的概率为，由题意知服从二项分布期望方差的性质石家庄市模集成电路由个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件能否正常工作相互若三个电子元件中至少有个正常工作，则能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路所需费用为元求集成电路需要维修的概率若电子设备共由个集成电路组成，设为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求的分布列和期望解析三个电子元件能正常工作分别记为事件，则依题意，集成电路需要维修有两种情形个元件都不能正常工作，概率为个元件中的个不能正常工作，概率为所以，集成电路需要维修的概率为设ξ为维修集成电路的个数，则ξ而ξ，ξ，的分布列为或ξ郑州市质检为了迎接年月日在郑州举行的“中国郑州国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动抽奖盒中装有个大小相同的小球，分别印有“郑开马拉松”和“美丽绿城行”两种标志摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球取出后不再放回，若抽到两个球都印有“郑开马拉松”标志即可获奖，并停止取球否则继续抽取第次取球就抽中获等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖活动开始后，位参赛者问“盒中有几个印有郑开马拉松的小球”主持人说“我只知道第次从盒中同时抽两球，不都是美丽绿城行标志的概率是”求盒中印有“郑开马拉松”小球的个数若用η表示这位参加者抽取的次数，求η的分布列及期望解析设印有“美丽绿城行”的球有个，同时抽两球不都是“美丽绿城行”标志为事件，则同时抽取两球都是“美丽绿城行”标志的概率是，由对立事件的概率知即，解得由已知，两种球各三个，η可能取值分别为，则η的含义是第次取到两球都印有“美丽绿城行”，第二次取球中奖或第次取到两类球各个，第二次取球中奖，η，η，ηηη，则η的分布列为η所以η方法点拨解决概率的实际应用问题，先通过审题，将条件翻译为解题需要的数学语言，再依据条件判明概率类型弄清随机变量取值时所表示事件的含义，并把复杂事件进行合理的分拆，转化为简单事件，最后代入对应公式进行计算请再练习下题福建理，为回馈顾客，商场拟通过摸球兑奖的方式对位顾客进行奖励，规定每位顾客从个装有个标有面值的球的袋中次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额若袋中所装的个球中有个所标的面值为元，其余个均为元，求顾客所获的奖励额为元的概率顾客所获的奖励额的分布列及数学期望商场对奖励总额的预算是元，并规定袋中的个球只能由标有面值元和元的两种球组成，或标有面值元和元的两种球组成为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的个球的面值给出个合适的设计，并说明理由解析设顾客所获的奖励额为，ⅰ依题意，得，顾客所获的奖励额为元的概率为ⅱ依题意，得的所有可能取值为，即的分布列为顾客所获的奖励额的期望元根据商场的预算，每个顾客的平均奖励为元，所以先寻找期望为的可能方案，对于面值由元和元组成的情况，如果选择，的方案，因为元是面值之和的最大值，所以期望不可能是元如果选择，的方案，因为元是面积之和最小值，所以期望也不可能是元，因此可能的方案是，记为方案，对于面值由元和元组成的情况，同理可排除，和，的方案，所以可能的方案是记为方案，以下是对两个方案的评价对于方案，即方案设顾客所获奖励额为，则的分布列为的期望为，的方差为对于方案，即方案，设顾客所获的奖励额为，则的分布列为的期望为，的方差为由于两种方案的奖励额的期望都符合要求，但方案奖励额的方差比方案的小，所以应选择方案走向高考全国通用高考数学二轮复习第部分微专题强化练专题随机变量及其分布列理含解析解答题安徽理，甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互求甲在局以内含局赢得比赛的概率记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值数学期望分析甲在四局内赢得比赛，即甲前两局胜，或第局败，二三局胜，或第局胜，第二局败，第三四局胜比赛总局数最少局，最多局，求概率时，既要考虑甲胜结束，又要考虑乙胜结束由于各局比赛结果相互，故按事件公式计算积事件的概率解析用表示“甲在局以内含局赢得比赛”，表示“第局甲获胜”，表示“第局乙获胜”，则的可能取值为故的分布列为方法点拨求复杂事件的概率的般步骤列出题中涉及的各事件，并且用适当的符号表示理清各事件之间的关系，列出关系式根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算直接计算符合条件的事件的概率较繁时，可先间接地计算对立事件的概率，再求出符合条件的事件的概率要准确理解随机变量取值的意义，准确把握每个事件所包含的基本事件，然后依据类型代入概率公式进行计算概率与统计知识结合的问集成电路由个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降解得又因为，故由可得，个报考学生体重超过的概率为，由题意知服从二项分布的值和任取个报考学生体重超过的概率再由从报考飞行员的学生中任选人知，这是三次重复试验，故服从二项分布解析设报考飞行员的人数为，前个小组的频率分别为，则由条件可得据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中人数很多任选人，设表示体重超过的学生人数，求的分布列和数学期望分析先由频率直方图中前三组频率的比及第小组频数及频率分布直方图的性质求出体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为求该校报考飞行员的总人数以这所学校的样本数先辨析其构成，依据互斥事件，或者相互事件按事件的和或积的概率公式求解，还要注意含“至多”，“至少”类词语的事件可转化为对立事件的概率求解请练习下题为了了解今年校高三毕业班准备报考飞行员学生的身试验中，试验结果只有发生与不发生两种情况在每次试验中，事件发生的概率相同，牢记公式„并深刻理解其含义，是解二项分布问题的关键对于复杂事件，要„„„„则„„，„准确辨别重复试验的基本特征在每次，„，称事件发生的次数服从参数为的二项分布若则，离散型随机变量的期望设离散型随机变量的分布列为望为ξ或由ξ方法点拨重复试验与二项分布般地，如果在次试验中事件发生的概率是，那么在次重复试验中，事件恰好发生次的概率为故人购物获得纪念品的人数ξ服从二项分布，ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，ξ的分布列为ξξ数学期人数ξ的分布列与数学期望解析由已知，位顾客中购物款不低于元的顾客有该商场每日应准备纪念品的数量大约为件由可知人购物获得纪念品的频率即为概率大约有名顾客，为了增加商场销售额度，对次性购物不低于元的顾客发放纪念品每人件注视频率为概率试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量现有人去该商场购物，求获得纪念品的了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了位顾客购物的相关数据，整理如下次购物款单位元，顾客人数统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占据统计该商场每日时，前次取到次品，第次取到正品，当时，前次将次品全部取出，所以的分布列为石家庄质检商场为了了次零件，前次取得的是次品，第次取得正品，其中当时，第次取到正品，试验中止，此时当时，第次取到次品，第次取到正品当了次零件，前次取得的是次品，第次取得正品，其中当时，第次取到正品，试验中止，此时当时，第次取到次品，第次取到正品当时，前次取到次品，第次取到正品，当时，前次将次品全部取出，所以的分布列为石家庄质检商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了位顾客购物的相关数据，整理如下次购物款单位元，顾客人数统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占据统计该商场每日大约有名顾客，为了增加商场销售额度，对次性购物不低于元的顾客发放纪念品每人件注视频率为概率试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量现有人去该商场购物，求获得纪念品的人数ξ的分布列与数学期望解析由已知，位顾客中购物款不低于元的顾客有该商场每日应准备纪念品的数量大约为件由可知人购物获得纪念品的频率即为概率故人购物获得纪念品的人数ξ服从二项分布，ξ，ξ，ξ，ξ，ξ，ξ的分布列为ξξ数学期望为ξ或由ξ方法点拨重复试验与二项分布般地，如果在次试验中事件发生的概率是，那么在次重复试验中，事件恰好发生次的概率为，„，称事件发生的次数服从参数为的二项分布若则，离散型随机变量的期望设离散型随机变量的分布列为„„„„则„„，„准确辨别重复试验的基本特征在每次试验中，试验结果只有发生与不发生两种情况在每次试验中，事件发生的概率相同，牢记公式„并深刻理解其含义，是解二项分布问题的关键对于复杂事件，要先辨析其构成，依据互斥事件，或者相互事件按事件的和或积的概率公式求解，还要注意含“至多”，“至少”类词语的事件可转化为对立事件的概率求解请练习下题为了了解今年校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，学校对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图如图，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为求该校报考飞行员的总人数以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中人数很多任选人，设表示体重超过的学生人数，求的分布列和数学期望分析先由频率直方图中前三组频率的比及第小组频数及频率分布直方图的性质求出的值和任取个报考学生体重超过的概率再由从报考飞行员的学生中任选人知，这是三次重复试验，故服从二项分布解析设报考飞行员的人数为，前个小组的频率分别为，则由条件可得解得又因为，故由可得，个报考学生体重超过词的正确形式个单词。，膳宿供应乐园，天堂第三部分阅读理解!!第三部分阅读理解乐园，天堂膳宿供应，单句改错，请在原句上改正。增加在缺词处加上个漏字符号∧，并在其下面写出改加的词。删除把多余的词用斜线划