒子在时刻以初速度沿垂直磁场方向开始运动，不计重力，则磁场变化个周期的时间内带电粒子的平均速度的大小与初速度大小的比值是解析粒子做圆周运动的周期，则，在变化的个周期内粒子的运动轨迹如图所示假设粒子从点运动到点平均速度，所以，对答案二多项选择题四川卷如图所示，处有电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板垂直于纸面，在纸面内的长度，中点与间的距离，与直线的夹角为，板所在平面有电子源的侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度电子质量，电荷量，不计电子重力电子源发射速度的个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为，则时时时时，解析如图所示，根据用滚圆法求解磁场中粒子源射出粒子打在屏上范围的模型，图中圆均为半径为的圆，圆分别交及其延长线于两点，为圆的直径，圆与相切于点，若屏的大小无限制，则电子应当打在图中之间，而由于长度的限制，电子只能打在之间据题意可见，由几何知识可得，则，于弧与弧对应的圆心角之比，选项答案三计算题如图所示，在平面直角坐标系的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为电量为的带电粒子从静止开始经的电压加速后，从点沿图示方向进入磁场，已知粒子重力不计，求带电粒子到达点时速度的大小若磁感应强度，粒子从轴上的点离开磁场，求的距离若粒子不能进入轴上方，求磁感应强度满足的条件解析对带电粒子的加速过程，由动能定理代入数据得带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有得代入数据得而故圆心定在轴上，轨迹如图甲所示由几何关系可知故带电粒子不从轴射出如图乙，由几何关系得由并代入数据得取也可答案如图所示，在坐标系中，第象限内充满着两个匀强磁场和，为分界线，在磁场中，磁感应强度为，方向垂直于纸面向里，在磁场中，磁感应强度为，方向垂直于纸面向外，点坐标为，质量为电荷量为的带正电粒子从点沿轴负方向射入磁场，经过段时间后，粒子恰能经过原点，不计粒子重力求粒子从点运动到点的最短时间是多少粒子运动的速度可能是多少解析设粒子的入射速度为，用分别表示粒子在磁场中和磁场中运动的轨道半径和周期，则有，当粒子先在区域中运动，后进入区域中运动，然后从点射出时，粒子从点运动到点所用的时间最短，如图所示根据几何知识得，故粒子在区域和区域中运动的时间分别为故从点运动到点的时间为由题意及上图可知解得，„答案„如图所示，在装置中有匀强磁场，磁感应强度为，方向垂直于所在的纸面向外时刻在，处，质量为电荷量为的粒子沿轴负方向进入磁场同时刻，在，处，质量为电荷量为的粒子垂直磁场方向射入磁场不计粒子的重力及其相互作用如果粒子经过坐标原点，求它的速度为多大如果粒子与粒子在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值方向如何解析粒子进入磁场的速度方向垂直于轴，其运动轨迹的圆心在轴上，又因粒子经过坐标原点，故其轨道半径设粒子的速度为，则有解得粒子做圆周运动的周期为粒子做圆周运动的周期为由于匀速圆周运动是周期性重复的运动，因而粒子多次穿过坐标原点，其时间为，„粒子与粒子在点相遇，根据粒子的周期关系，有，„因此，粒子进入磁场处与点之间的轨迹为圆周或圆周两粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得知粒子的半径为设粒子的速度为，则有解得粒子运动的速度方向与轴的夹角为或答案方向与轴的夹角为或磁场时间分钟单项选择题如图所示，矩形区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示粒子编号质量电荷量速度大小由以上信息可知，从图中处进入的粒子对应表中的编号分别为解析根据半径公式结合表格中数据可求得各组粒子的半径之比依次为，说明第组正粒子的半径最小，该粒子从边界进入磁场逆时针运动由图可知粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且粒子的半径比为，则定是第组粒子，是第组粒子，顺时针运动，为负电荷，半径与相等是第组粒子正确答案为答案如图所示，三根通电长直导线互相平行，垂直纸面放置，其间距均为，电流强度均为，方向垂直纸面向里已知电流为的长直导线产生的磁场中，距导线处的磁感应强度，其中为常数时刻有电子质量为电量为正好经过原点，速度大小为，方向沿轴正方向，则电子此时所受磁场力为方向垂直纸面向里，大小为方向指向轴正方向，大小为方向垂直纸面向里，大小为方向指向轴正方向，大小为解析两电流在处的合场强为零，故点的磁感应强度相当于只由电流产生，再由可得电子所受洛伦兹力大小为，由左手定则可判断洛伦兹力的方向为垂直纸面向里，故正确答案新课标全国卷Ⅰ两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同方向平行速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子不计重力，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的轨道半径减小，角速度增大轨道半径减小，角速度减小轨道半径增大，角速度增大轨道半径增大，角速度减小解析带电粒子以速度垂直磁场方向进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，得，解得轨道半径带电粒子由较强磁场区域进入到较弱磁场区域，磁感应强度减小，由可知，轨道半径增大由于洛伦兹力不做功，带电粒子速度不变，由角速度公式，可知角速度减小，选项正确，选项答案如图所示，带有正电荷的粒子和粒子同时以同样大小的速度从宽度为的有界匀强磁场的边界上的点分别以和与边界的夹角射入磁场，又恰好都不从另边界飞出，则下列说法中正确的是两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为两粒子的之比是两粒子的之比是解析粒子运动轨迹如图所示，其中粒子的运动半径为