法是以为顶点的等腰三角形，又，以下同解法。本小题满分分解析Ⅰ分当时，对于，恒成立，在，上单调递增接球的表面积为故选解析设，由抛物线的离心率为，知，故，所以，另外两根分别是椭圆个有序实数对其中满足有对，所以所求概率为选解析将四棱锥补形成三棱柱，设球心，底面重心，则为直角三角形，，，，多面体的外，因此将输出解析约束条件为个三角形及其内部，其中，，要使函数在点，处取得最大值，需满足，将颗骰子投掷两次共有削去个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为，底面是直角边长为的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边长为的等腰直角三角形，几何体的体积故选解析由程序框图可知，从到得到，所以选另本题可以数形结合运用向量投影的方法可求得结果。解析，由回归直线经过样本中心，故选解析由三视图知几何体是三棱柱由圆得半径过点，的直线与圆相切于点，题，的否定是，且是的充分不必要条件④，当时，，所以在区间，上单调递减选解析因为，则，从而所以，故，选解析若是真命题，则和同时为真命题，必定是假命题命，故选解析由已知，则的共轭复数是，选解析由已知得在，上单调递减函数，所以答案为解析由图知，，且，则周期，所以市届高三模拟考试数学理科参考答案与评分标准选择题本大题共小题，每小题分。题号答案解析由得，，两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ当时，求不等式的解集Ⅱ证明惠州为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为Ⅰ写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程Ⅱ若点的直角坐标为圆与直线交于，点作圆的切线交的延长线于点Ⅰ求证Ⅱ若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为考生在第题中任选题做答。如果多做，则按所做的第题计分，答题时请写清题号。本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径过，且为常数Ⅰ若对于任意的都有成立，求的取值范围Ⅱ在Ⅰ的条件下，若方程在，上有且只有个实根，求的取值范围请上的点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围本小题满分分已知函数其中系中，分别为椭圆的左右焦点，为短轴的个端点，是椭圆上的点，满足，且的周长为Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设点是线段系中，分别为椭圆的左右焦点，为短轴的个端点，是椭圆上的点，满足，且的周长为Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设点是线段上的点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围本小题满分分已知函数其中，且为常数Ⅰ若对于任意的都有成立，求的取值范围Ⅱ在Ⅰ的条件下，若方程在，上有且只有个实根，求的取值范围请考生在第题中任选题做答。如果多做，则按所做的第题计分，答题时请写清题号。本小题满分分选修几何证明选讲如图，已知圆是的外接圆，，是边上的高，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点Ⅰ求证Ⅱ若，，求的长本小题满分分选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为Ⅰ写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程Ⅱ若点的直角坐标为圆与直线交于，两点，求的值本小题满分分选修不等式选讲已知函数Ⅰ当时，求不等式的解集Ⅱ证明惠州市届高三模拟考试数学理科参考答案与评分标准选择题本大题共小题，每小题分。题号答案解析由得，，，故选解析由已知，则的共轭复数是，选解析由已知得在，上单调递减函数，所以答案为解析由图知，，且，则周期，所以因为，则，从而所以，故，选解析若是真命题，则和同时为真命题，必定是假命题命题，的否定是，且是的充分不必要条件④，当时，，所以在区间，上单调递减选解析由圆得半径过点，的直线与圆相切于点，，所以选另本题可以数形结合运用向量投影的方法可求得结果。解析，由回归直线经过样本中心，故选解析由三视图知几何体是三棱柱削去个同高的三棱锥，其中三棱柱的高为，底面是直角边长为的等腰直角三角形，三棱锥的底面是直角边长为的等腰直角三角形，几何体的体积故选解析由程序框图可知，从到得到，因此将输出解析约束条件为个三角形及其内部，其中，，要使函数在点，处取得最大值，需满足，将颗骰子投掷两次共有个有序实数对其中满足有对，所以所求概率为选解析将四棱锥补形成三棱柱，设球心，底面重心，则为直角三角形，，，，多面体的外接球的表面积为故选解析设，由抛物线的离心率为，知，故，所以，另外两根分别是椭圆双曲线的离心率，故有两个分别属于，和，的零点，故有且，即且，运用线性规划知识可求得，故选二填空题本大题共小题，每小题分。解析随机变量正态曲线关于对称，，解析因为二项式的展开式中恰好第项的二项式系数最大，所以展开式有项，即，展开式通项为，令，得则展开式中含项的系数是解析因为抛物线的准线为，则有，得，所以，又双曲线的左顶点小题满分分解析Ⅰ由已知得后生二胎的概率为，并且分所以，分其分布列如下每算对个结果给分所以，分Ⅱ分分所以有以上的把握认为生二胎与年龄有关。分本小题满分分Ⅰ证明长方形中，，，为的中点，，分平面⊥平面，平面∩平面，⊂平面⊥平面分⊂平面⊥分Ⅱ建立如图所示的直角坐标系，则平面的个法向量，分设，设平面的个法向量为，取，得，所以，分因为，，求得，分所以为的中点分本小题满分分解析Ⅰ由已知，，设即，，即，分得分又的周长为，分又得，所求椭圆的方程为分Ⅱ设点，，直线的方程为分由消去，得设中点为，则即，分是以为顶点的等腰三角形即，分设点到直线距离为，则，即点到直线距离的取值范围是，。分另解法是以为顶点的等腰三角形，又，以下同解法。本小题满分分解析Ⅰ分当时，对于，恒成立，在，上单调递增，此时命题成立分当时，在，上单调递减，在，上单调递增，当，时，有这与题设矛盾故的取值范围是，分Ⅱ依题意，，设，原题即为若在，上有且只有个零点，求的取值范围显然函数与的单调性是致的当时，因为函数在区间，上递减，，上递增，所以在，上的最小值为，由于，要使在，上有且只有个零点，需满足或，解得或分当时，因为函数在，上单调递增，且，，所以此时在，上有且只有个零点分当时，因为函数在，上单调递增，在，上单调递减，在，上单调递增，又因为，所以当，时，总有，，所以在，上必有零点，又因为在，上单调递增，从而当时，在，上有且只有个零点分综上所述，当或或时，方程在，上有且只有个实根分请考生在第题中任选题做答。如果多做，则按所做的第题计分，答题时请写清题号。本小题满分分证明连结，由题意知为直角三角形分因为，，∽，分所以，分即分又，所以分Ⅱ因为是圆的切线，所