1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....与还可能平行或相交,故不正确选项中,与还可能相交,故不正确选项正确故选答案解析关闭浙大附中全真模拟,文下列命题中错误的是如果平面⊥平面,平面⊥平面,∩,那么⊥如果平面⊥平面,那么平面内定存在直线平行于平面如果平面不垂直于平面,那么平面内定不存在直线垂直于平面如果平面⊥平面,过平面内任意点作交线的垂线,那么此垂线必垂直于平面答案解析解析关闭由题意知选项中命题均正确,对于项中命题,若平面⊥平面,过平面内任意点作交线的垂线不定在平面内,所以此垂线不定垂直于平面故选答案解析关闭设,是空间两个平面是空间两条直线,则下列选项不正确的是当⊂时,“”是“”的必要不充分条件当⊂时,“⊥”是“⊥”的充分不必要条件当⊥时,“⊥”是“”的充要条件当⊂时,“⊥”是“⊥”的充分不必要条件答案解析解析关闭当⊂时,如果,那么⊄,所以或,异面反之,若,则或⊂,即当⊂时明线面垂直,般先从现有直线中寻找,若图中不存在这样的直线......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....文个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如证面面垂直利用常见结论,如两条平行线中的条垂直于个平面,则另条也垂直于这个平面证明面面垂直的方法证明面面垂直常用面面垂直的判定定理,即证明个面过另个面的条垂线,将证明面面垂直转化为证线面垂直的性质,即要证线线垂直,只需证明线垂直于另线所在平面即可证明线面垂直的常用方法利用线面垂直的判定定理,把线面垂直的判定转化为证线线垂直利用面面垂直的性质定理,把证明线面垂直转化为平行,再转化为证线线平行命题热点易错题型热点热点二热点三证明线线垂直的常用方法利用特殊平面图形的性质,如利用直角三角形矩形菱形等腰三角形等得到线线垂直利用勾股定理逆定理利用转化为证线线平行利用面面平行的性质定理,把证明线面平行转化为证面面平行证明面面平行的方法证明面面平行,依据判定定理,只要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可,从而将证面面平行转化为证线面理......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....把证明线面平行⊥又,⊂平面,∩,所以⊥平面又⊂平面,所以平面⊥平面命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法证明线线平行的常用方法利用平行公证明连接因为,分别为,的中点,所以由⊥,得⊥又为的中点,所以因此四边形是平行四边形所以,又⊥,所以在中,为的中点,为的中点,所以又∩,所以平面平面因为⊂平面,所以平面命题热点易错题型热点热点二热点三⊄平面,所以平面命题热点易错题型热点热点二热点三证法二在三棱台中,由,为的中点,可得所以四边形为平行四边形,可得连接在三棱台中为的中点,可得所以四边形为平行四边形则为的中点又为的中点,所以,又⊂平面,分别为,的中点求证平面若⊥,⊥,求证平面⊥平面命题热点易错题型热点热点二热点三答案证法连接设∩∩,,,则,所以命题正确所以正确的命题有故选答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三平行与垂直的证明例山东,文如图,三棱台中......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....⊥,得⊥,⊥,所以⊥,命题正确若,,,则或与相交或与异面,所以命题不正确若⊂,⊂,析关闭若⊂,∩,点∉,则直线与是异面直线,所以不共面,命题正确若,是异面直线,,,且⊥,⊥,则在平面内任取点,可过点在平面内分别作直线,,,且⊥,⊥,则⊥若,,,则若⊂,⊂,∩,,,则其中为真命题的是答案解析解以及图形语言的相互转换命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练有下列关于互不相同的直线和平面,的四个命题若⊂,∩,点∉,则与不共面若,是异面直线,以及图形语言的相互转换命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练有下列关于互不相同的直线和平面,的四个命题若⊂,∩,点∉,则与不共面若,是异面直线,,,且⊥,⊥,则⊥若,,,则若⊂,⊂,∩,,,则其中为真命题的是答案解析解析关闭若⊂,∩,点∉,则直线与是异面直线,所以不共面,命题正确若,是异面直线,,,且⊥,⊥,则在平面内任取点,可过点在平面内分别作直线,的平行线且∩由⊥,⊥,得⊥,⊥,所以⊥,命题正确若,,......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....所以命题不正确若⊂,⊂,∩,,,则,所以命题正确所以正确的命题有故选答案解析关闭命题热点易错题型热点热点二热点三平行与垂直的证明例山东,文如图,三棱台中,分别为,的中点求证平面若⊥,⊥,求证平面⊥平面命题热点易错题型热点热点二热点三答案证法连接设∩连接在三棱台中为的中点,可得所以四边形为平行四边形则为的中点又为的中点,所以,又⊂平面,⊄平面,所以平面命题热点易错题型热点热点二热点三证法二在三棱台中,由,为的中点,可得所以四边形为平行四边形,可得在中,为的中点,为的中点,所以又∩,所以平面平面因为⊂平面,所以平面命题热点易错题型热点热点二热点三证明连接因为,分别为,的中点,所以由⊥,得⊥又为的中点,所以因此四边形是平行四边形所以,又⊥,所以⊥又,⊂平面,∩,所以⊥平面又⊂平面,所以平面⊥平面命题热点易错题型热点热点二热点三规律方法证明线线平行的常用方法利用平行公理......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....把证明线面平行转化为证线线平行利用面面平行的性质定理,把证明线面平行转化为证面面平行证明面面平行的方法证明面面平行,依据判定定理,只要找到个面内两条相交直线与另个平面平行即可,从而将证面面平行转化为证线面平行,再转化为证线线平行命题热点易错题型热点热点二热点三证明线线垂直的常用方法利用特殊平面图形的性质,如利用直角三角形矩形菱形等腰三角形等得到线线垂直利用勾股定理逆定理利用线面垂直的性质,即要证线线垂直,只需证明线垂直于另线所在平面即可证明线面垂直的常用方法利用线面垂直的判定定理,把线面垂直的判定转化为证线线垂直利用面面垂直的性质定理,把证明线面垂直转化为证面面垂直利用常见结论,如两条平行线中的条垂直于个平面,则另条也垂直于这个平面证明面面垂直的方法证明面面垂直常用面面垂直的判定定理,即证明个面过另个面的条垂线,将证明面面垂直转化为证明线面垂直,般先从现有直线中寻找......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....则借助中点高线或添加辅助线解决命题热点易错题型热点热点二热点三迁移训练四川,文个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示请将字母标记在正方体相应的顶点处不需说明理由判断平面与平面的位置关系,并证明你的结论证明直线⊥平面命题热点易错题型热点热点二热点三答案解点的位置如图所示解平面平面证明如下因为为正方体,所以又所以于是为平行四边形所以又⊂平面,⊄平面,所以平面同理平面又∩,所以平面平面命题热点易错题型热点热点二热点三证明连接因为型热点热点二热点三答案证明因为,分别为,的中点,所以又因为⊄平面,⊂平面,所以平面证明由图得⊥且,所以⊥所以⊥,⊥又因为∩,所以⊥平面而⊂平面,所以⊥又因为⊥,所以⊥平面又⊂平面,所以⊥命题热点易错题型热点热点二热点三解线段上存在点,使⊥平面理由如下如图,分别取,的中点则又因为,所以所以平面即为平面由知,⊥平面,所以⊥又因为是等腰三角形底边的中点,所以⊥又因为∩,所以⊥平面从而⊥平面故线段上存在点......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....般情况下,线段的长度是不变量,而位置关系往往会发生变化,抓住不变量是解决问题的突破口将平面图形翻折后,经过恰当连线就能得到三棱锥四棱锥,从而把问题转化到我们熟悉的几何体中解决在解决问题时,要综合考虑折叠前后的图形,既要分析折叠后的图形,也要分析折叠前的图形迁移训练陕西,文如图,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点将沿折起到图中的位置,得到四棱锥证明⊥平面当平面⊥平面时,四棱锥的体积为,求的值命题热点易错题型热点热点二热点三图图命题热点易错题型热点热点二热点三答案证明在题图中,因为,是的中点,,所以⊥即在题图中,⊥,⊥,从而⊥平面,又,所以⊥平面解由已知,平面⊥平面,且平面∩平面,又由,⊥,所以⊥平面,即是四棱锥的高由题图知平行四边形的面积从而四棱锥的体积为,由,得命题热点易错题型易错点证明位置关系时缺少必备条件失分在证明线面面面平行或者垂直的位置关系时......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....此时定要把必备的条件列举清晰,如证明线面平行,要指出哪条线在面内,哪条线在面外证明线面垂直时,需要指出面内两条直线必须是相交的证明面面垂直时,需要指出线在面内等等例题如图,在四棱柱中,底面是等腰梯形,是线段的中点求证平面命题热点易错题型易错点命题热点易错题型易错点证明因为四边形是等腰梯形,且,所以又是的中点,因此,且连接,在四棱柱中,因为可得所以四边形为平行四边形因此,又⊄平面,⊂平面,所以平面点评本题通过线面平行的判定定理进行证明,借助证明四边形为平行四边形是解题的关键其中要特别指出“⊄平面,⊂平面”命题热点易错题型易错点举反三江苏,如图,在三棱锥中,分别为棱的中点已知⊥,求证直线平面平面⊥平面命题热点易错题型易错点证明因为,分别为棱,的中点,所以又因为⊄平面,⊂平面,所以直线平面因为分别为棱的中点,所以又因为,故,所以,即⊥又⊥,,所以⊥因为∩,⊂平面,⊂平面,所以⊥平面又⊂平面,所以平面⊥平面浙江宁波模拟考试,文设......”。