所以的分布列为所以的数学期望为或直接根据二项分布的均值公式得到„„„„„分解Ⅰ设，取的中点，连接又，⊥又平面⊥平面，⊥平面，⊥，又，⊥，所以⊥以射线分别为轴轴轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，则则，设平面的法向量为，，，，即，令，得，又，，平面另法取中点，然后证或证平面平面„„„„„„„„„„分Ⅱ设平面的法向量为，分所以设的中点为，则点的坐标为，则以为直径的圆的方程为，即„„„„„„„„„„分令，得，即或故以为直径的圆经过两定点，„„„„„„„„„分解Ⅰ时令，解得，当时当时所以的单调递减区间是，，单调递增区间是，所以的极小值是，无极大值„„„„„„„分Ⅱ当时，，令，解得，或令，解得，所以当时，的单调递减区间是，，单调递增区间是，当时，在，上单调递减当时，，令，解得，或令，解得，所以当时，的单调递减区间是，，单调递增区间是，„„„„„„„分Ⅲ由Ⅱ知，当时，在，上单调递减所以，因为存在，使不等式成立，所以，即整理得，因为，所以所以，所以，的取值范围是，„„„„„„„分证明连，则得，又为切线，所以得。„„分由得为中点，所以或有直径上圆周角得所以射影定理有得„„分解的普通方程为，的普通方程为联立方程组解得与的交点为，，则„„分的参数方程为，为参数故点的坐标是，，从而点到直线的距离是，由此当时，取得最小值，且最小值为„„„„分Ⅰ解当时，等价于当时，不等式化为，无解当时，不等式化为，解得当时，不等式化为，解得综上所述，不等式的解集为，„„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为不等式的解集为空集，所以以下给出两种思路求的最大值思路因为，当时，当时，当时，所以思路因为，当且仅当时取等号所以因为对任意，，不等式的解集为空集，所以以下给出三种思路求的最大值思路令，所以当且仅当，即时等号成立所以所以的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分思路令，因为，所以可设，则，当且仅当时等号成立所以的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分思路令，因为，设则，问题转化为在，的条件下，求的最大值利用数形结合的方法容易求得的最大值为，此时所以的取值范围为，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分届淮南市高三第二次模拟考试理科数学第Ⅰ卷选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知全集，集合，，则复数，则等于已知数列的前项和为，点，在函数的图象上，则数列的通项公式为过点，引直线与圆相交于，两点，为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为将本完全相同的小说，本诗集全部分给名同学，每名同学至少本书，则不同分法有种种种种下列四个结论命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数”命题“，”的否定是“，”在中，“”是“”的充要条件当时，幂函数在区间，上单调递减其中正确命题的个数是个个个个阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出等于已知函数满足对恒成立，则函数定为奇函数定为偶函数定为奇函数定为偶函数已知函数，若函数只有个零点，则实数的取值范围是偶函数已知函数，若函数只有个零点，则实数的取值范围是，，，，已知空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是等腰梯形，则该几何体的体积为如图，已知点为的边上点，，为边的列点，满足，其中实数列中，，则的通项公式为第Ⅱ卷二填空题每题分，满分分，将答案填在答题纸上函数在区间，上的最大值是设常数，„„„„„„„„„分令，得，即或故以为直径的圆经过两定点，„„„„„„„„„分解Ⅰ时令，的法向量为，分所以设的中点为，则点的坐标为，则以为直径的圆的方程为，即„，，平面另法取中点，然后证或证平面平面„„„„„„„„„„分Ⅱ设平面则，设平面的法向量为，，，，即，令，得，又，又，⊥，所以⊥以射线分别为轴轴轴的正方向建立空间直角坐标系，如图，则布的均值公式得到„„„„„分解Ⅰ设，取的中点，连接又，⊥又平面⊥平面，⊥平面，⊥因为的所有可能取值为且，，，所以的分布列为所以的数学期望为或直接根据二项分„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ从该企业生产的该种产品中随机抽取件，相当于进行了次重复试验，所以服从二项分布其中由Ⅰ得，区间，内的频率为，将频率视为概率得卷是外地命题，本小题可能有问题待商量„„„„„分解Ⅰ设区间，内的频率为，则区间，内的频率分别为和依题意得解得所以区间，内的频率为„„„实数的取值范围淮南市届高三二模理数参考答案选择题题号答案二填空题三解答题在，上单调递减，的最大值„„„„„„„„„分Ⅱ试，求它的直线的距离的最小值本小题满分分选修不等式选讲设函数当时，求不等式的解集若对任意，，不等式的解集为空集，求参数，曲线为参数设与相交于，两点，求若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的个动点，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线为，，使不等式成立，求的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲已知在中，过，求出定点的坐标若不经过，请说明理由分已知函数时，求的单调区间和极值时，求的单调区间当时，若存在，轴上的射影为，，动点的轨迹为，直线与轨迹交于，两点，直线，分别与轴交于点，求轨迹的方程以为直径的圆是否经过定点若经，，若是的中点，求证平面求平面与平面所成的锐二面角的余弦值分已知点，，是圆上任意点，在轴，，若是的中点，求证平面求平面与平面所成的锐二面角的余弦值分已知点，，是圆上任意点，在轴上的射影为，，动点的轨迹为，直线与轨迹交于，两点，直线，分别与轴交于点，求轨迹的方程以为直径的圆是否经过定点若经过，求出定点的坐标若不经过，请说明理由分已知函数时，求的单调区间和极值时，求的单调区间当时，若存在，使不等式成立，求的取值范围请考生在三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分本小题满分分选修几何证明选讲已知在中，，以为直径的圆交于，过点作圆的切线交于，求证本小题满分分选修坐标系与参数方程已知直线为参数，曲线为参数设与相交于，两点，求若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线，设点是曲线上的个动点，求它的直线的距离的最小值本小题满分分选修不等式选讲设函数当时，求不等式的解集若对任意，，不等式的解集为空集，求实数的取值范围淮南市届高三二模理数参考答案选择题题号答案二填空题三解答题在，上单调递减，的最大值„„„„„„„„„分Ⅱ试卷是外地命题，本小题可能有问题待商量„„„„„分解Ⅰ设区间，内的频率为，则区间，内的频率分别为和依题意得解得所以区间，内的频率为„„„„„„„„„„„„„„„„„„分Ⅱ从该企业生产的该种产品中随机抽取件，相当于进行了次重复试验，所以服从二项分布其中由Ⅰ得，区间，内的频率为，将频率视为概率得因为的所有可能取值为且，，，学预测，以‚创新协调绿色开放共享‛五大发展理念为引领，‚十三五‛规划对中国未来五年的发展做出了科学规划。回答题。，“十三五”规划以对未来发展态势的科学预测为基础。下列说法正确的是科学预测能决定经济社