∀，是个全称命题，其命题的否定应为存在性命题綈∃，∉思维升华判定全称命题∀，是真命题，需要对集合中的每个元素，证明成立要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少找到个，使成立对全称命题存在性命题进行否定的方法找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词对原命题的结论进行否定写出下列命题的否定，并判断其真假∀所有的正方形都是矩形∃至少有个实数，使解綈∃真命题綈∀，，假命题课标全国Ⅰ改编设命题∃，则綈为答案∀，解析将命题的量词∃改为∀，改为题型三由命题的真假求参数的取值范围例已知∃∀，若∨为假命题，则实数的取值范围为答案解析依题意知，均为假命题，当是假命题时恒成立，则有当是真命题时，则有，因此由，均为假命题得或，即引申探究本例条件不变，若∧为真，则实数的取值范围为答案，解析依题意，当是真命题时，有，或由，得，的取值范围是，思维升华根据命题真假求参数的方法步骤先根据题目条件，推出每个命题的真假有时不定只有种情况然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围已知命题∀，命题∃，使，若命题且是真命题，则实数的取值范围是已知命题∃，使是假命题，则实数的取值范围是答案或，解析且为真命题，均为真命题或，或依题意可知∀为真命题，所以，即，解得常用逻辑用语及其应用命题的真假判断典例已知命题∃，命题若恒成立，则，那么下列说法判断正确的是綈是假命题是假命题或为假命题且为真命题解析由于，即，所以为假命题对于命题，当时，有，恒成立，所以命题为假命题综上可知綈为真命题，且为假命题，或为假命题答案温馨提醒判断与元二次不等式有关命题的真假，首先要分清是要求解元二次不等式，还是要求元二次不等式恒成立有解无解，然后再利用逻辑用语进行判断二求参数的取值范围典例已知命题∀命题∃，使得若命题∧是真命题，则实数的取值范围是解析若命题∧是真命题，那么命题，都是真命题由∀，得由∃，使，知因此答案，温馨提醒含逻辑联结词的命题的真假要转化为简单命题的真假，解题时要首先考虑简单命题为真时参数的范围三利用逻辑推理解决实际问题典例甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市丙说我们三人去过同城市由此可判断乙去过的城市为对于中国足球参与城市为对于中国足球参与的次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测甲中国非第名，也非第二名乙中国非第名，而是第三名丙中国非第三名，而是第名竞赛结束后发现，人全猜对，人猜对半，人全猜错，则中国足球队得了第名解析由题意可推断甲没去过城市，但比乙去的城市多，而丙说三人去过同城市，说明甲去过，城市，而乙没去过城市，说明乙去过城市，由此可知，乙去过的城市为由上可知甲乙丙均为且形式，所以猜对半者也说了命题，即只有个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第名答案温馨提醒在些逻辑问题中，当字面上并未出现或且非字题的构成形式判断其中命题的真假确定∧∨綈等形式命题的真假已知命题对任意，总有是的充分不必要条件，则下列命题∧綈∧綈綈∧∧綈中，为真命题的是若命题关于的不等式的解集是，命题关于的不等式的解集是，则在命题∧∨綈綈中，是真命题的有答案綈綈解析为真命题，为假命题，故綈为假命题，綈为真命题从而∧为假，綈命题答案温馨提醒判断与元二次不等式有关命题的真假，首先要分清是要求解元二次不等式，还是要求元二次不等式恒成立有解无解，然后再利用逻辑用语进行判断二求参数的取值范围典例已知命题∀为假命题且为真命题解析由于，即，所以为假命题对于命题，当时，有，恒成立，所以命题为假命题综上可知綈为真命题，且为假命题，或为假用命题的真假判断典例已知命题∃，命题若恒成立，则，那么下列说法判断正确的是綈是假命题是假命题或或，或依题意可知∀为真命题，所以，即，解得常用逻辑用语及其应已知命题∃，使是假命题，则实数的取值范围是答案或，解析且为真命题，均为真命题最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围已知命题∀，命题∃，使，若命题且是真命题，则实数的取值范围是，得，的取值范围是，思维升华根据命题真假求参数的方法步骤先根据题目条件，推出每个命题的真假有时不定只有种情况然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围均为假命题得或，即引申探究本例条件不变，若∧为真，则实数的取值范围为答案，解析依题意，当是真命题时，有，或由答案解析依题意知，均为假命题，当是假命题时恒成立，则有当是真命题时，则有，因此由，改为∀，改为题型三由命题的真假求参数的取值范围例已知∃∀，若∨为假命题，则实数的取值范围为綈∃真命题綈∀，，假命题课标全国Ⅰ改编设命题∃，则綈为答案∀，解析将命题的量词∃加上量词，再改变量词对原命题的结论进行否定写出下列命题的否定，并判断其真假∀所有的正方形都是矩形∃至少有个实数，使解的每个元素，证明成立要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少找到个，使成立对全称命题存在性命题进行否定的方法找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先的否定是对任意实数，都有命题∀，是个全称命题，其命题的否定应为存在性命题綈∃，∉思维升华判定全称命题∀，是真命题，需要对集合中集，集合是偶数集若命题∀，，则綈为答案对任意实数，都有∃，∉解析利用存在性命题的否定是全称命题求解，存在实数，使是真命题当，时故不成立，命题是假命题∀，故的否定是设，集合是奇数，故命题是假命题由于，故对∀，所以∃，命题，故命题是假命题由于，故对∀，所以∃，命题是真命题当，时故不成立，命题是假命题∀，故的否定是设，集合是奇数集，集合是偶数集若命题∀，，则綈为答案对任意实数，都有∃，∉解析利用存在性命题的否定是全称命题求解，存在实数，使的否定是对任意实数，都有命题样时关系确定出这列波的周期的表达式，最后利用波速波传播的距离求出所给时间代表的实际周期，根据波的传播方向求出在时间内波传播的距离，从而得出质点在时刻的振动情况解答解解由图象知波长为，由知周期，所以，波沿轴正向传播，故由题意知，所以，波速故正确则的质点运动的路程为，故正确，的质点在波谷，速度为零的质点在平衡位置，质点加速度为零，正确故选点评本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系，属于中等难度的题目如图所示，将等腰直角棱镜截去棱角，使其截面平行于底面，可制成道威棱镜，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射已知棱镜玻璃的折射率轨顶端由静止自由释放，在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，进入磁场时恰好匀速运动，穿出磁场时速度为已知重力加速度，求导轨顶端与磁场上边界之间的距离与水平面成角，导轨平面矩形区域内分布着磁感应强度的大小，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界之间的距离现将质量电阻的导体棒相隔先后从导出了如图乙所示的图线则根据该同学所作的图线可知图象的横坐标与纵坐标的比值表示根据乙图所作出的图象求得该电池的电动势为，内电阻为如图所示，电阻不计间距足够长的光滑金属导轨实验室备有的保护电阻有以下几种规格，本实验应选用该同学接入符合要求的后，闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，作阻在范围内，最大允许电流为为测定这个电池的电动势和内阻，同学利用如图甲所示的电路进行实验图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计，为电阻箱，阻值范围为，是定值电阻，起保护作用器滑片从最左端向右滑动，随滑片移动距离的增加，被测水样品两端的电压也随之增加，则在图丁反映关系的示意图中正确的是图线填或现有特殊的电池，其电动势约为，内，内阻很小开关及导线若干该同学先用多用电表粗测管内水样品的电阻值约为，要求用尽量精确的方法测出其电阻值，请在图丙中连接实验电路图图中有六根导线已经接好在不损坏电表的前提下，将滑动变阻用下列器材测定样品的电阻电压表量程，内阻约为量程，内阻约为电流表量程，内阻约为量程，内阻约为滑动变阻器学生电源电动势品的电导率不考虑温度对电阻的影响实验中，该同学分别用刻度尺和游标为分度的游标卡尺测定塑料管的长度和内径，刻度尺和游标卡尺的示数分别如图甲乙所示，则可读出塑料管的长度内径该同学体健康纯净水质量是否合格的项重要指标是它的电导率是否超标电导率即为电阻率的倒数同学选用根粗细均匀且绝缘性能良好的圆柱形塑料直管装满纯净水样品直管两端用薄金属圆片电极密封来测定样连接计算机分别描绘了整个过程线圈中的电流和电阻中的电流随时间变化的图象下列图象中可能正确的是二实验题共分如今，合肥中的每间教室里都有饮水机，纯净水的质量关乎每名学生的身的电流强度该磁流体发电机模型的路端电压为如图所示，用电流传感器研究自感现象电源内阻不可忽略，线圈的自感系数较大，其直流电阻小于电阻的阻值时刻闭合开关，电路稳定后，时刻断开，电流传感器两板与∀，是个全称命题，其命题的否定应为存在性命题綈∃，∉思维升华判定全称命题∀，是真命题，需要对集合中的每个元素，证明成立要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少找到个，使成立对全称命题存在性命题进行否定的方法找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词对原命题的结论进行否定写出下列命题的否定，并判断其真假∀所有的正方形都是矩形∃至少有个实数，使解綈∃真命题綈∀，，假命题课标全国Ⅰ改编设命题∃，则綈为答案∀，解析将命题的量词∃改为∀，改为题型三由命题的真假求参数的取值范围例已知∃∀，若∨为假命题，则实数的取值范围为答案解析依题意知，均为假命题，当是假命题时恒成立，则有当是真命题时，则有，因此由，均为假命题得或，即引申探究本例条件不变，若∧为真，则实数的取值范围为答案，解析依题意，当是真命题时，有，或由，得，的取值范围是，思维升华根据命题真假求参数的方法步骤先根据题目条件，推出每个命题的真假有时不定只有种情况然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围已知命题∀，命题∃，使，若命题且是真命题，则实数的取值范围是已知命题∃，使是假命题，则实数的取值范围是答案或，解析且为真命题，均为真命题或，或依题意可知∀为真命题，所以，即，解得常用逻辑用语及其应用命题的真假判断典例已知命题∃，命题若恒成立，则，那么下列说法判断正确的是綈是假命题是假命题或为假命题且为真命题解析由于，即，所以为假命题对于命题，当时，有，恒成立，所以命题为假命题综上可知綈为真命题，且为假命题，或为假命题答案温馨提醒判断与元二次不等式有关命题的真假，首先要分清是要求解元二次不等式，还是要求元二次不等式恒成立有解无解，然后再利用逻辑用语进行判断二求参数的取值范围典例已知命题∀命题∃，使得若命题∧是真命题，则实数的取值范围是解析若命题∧是真命题，那么命题，都是真命题由∀，得由∃，使，知因此答案，温馨提醒含逻辑联结词的命题的真假要转化为简单命题的真假，解题时要首先考虑简单命题为真时参数的范围三利用逻辑推理解决实际问题典例甲乙丙三位同学被问到是否去过三个城市时，甲说我去过的城市比乙多，但没去过城市乙说我没去过城市丙说我们三人去过同城市由此可判断乙去过的城市为对于中国足球参与城市为对于中国足球参与的次大型赛事，有三名观众对结果作如下猜测甲中国非第名，也非第二名乙中国非第名，而是第三名丙中国非第三名，而是第名竞赛结束后发现，人全猜对，人猜对半，人全猜错，则中国足球队得了第名解析由题意可推断甲没去过城市，但比乙去的城市多，而丙说三人去过同城市，说明甲去过，城市，而乙没去过城市，说明乙去过城市，由此可知，乙去过的城市为由上可知甲乙丙均为且形式，所以猜对半者也说了命题，即只有个为真，所以可知丙是真命题，因此中国足球队得了第名答案温馨提醒在些逻辑问题中，当字面上并未出现或且非字