36黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016届高三数学上学期12月月考试题理文档

同的直线，则下列命题不正确的是若，，则若，，则若，，则若，，则已知正项数列中，，，，则等于已知两定点，，点在椭圆上，且满足，则为个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是点为椭圆的个焦点，若椭圆上存在点使为正三角形，那么椭圆的离心率为俯视图侧视图正视图已知抛物线的焦点到双曲线，„„„„„„分所以，，，„„„„„„„„分当时，由，得当时，从而，„„„„分另解Ⅲ设直线的方程为，则由得，设则，„„„„分方法由，得，且则数列是常数列，即，也即„„„„„„„„分所以数列是首项为，公差为的等差数列„„„„„„„„„分方法二由设，数列的前项和为，证明解Ⅰ由题设，则当时，，两式相减得，„„„消去并整理得解得或所以或故„„„„分已知数列的前项和为，若，且求证数列为等差数列，„„„„分解法，由面积公式得，即由余弦定理得，即由变形得，故解法前同解法，联立得确定角的大小若，且的面积为，求十的值本题分解由及正弦定理得，，是锐角三角形Ⅱ若对切实数均成立，求实数的取值范围④本小题分在锐角中，分别为角，所对的边，且坐标方程为Ⅰ求直线的极坐标方程Ⅱ若直线与曲线相交于两点，求本小题分选修不等式选讲设函数Ⅰ解不等式证本小题分选修坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为的中点，为的中点Ⅰ求证Ⅱ求Ⅰ若函数在，上为减函数，求实数的最小值Ⅱ若存在，使成立，求实数的取值范围请考生在第三题中任选题作答，如果，经过点的直线与椭圆交于，两点Ⅰ求椭圆方程Ⅱ当直线的倾斜角为时，求线段的长Ⅲ记与的面积分别为和，求的最大值本小题分设函数，Ⅰ证明平面Ⅱ求平面和平面所成锐二面角的余弦值本小题分已知椭圆的个焦点为，，左右顶点分别为Ⅱ设，数列的前项和为，证明本小题分如图，已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，平面⊥平面Ⅰ确定角的大小Ⅱ若，且的面积为，求的值本小题分已知数列的前项和为，若，且Ⅰ求证数列为等差数列其中真命题的个数为请填所有正确命题的序号三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题分在锐角中，分别为角所对的边，且其中真命题的个数为请填所有正确命题的序号三解答题本大题共小题，共分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题分在锐角中，分别为角所对的边，且Ⅰ确定角的大小Ⅱ若，且的面积为，求的值本小题分已知数列的前项和为，若，且Ⅰ求证数列为等差数列Ⅱ设，数列的前项和为，证明本小题分如图，已知四边形和均为直角梯形，∥，∥，且，平面⊥平面，Ⅰ证明平面Ⅱ求平面和平面所成锐二面角的余弦值本小题分已知椭圆的个焦点为，，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于，两点Ⅰ求椭圆方程Ⅱ当直线的倾斜角为时，求线段的长Ⅲ记与的面积分别为和，求的最大值本小题分设函数Ⅰ若函数在，上为减函数，求实数的最小值Ⅱ若存在，使成立，求实数的取值范围请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为的中点，为的中点Ⅰ求证Ⅱ求证本小题分选修坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为Ⅰ求直线的极坐标方程Ⅱ若直线与曲线相交于两点，求本小题分选修不等式选讲设函数Ⅰ解不等式Ⅱ若对切实数均成立，求实数的取值范围④本小题分在锐角中，分别为角，所对的边，且确定角的大小若，且的面积为，求十的值本题分解由及正弦定理得，，是锐角三角形，„„„„分解法，由面积公式得，即由余弦定理得，即由变形得，故解法前同解法，联立得消去并整理得解得或所以或故„„„„分已知数列的前项和为，若，且求证数列为等差数列设，数列的前项和为，证明解Ⅰ由题设，则当时，，两式相减得，„„„„„„„分方法由，得，且则数列是常数列，即，也即„„„„„„„„分所以数列是首项为，公差为的等差数列„„„„„„„„„分方法二由„„„„分另解Ⅲ设直线的方程为，则由得，设则，„„„„„„分所以，，，„„„„„„„„分当时，由，得当时，从而，当时，取得最大值„„„„„„„„„„分本小题满分分设函数若函数在，上为减函数，求实数的最小值若存在，使成立，求实数的取值范围解由已知得，≠在，上恒成立„分所以当，时，又，„„„分故当，即时，所以，于是，故的最小值为„„„„„分命题若存在，使成立等价于当，时，有由，当，时，，问题等价于当，时，有当时，由，在，上为减函数，则，故„„„„„„„分当时，由于在，上的值域为，ⅰ，即，在，恒成立，故在，上为增函数，于是，，矛盾„„„„„„„分ⅱ，即，由的单调性和值域知，存在唯，，使，且满足当，时，，为减函数当，时，，为增函数所以，„„„„„„„„分所以，，与矛盾综上得„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„分请考生在第三题中任选题作答，如果多做，则按所做的第题记分作答时用铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑本小题满分分选修几何证明选讲如图所示，为的直径，为︵的中点，为的中点Ⅰ求证∥Ⅱ求证证明Ⅰ连接，因为为的中点，为的中点，所以三点共线„„„„„„„„„„„分因为为的中点且为的中点，所以∥，故∥„„„„„„„„„„„分Ⅱ因为为的中点，所以，又又因为⊥，⊥∽„„„„„分„„„„„„„„„„„分本小题满分分选修坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为Ⅰ求直线的极坐标方程Ⅱ若直线与曲线相交于两点，求本小题满分分选修坐标系与参数方程解Ⅰ消去参数得直线的直角坐标方程分由代入得也可以是或分Ⅱ得分设，，则分若学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分本小题满分分选修不等式选讲设函数解不等式若对切实数均成立，求实数的取值范围解当时，得，所以成立当时，得，所以，得，所以成立综上，原不等式的解集为或„„„„分当时等号成立或，所以„„„„分高三上学期月份月考数学试卷理考试时间分钟满分分第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，，则，，已知数列满足，则数列的前项和为若，是第三象限的角，则已知，是两个不同的平面是两条不同的直线，则下列命题不正确的是若，，则若，，则若，，则若，，则已知正项数列中，，，，则等于已知两定点，，点在椭圆上，且满足，则为个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是点为椭圆的个焦点，若椭圆上存在点使为正三角形，那么椭圆的离心率为俯视图侧视图正视图已知抛物线的焦点到双曲线，渐近线的距离为，点是抛物线上的动点，到双曲线的上焦点，的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为已知是内的点，且若，和的面积分别为，则的最小值是已知圆，平面区域若圆心，且圆与轴相切，则的最大值为已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为对于满足条件的任意组实根，下列判断中正确的个数为或