择题二填空题曲线在点，处的切线方程为已知函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是若函数在，内有极小值，则实数的取值范围是设为曲线上的点，曲线在点处的切线斜率的取值范围是则点的纵坐标的取值范围是若函数≠存在单调递减区间，则实数的取值范围是湖南高考改编工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成个体积尽可能大的长方体新工件，并使新∞上单调递增若，则当∈，时当∈，∞时，所以在，上单调递增，在，∞上单调递减综上，当时，在，∞知，该方程有解，即必有极值点，存在，使，使，故正确故④正确解的定义域为，∞，若，则，所以在即，令，则，由，得，结合如图所示图象可结合图象知，当很小时，方程无解，函数不定有极值点，就不定存在，使，不定存在，使得，故不正确对于④由，得，即，令，则，由，得，对于从的图象可看出，恒成立，故正确对于直线的斜率可为负，即，故不正确对于由得时当且仅当时取等号，且，得由，得故当时，即原工件材料的利用率为④设设在，上递增，当∈在，单调递减，又，，故选当时，变为恒成立，即∈当∈，时，时函数取得极小值，当时函数取得极大值只有不正确，中构造函数在，上有零点，故，错，中令，若曲线在点，处的切线与直线平行，求实数的值若函数有两个极值点且当∈，时所以有两个极值点和，且当在点处的切线与轴平行，且在点，处的切线与直线平行是坐标原点，证明嘉兴中三模已知函数∈，在中，取，求满足时的最大值广东高考设，函数求的单调区间证明在∞，∞上仅有个零点若曲线讨论函数在，内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值记，求函数在，上的最大值求的取值范围北京高考设函数求的单调区间和极值证明若存在零点，则在区间，上仅有个零点安徽高考设函数，使得其中的真命题有写出所有真命题的序号三解答题台州中学模拟已知讨论的单调性当有最大值，且最大值大于时现有如下命题对于任意不相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数现有如下命题对于任意不相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数使得其中的真命题有写出所有真命题的序号三解答题台州中学模拟已知讨论的单调性当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围北京高考设函数求的单调区间和极值证明若存在零点，则在区间，上仅有个零点安徽高考设函数讨论函数在，内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值记，求函数在，上的最大值在中，取，求满足时的最大值广东高考设，函数求的单调区间证明在∞，∞上仅有个零点若曲线在点处的切线与轴平行，且在点，处的切线与直线平行是坐标原点，证明嘉兴中三模已知函数∈，若曲线在点，处的切线与直线平行，求实数的值若函数有两个极值点且当∈，时所以有两个极值点和，且当时函数取得极小值，当时函数取得极大值只有不正确，中构造函数在，上有零点，故，错，中令在，单调递减，又，，故选当时，变为恒成立，即∈当∈，时，设在，上递增，当∈，时当且仅当时取等号，且，得由，得故当时，即原工件材料的利用率为④设对于从的图象可看出，恒成立，故正确对于直线的斜率可为负，即，故不正确对于由得，即，令，则，由，得，结合图象知，当很小时，方程无解，函数不定有极值点，就不定存在，使，不定存在，使得，故不正确对于④由，得，即，令，则，由，得，结合如图所示图象可知，该方程有解，即必有极值点，存在，使，使，故正确故④正确解的定义域为，∞，若，则，所以在，∞上单调递增若，则当∈，时当∈，∞时，所以在，上单调递增，在，∞上单调递减综上，当时，在，∞上单调递增当时，在，上单调递增，在，∞上单调递减由知，当时，在，∞无最大值当时，在取得最大值，最大值为因此等价于令，则在，∞上单调递增，于是，当时当时，因此，的取值范围是，解函数的定义域为，∞由得由解得负值舍去与在区间，∞上的变化情况如下表所以，的单调递减区间是单调递增区间是，∞在处取得极小值证明由知，在区间，∞上的最小值为因为存在零点，所以，从而，当时，在区间，上单调递减，且，所以是在区间，上的唯零点当时，在区间，上单调递减，且，所以在区间，上仅有个零点综上可知，若存在零点，则在区间，上仅有个零点解，则，在，∞上增令，函数有两个极值点，且，，当时当时得，∈从而有综上可知专题六导数专题过关提升卷第Ⅰ卷选择题选择题设曲线在点，处的切线方程为，则函数的单调减区间是，∞，∞鲁迅中学模拟已知函数，其导函数的图象经过点如图所示，则下列说法中不正确的是当时函数取得极小值有两个极值点当时函数取得极小值当时函数取得极大值若，则当∈，时，不等式恒成立，则实数的取值范围是，学军中学模拟设函数，若函数的极值点满足，则实数的取值范围是∞，∪，∞，∪，∞定义种运算，若函数，设为函数的导函数，则的大致图象是镇海中学模拟已知定义在上的函数的导函数为，满足的解集为，∞，∞∞，∞，第Ⅱ卷非选择题二填空题曲线在点，处的切线方程为已知函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是若函数在，内有极小值，则实数的取值范围是设为曲线上的点，曲线在点处的切线斜率的取值范围是则点的纵坐标的取值范围是若函数≠存在单调递减区间，则实数的取值范围是湖南高考改编工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的个面落在原工件的个面内，则原工件材料的利用率为材料利用率新工件的体积原工件的体积四川高考已知函数，其中∈对于不相等的实数设现有如下命题对于任意不相等的实数都有对于任意的及任意不相等的实数都有对于任意的，存在不相等的实数使得④对于任意的，存在不相等的实数使得其中的真命题有写出所有真命题的序号三解答题台州中学模拟已知讨论的单调性当有最大值，且最大值大于时，求的取值范围北京高考设函数求的单调区间和极值证明若存在零点，则在区间，上仅有个零点安徽高考设函数讨论函数在，内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值记，求函数在，上的最大值在中，取，求满足时的最大值广东高考设，函数求的单调区间证明在∞，∞上仅有个零点若曲线，使得其中的真命题有写出所有真命题的序号三解答题台州中学模拟已知讨论的单调性当有最大值，且最大值大于时，讨论函数在，内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值记，求函数在，上的最大值在点处的切线与轴平行，且在点，处的切线与直线平行是坐标原点，证明嘉兴中三模已知函数∈，时函数取得极小值，当时函数取得极大值只有不正确，中构造函数在，上有零点，故，错，中令，设在，上递增，当∈，对于从的图象可看出，恒成立，故正确对于直线的斜率可为负，即，故不正确对于由得结合图象知，当很小时，方程无解，函数不定有极值点，就不定存在，使，不定存在，使得，故不正确对于④由，得知，该方程有解，即必有极值点，存在，使，使，故正确故④正确解的定义域为，∞，若，则，所以在，则实数的取值范围是∞，∪，∞，∪，∞定义种运算，若函数，设为函数的导函数，则的大致图象是镇海中学模拟已知定义在上的函数的导函数为，满足的解集为，∞，∞∞，∞，第Ⅱ卷非选择题二填空题曲线在点，处的切线方程为已知函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是若函数在，内有极小值，则实数的取值范围是设为曲线上的点，曲线在点处的切线斜率的取值范围是则点的纵坐标的取值范围是若函数≠存在单调递减区间，则实数的取值范围是湖南高考改编工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成个体积尽可能大的长方体新工件，并使新