大学生对名学生的自主招生水平考试成绩进行统计，得到样本频率直方图如图，则这名学生在该次自主招生水平考试中成绩不低于分的学生人数是设，，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件已知等于，曲线在点，处的切线与直线垂直，则的值为阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是已知函数，函数是周期为的偶函数且当时，则函数的零点个数是设，分别是先后抛掷枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有的条件下，方程有实根的概率为已知等差数列的前项和为，且满足，则定有是常数是常数是常数是常数已知，若点是所在平面内点，且，则的最大值等于已知四棱锥的所有顶点都在半径为的球的球面上，四边形是边长为的正方形，为球的直径，则四棱锥的体积为二填空题本大题共小题，每小题分，共分若，满足，则的最大值为如图，点的坐标为点的坐标为函数，若在矩形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率等于已知函数为的导函数，则已知，是双曲线，的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是。三解答题本大题共小题，共分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤本题满分分在中，内角所对的边分别为已知，，求角的大小若，求的面积本小题满分分设数列的前项和，且成数已知，若点是所在平面内点，且，则的题分，共分若，满足，则的最大值为如图，点的坐标为点的坐标为函数，若在矩形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率边作正三角形，若，又平面平面，得平面，从而，，由于平面，得，在中，由，，得，在中，，所以，即二面角的大小是方法二以为原点，分别以射线，为，轴的正半轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意可知各点坐标，，由得，，可取，由知，设。且，点的轨迹方程为设过的直，线方程为，的最大值为的取值范围，。由课本页例知极大值，极小值。要函数有三个零点，即与的图象有三个当，，当，，综上所述解将线的参数解将线的参数交点，则的取值范围为。，在，单调递减，，在，单调递减，在，单调递增。等于或，的最大值为的取值范围，。由课本页例知极大值，极小值。要函数有三个零点，即与的图象有三个，设，当，，当知，设。且，点的轨迹方程为设过的直，线方程为得，，可取，于是，，由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角的大小是解由题，，由得，，可取，由如下，设平面的法向量为，平面的法向量为，可算得，，所以，即二面角的大小是方法二以为原点，分别以射线，为，轴的正半轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意可知各点坐标，，得，在中，，，，得，，从而，在，中，利用余弦定理分别可得，，在中，边作正三角形，若，又平面平面，得平面，从而，，由于平面，得，在中，由，，得，在中，等于已知函数为的导函数，则已知，是双曲线，的两个焦点，以线段为题分，共分若，满足，则的最大值为如图，点的坐标为点的坐标为函数，若在矩形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率最大值等于已知四棱锥的所有顶点都在半径为的球的球面上，四边形是边长为的正方形，为球的直径，则四棱锥的体积为二填空题本大题共小题，每小数已知，若点是所在平面内点，且，则的子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有的条件下，方程有实根的概率为已知等差数列的前项和为，且满足，则定有是常数是常数是常数是常数子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有的条件下，方程有实根的概率为已知等差数列的前项和为，且满足，则定有是常数是常数是常数是常数已知，若点是所在平面内点，且，则的最大值等于已知四棱锥的所有顶点都在半径为的球的球面上，四边形是边长为的正方形，为球的直径，则四棱锥的体积为二填空题本大题共小题，每小题分，共分若，满足，则的最大值为如图，点的坐标为点的坐标为函数，若在矩形内随机取点，则此点取自阴影部分的概率等于已知函数为的导函数，则已知，是双曲线，的两个焦点，以线段为边作正三角形，若，又平面平面，得平面，从而，，由于平面，得，在中，由，，得，在中，，，得，在中，，，，得，，从而，在，中，利用余弦定理分别可得，，在中，，所以，即二面角的大小是方法二以为原点，分别以射线，为，轴的正半轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意可知各点坐标如下，设平面的法向量为，平面的法向量为，可算得，，，由得，，可取，由得，，可取，于是，，由题意可知，所求二面角是锐角，故二面角的大小是解由题知，设。且，点的轨迹方程为设过的直，线方程为，设，当，，当，的最大值为的取值范围，。由课本页例知极大值，极小值。要函数有三个零点，即与的图象有三个交点，则的取值范围为。，在，单调递减，，在，单调递减，在，单调递增。等于或当，，当，，综上所述解将线的参数方程代入抛物线方程，得所以高届高二下学期第次月考数学试题理科答题卡班级学号姓名二填空题本大题共小题，每小题分，共分，。三解答题正主视图俯视图侧左视图高届高二下学期第次月考数学试题理科选择题本大题共个小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的设集合，，则乙两不同滑轮组的机械效率，他匀速拉动弹簧测力计，正确操作并将实验数据记录如表绳重摩擦和弹簧测力计自重均不计滑轮组物体重物体上升的高度拉力绳自由端移动的距离机械效率η甲乙甲图中定滑轮的作用是乙滑轮组的机械效率为甲乙滑轮组机械效率不同的原因是甲滑轮组中动滑轮的重力是若甲滑轮组提升的物体重从增加到，其机械效率将变大不变变小我班物理兴趣小组的同学，利用如图所示的装置，在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件若杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆平衡吗选填“平衡”或“不平衡”为尽量减小杠杆自身的对实验结果的影响，应使杠杆在水平位置平衡，如图甲中，应将右端的平衡螺母向选填“左”或“右”调节将杠杆调在水平位置平衡还可以方便的测量实验中测得的数据如表所示，表格中漏填的数据为有的同学按现有方案得出如下结论“动力支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离”这个结论与杠杆平衡条件不符，为解决本实验方案的这不足，请你给他们个合理的建议如图甲所示，轻质杠杆可绕转动，杠杆上吊重物，在力的作用下杠杆静止在水平位置，为的力臂，请在图中作出动力的示意图和画出重物对杠杆的力的力臂小夏爸爸的货车陷在了烂泥中，为了把货车拉出来，小夏帮爸爸找来了滑轮和绳，请你在图乙中帮小夏画出最省力的绕法如图甲是小明根据“杠杆平衡条件”制作的只需要个砝码的天平，横梁可绕轴在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上下面是小明测量物体质量的几用如图所示的滑轮组提升重物有两种绕绳方法，请画出最省力的种请在图中的两个虚线框内，选填“电源”和“开关”的符号，并满足当开关都闭合时两灯组成并联电路如图所示，轻质杠杆可绕点无摩擦转动，端用绳子系在竖直墙壁的点，在杠杆的点悬挂重为的物体，杠杆处于水平静止状态已知长为，长为，请在图中画出绳子对杠杆拉力的力臂拉力的大小是多少小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重，测得的数据如下表物理量次数钩码总重钩码上升的高度测力计示数测力计移动距离机械效率在实验中，测绳端拉力时，应尽量竖直向上拉动弹簧测力计，且在且静止时拉动时读数。第次实验测得的机械效率