东方向上，在船的北偏西方向上，海里尺规作图过点作所在直线的垂线，垂足为要求保留作图痕迹，不写作法求船到海岸线的距离即的长若船船分别以海里时海里时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船处参考数据答案作图见试题解析海里船先到达解析试题分析利用直角三角板中的直角直接过点作所在直线的垂线即可解求出即可在中，求出，分别计算出两艘船需要的时间，即可作出判断试题解析如图所示由题意得，，海里，在中，海里在中，海里，，则海里，船需要的时间为小时，船需要的时间为小时船先到达考点解直角三角形的应用方向角问题南京如图，轮船甲位于码头的正西方向处，轮船乙位于码头的正北方向处，测得，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为和，经过，轮船甲行驶至处，轮船乙行驶至直角三角形的应用坡度坡角问题届北京市门头沟区中考二模计算答案考点实数的运算零指数幂和负整数指数幂特殊角的三角函数值和二次根式的化简届河北省中考模拟二已知中的与满足试判断的形状求的值答案是锐角三角形解析试题分析根据绝对值的性质求出及的值，再根据特殊角的三角函数值求出及的度数，进而可得出结论考点特殊角的三角函数值非负数的性质绝对值非负数的性质偶次方学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模分在中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰测得潜艇的俯角为，位于军舰正上方米的反潜直升机测得潜艇的俯角为，试根据以上数据求出潜艇离开海平面的下潜深度结果保留整数，参考数据，答案米解析试题分析过点作⊥，交的延长线于点，则即为潜艇的下潜深度，分别在中表示出和在中表示出，从而利用二者之间的关系列出方程求解试题解析解过点作⊥，交的延长线于点，则即为潜艇的下潜深度，根据题意得，，设，则，在中，，在中，•，•，解得米，潜艇离开海平面的下潜深度为米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题届北京市平谷区中考二模如图，已知点，分别是的边，上的中点，且求证四边形是菱形若求菱形面积答案见解析解在中，，，连接交于点，⊥于点，点是中点菱形的面积是考点菱形的性质平行四边形的性质解直角三角形届北京市门头沟区中考二模如图，在中，为边上点，为的中点，连接并延长至，使得，连接和求证四边形为平行四边形如果，，，求的长答案证明见解析解如图，过点作⊥与四边形为平行四边形，，在中，，，在中，，，，考点解直角三角形平行四边形的判定与性质全等三角形的判定与性质届北京市门头沟区中考二模如图，为的外接圆，为的直径，为的切线，过点作⊥于求证如果，，求的半径答案证明见解析根据三角函数的知识可求出，从而根据勾股定理求出的长，根据三角函数的知识即可得出的半径试题解析证明连接如图为的切线，⊥，，，又，，考点切线的性质解直角三角形届安徽省安庆市中考二模岛是我国南海上的个岛屿，小明据此构造出该岛的个数学模型如图甲所示，其中，千米，，请据此解答如下问题求该岛的周长和面积结果保留整数，参考数据国家为了建设的需要，在原有岛屿基础上沿海岸线向海洋填海，扩充岛屿的面积如图乙，填成个以为直径的半圆，点在这个半圆上，求当的面积最大时，另外两条边的边长答案该岛的周长约为米，面积约为米另外两条边的边长约为米米解析试题分析根据直角三角形的性质和千米，求出的长，根据周长和面积公式求出答案当是的中点时，的面积最大，求出另外两条边的边长即可试题解析，的周长考点解直角三角形的应用届山东省威海市乳山市中考模如图，山坡的坡度，米，米在高楼的顶端竖立块倒计时牌，在点处测量计时牌的顶端的仰角是，在点处测量计时牌的底端的仰角是，求这块倒计时牌的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据，答案解析试题分析首先作⊥于点，⊥于点，得出四边形为矩形，进而求出的长，进而得出答案试题解析作⊥于点，⊥于点，⊥，四边形为矩形，在中，，•，山坡的坡度，答这块宣传牌的高度为米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题届山东省日照市中考模如图，已知，在中分别是，边的三等分点，将绕点逆时针旋转角，得到，连接，求证当时，试求旋转角的余弦值答案证明见解析试题解析，分别是，边的三等分点根据旋转的性质，在和中，，≌，，，，，考点全等三角形的判定与性质旋转的性质锐角三角函数的定义届山东省潍坊市昌乐县中考模如图是安装在斜屋面上的热水器，图是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为，长为米的真空管与水平线的夹角为，安装热水器的图，山坡的坡度，米，米在高楼的顶端竖立块倒计时牌，在点处测量计时牌的顶端的仰角是，在点处测量计时牌的底端的仰角是，求这块倒计时牌的高度测角器的高度忽略不计，结果精确到米，参考数据，答案解析试题分析首先作⊥于点，⊥于点，得出四边形为矩形，进而求出的长，进而得出答案试题解析作⊥于点，⊥于点，⊥，四边形为矩形，在中，，•，山坡的坡度，据答案作图见试题解析海里船先到达解析试题分析利用直角三角板中的直角直接过点作所在直线的垂线即可解求出垂足为要求保留作图痕迹，不写作法求船到海岸线的距离即的长若船船分别以海里时海里时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船处参考数用应用题钦州如图，船在东西方向的海岸线上，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏东方向上，在船的北偏西方向上，海里尺规作图过点作所在直线的垂线，再求出速度，即可做出判断试题解析过作⊥，在中，，即，解得，则测速点到该公路的距离为米考点解直角三角形的应的距离通过计算判断此车是否超速参考数据答案米此车没有超速由为等腰直角三角形得到米，在中，求出的长，由求出的长，行驶的车辆，限速千米时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，，如图所示，现有辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒求测速点到该公路，考点解直角三角形的应用坡度坡角问题贺州根据道路管理规定，在贺州段笔直公路上答案解析试题分析先求出的长，得到的长，再求出的长，求和得到答案试题解析，车到达处，返程时从处乘坐升降电梯直接到达处，已知⊥于，，米，米，米，求的高度参考数据桂林计算答案考点实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值北海如图，为旅游景区的最佳观景点，游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景，然后再由处继续乘坐缆，，解得，当时与图形不符舍去或故答案为或考点全等三角形的判定与性质勾股定理解直角三角形分类讨论综合题轴题张家界如图，在四边形中连接，且，则答案或，在中，由勾股定理得，时，如图，，，，故答案为或或考点等腰三角形的性质解直角三角形分类讨论综合题压可知，，，，，当所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点当是等腰三角形时，线段的长为答案或或当时，如图，延长交于点，类似平面内，则此时小船到岸边的距离的长为米结果保留根号答案考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题综合题成都如图，在半径为的中，弦，是弦见河里有小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船的俯角是，若小华的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡，坡长米，点在同见河里有小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船的俯角是，若小华的眼睛与地面的距离是米，米，平行于所在的直线，迎水坡，坡长米，点在同平面内，则此时小船到岸边的距离的长为米结果保留根号答案考点解直角三角形的应用仰角俯角问题解直角三角形的应用坡度坡角问题综合题成都如图，在半径为的中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点当是等腰三角形时，线段的长为答案或或当时，如图，延长交于点，类似可知，，，，，当时，如图，，，，故答案为或或考点等腰三角形的性质解直角三角形分类讨论综合题压轴题张家界如图，在四边形中连接，且，则答案或，在中，由勾股定理得，，，解得，当时与图形不符舍去或故答案为或考点全等三角形的判定与性质勾股定理解直角三角形分类讨论综合题桂林计算答案考点实数的运算零指数幂特殊角的三角函数值北海如图，为旅游景区的最佳观景点，游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景，然后再由处继续乘坐缆车到达处，返程时从处乘坐升降电梯直接到达处，已知⊥于，，米，米，米，求的高度参考数据答案解析试题分析先求出的长，得到的长，再求出的长，求和得到答案试题解析，，考点解直角三角形的应用坡度坡角问题贺州根据道路管理规定，在贺州段笔直公路上行驶的车辆，限速千米时，已知交警测速点到该公路点的距离为米，，如图所示，现有辆汽车由往方向匀速行驶，测得此车从点行驶到点所用的时间为秒求测速点到该公路的距离通过计算判断此车是否超速参考数据答案米此车没有超速由为等腰直角三角形得到米，在中，求出的长，由求出的长，再求出速度，即可做出判断试题解析过作⊥，在中，，即，解得，则测速点到该公路的距离为米考点解直角三角形的应用应用题钦州如图，船在东西方向的海岸线上，均收到已触礁搁浅的船的求救信号，已知船在船的北偏棕榈园„„„„日子缓缓生活散散香蜜湖号„„„„„„个城市的珍藏中海蓝湾„„„„„„„江景无边心境无限媒体组合。根据地域消费习惯和项目自身特点，有针对性地选择通过报纸电视路牌网络电台等种或多种媒体，实