开始滑动所受的摩擦力始终相等是开始滑动的临界角速度当时，所受摩擦力的大小为解析木块的质量相同，外界对它们做圆周运动提供的最大向心力，即最大静摩擦力相同。它们所需的向心力向知，所以定比先开始滑动，项正确起绕转轴缓慢地转动时，摩，不同，所受的摩擦力不同，项错误开始滑动时有，其临界角速度为，选项正确当时，所受摩擦力大小为，选项错误。答案新课标全国卷Ⅰ，带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为和，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率在范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是图解析发射机无论向哪个方向。对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型”和“绳模型”的临界条件。郑州市高三第三次质量预测如图所示，铁路在弯道处内外轨道的高低是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，弯道处的圆弧半径为，若，联立解得速度方向定不同。考向二圆周运动问题的分析核心知识规律方法首先要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。列出正确的动力学方程间距的比值为图解析两个小球均做平抛运动，根据斜面倾角的正切值等于竖直位移与水平位移的比值求出运动时间和水平位移，再求水平位移的比值。设斜面倾角为，根据平抛运动规律有在水平面上，两斜面的倾角分别为，现由两斜面的顶端以相同的初速度水平向右抛出两个小球，经过段时间两小球都落在斜面上，假设两个小球落在斜面上后均不反弹。则的抛出点与落地点的水平平位移比落在处的石块的水平位移大，由可知其初速度大。选项正确。初速度大，运动时间短初速度大，运动时间长初速度小，运动时间短初速度小，运动时间长如图所示，将两个足够长的斜面体分别固定的石块，分别落到两处。不计空气阻力，则落到处的石块图答案解析平抛运动的时间只与下落的高度有关，即，落在处的石块比落在处的石块下落的高度小，因此运动时间短而落在处的石块的水分运动达到研究合运动的目的。要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。天津市十二区县重点中学联考如图所示，人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等题的考查。思想方法运动的合成与分解法模型法假设法考向平抛运动问题的分析核心知识规律方法处理平抛或类平抛运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究的范围。答案主要题型选择题和计算题知识热点单独命题平抛运动规律的考查圆周运动规律的考查交汇命题平抛类平抛运动与圆周运动功能关系等综合问两弹孔之间的距离。第发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为，第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为，。解析以装甲车为研究对象，由得子弹在空中的运动是平抛运动，水平方向，竖直方向弹孔离地的高度第二发子弹的弹孔离地的高度不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度图求装甲车匀减速运动时的加速度大小当时，求第发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离若靶上只有个弹孔，求的范围与地面接触。枪口与靶距离为时，机枪手正对靶射出第发子弹，子弹相对于枪口的初速度为。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。，选项正确。答案浙江理综，如图所示，装甲车在水平地面上以速度沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为。在车正前方竖直立块高为两米的长方形靶，其底边过网，有联立得当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有联立得所以使乒乓球落到球网右侧台面上，的最大取值范围为值范围是图解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度最小时，球沿中线恰好帮帮文库同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率在范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值帮帮文库同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率在范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则的最大取值范围是图解析发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动。当速度最小时，球沿中线恰好过网，有联立得当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有联立得所以使乒乓球落到球网右侧台面上，的最大取值范围为，选项正确。答案浙江理综，如图所示，装甲车在水平地面上以速度沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为。在车正前方竖直立块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为时，机枪手正对靶射出第发子弹，子弹相对于枪口的初速度为。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进后停下装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度图求装甲车匀减速运动时的加速度大小当时，求第发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离若靶上只有个弹孔，求的范围。解析以装甲车为研究对象，由得子弹在空中的运动是平抛运动，水平方向，竖直方向弹孔离地的高度第二发子弹的弹孔离地的高度两弹孔之间的距离。第发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为，第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为，的范围。答案主要题型选择题和计算题知识热点单独命题平抛运动规律的考查圆周运动规律的考查交汇命题平抛类平抛运动与圆周运动功能关系等综合问题的考查。思想方法运动的合成与分解法模型法假设法考向平抛运动问题的分析核心知识规律方法处理平抛或类平抛运动的基本方法就是把运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的。要善于建立平抛运动的两个分速度和分位移与题目呈现的角度之间的联系，这往往是解决问题的突破口。天津市十二区县重点中学联考如图所示，人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到两处。不计空气阻力，则落到处的石块图答案解析平抛运动的时间只与下落的高度有关，即，落在处的石块比落在处的石块下落的高度小，因此运动时间短而落在处的石块的水平位移比落在处的石块的水平位移大，由可知其初速度大。选项正确。初速度大，运动时间短初速度大，运动时间长初速度小，运动时间短初速度小，运动时间长如图所示，将两个足够长的斜面体分别固定在水平面上，两斜面的倾角分别为，现由两斜面的顶端以相同的初速度水平向右抛出两个小球，经过段时间两小球都落在斜面上，假设两个小球落在斜面上后均不反弹。则的抛出点与落地点的水平间距的比值为图解析两个小球均做平抛运动，根据斜面倾角的正切值等于竖直位移与水平位移的比值求出运动时间和水平位移，再求水平位移的比值。设斜面倾角为，根据平抛运动规律有，联立解得速度方向定不同。考向二圆周运动问题的分析核心知识规律方法首先要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径。列出正确的动力学方程。对于竖直面内的圆周运动要注意“杆模型”和“绳模型”的临界条件。郑州市高三第三次质量预测如图所示，铁路在弯道处内外轨道的高低是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时的速度小于，则图内轨对内侧车轮轮缘有挤压外轨对外侧车轮轮缘有挤压轨道与轮缘无挤压无法确定轨道与轮缘是否有挤压解析若火车转弯时重力和支持力的合力提供向心力，则有，解得，当火车转弯时的速度小于时，有靠近圆心运动的趋势，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，选项正确。答案金华十校联考航天员王亚平在“天宫号”中处于完全失重状态，她在太空授课所做的实验长为的细线端系着质量为的小球，另端系在固定支架上，小球原来静止，给小球个初速度，小球绕着支架上的固定点做匀速圆周运动。“天宫号”处的重力加速度为，下列说法正确的是小球静止时细线的拉力为小球做匀速圆周运动的速度至少为小球做匀速圆周运动时，在任何位置细线的拉力可以小于若小球做匀速圆周运动时细线断裂，则小球做抛体运动解析“天宫号”及航天员处于完全失重状态，小球静止时细线拉力为零，选项错误若细线在小球做匀速圆周运动中断裂，小球将做匀速直线运动，选项错误小球做匀速圆周运动的向心力由细线拉力提供，由知随初速度不同，拉力可能取任意值，选项错误，选项正确。答案如图所示，轻绳的端固定在点，另端系质量为的小球可视为质点。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力轻绳与竖直线的夹角满足关系式，式中为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为图解析设小球通过点时的速度为，绳长为，当时，有，当时，有，由机械能守恒定律得，则，两式相减得，选项正确。答案安徽理综，如图所示，倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，盘面上离转轴距离处有小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取则的最大值是图解析当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示其中为对称轴位置由沿斜面的合力提供向心力，有得，选项正确。答案解决圆周运动动力学问题的般步骤首先要明确研究对象。确定其运动轨道所在的平面圆心的位置以及半径。对其受力分析，明确向心力的来源。将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，。解题时应根据已知条件进行选择。高频考点三平抛与圆周运动组合问题的综合分析物体在整个运动过程中包含受力情况运动性质运动形式不同的几个阶段，此类问题属于多过程问题。解决此类问题时，第，应分阶段对物体进行受力分析，建立相关的运动学方程和动力学方程第二，注意前后过程的衔接，前个过程的末位置和末速度，也是下个过程的初位置和初速度，这是两个过程的衔接点。分如图所示，小物块自平台上以速度水平抛出，刚好落在邻近倾角为的粗糙斜面顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，小物块与斜面间的动摩擦因数为，点离点所在平面的高度。有半径为的光滑圆轨道与斜面在点相切连接，已知，取。求图小物块水平抛出的初速度是多少若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径的最大值。审题流程第步抓主要信息分析物体运动情况第二步分析过程用好规律解析小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得分由于物块恰好沿斜面下滑，则分得分设小物块过圆轨道最高点的速度为，受到圆轨道的压力为。则由向心力公式得分由动能定理得分小物块能过圆轨道最高点，必有分联立以上各式并代入数据得，即最大值为。分答案第讲力与物体的曲线运动抛体运动与圆周运动浙江理综，如图所示为足球球门，球门宽为。个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角图中点。球员顶球点的高度为，足球做平抛运动足球可看成质点，忽略空气阻力，则图足球位移的大小足球初速度的大小足球