渐近线方程为，即，故选理天津理，已知双曲线，的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为考题引路考例文安徽文，下列双曲线中，渐近线方程为的是立意与点拨考查双曲线的几何性质答案解析由双曲线的渐近线的定义可得选项的，且往往为压轴题，具有较高的区分度平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的大亮点，备受命题者的青睐，本部分还经常结合函数方程不等式数列三角等知识结合进行综合考查查圆锥曲线的标准方程圆锥曲线的定义离心率焦点弦长问题双曲线的渐近线等，可能会与数列三角函数平面向量不等式结合命题，若与立体几何结合，会在定值最值定义角度命题每年必考个大题，相对较难所以所求直线不存在最后检验的步骤不可缺少走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练考点强化练第部分圆锥曲线考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考代入式得若，则直线的斜率所以直线的方程为，再由得根据可知直线与曲线不相交，在，并设，则，得因为点,为线段的中点，所以，将式方程，用根与系数的关系“整体处理”的方法求解，这时最容易出现的错误就是忘记判别式的限制，没有保证定“相交”，故在解答这类问题时要牢记这点解法探究本题还可以用点差法求解如下设符合题意的直线存，整理得，由，解得，故不存在被点,平分的弦警示在研究直线与圆锥曲线位置关系问题时，经常使用代入消元化为元二次,能否作直线，使与双曲线交于两点，并且为线段的中点若存在，求出直线的方程若不存在，说明理由解答设被,所平分的弦所在直线方程为代入双曲线方程各种可能情况先分析清楚，再确定解答方案本题常因错误认为三顶点构成三角形的思维定势导致错误易错分析常因忽视判断直线与双曲线是否相交致误理忽视判别式致误已知双曲线，过点，且所以又，所以,答案,警示解答此类问题时，定要考虑周全，把，称该公共点为切点立心率的取值范围为易错分析本题常因漏掉在轴上的情况致误解答设，，当点在右顶点时，由条件，得作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切为切点求点，的坐标求的面积注直线与抛物线有且只有个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切曲线的个焦点在抛物线的准线上，所以，由此可解得所以双曲线方程为，故选考例文浙江文，如图，已知抛物线，圆，过点,准方程及几何性质可利用渐近线过点，和双曲线焦点在抛物线准线上列方程组求解答案解析双曲线的渐近线方程为，因为点，在渐近线上，所以，双已知双曲线，的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为立意与点拨考查双曲线抛物线的标准已知双曲线，的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为立意与点拨考查双曲线抛物线的标准方程及几何性质可利用渐近线过点，和双曲线焦点在抛物线准线上列方程组求解答案解析双曲线的渐近线方程为，因为点，在渐近线上，所以，双曲线的个焦点在抛物线的准线上，所以，由此可解得所以双曲线方程为，故选考例文浙江文，如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切为切点求点，的坐标求的面积注直线与抛物线有且只有个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点立心率的取值范围为易错分析本题常因漏掉在轴上的情况致误解答设，，当点在右顶点时，由条件，得且所以又，所以,答案,警示解答此类问题时，定要考虑周全，把各种可能情况先分析清楚，再确定解答方案本题常因错误认为三顶点构成三角形的思维定势导致错误易错分析常因忽视判断直线与双曲线是否相交致误理忽视判别式致误已知双曲线，过点,能否作直线，使与双曲线交于两点，并且为线段的中点若存在，求出直线的方程若不存在，说明理由解答设被,所平分的弦所在直线方程为代入双曲线方程，整理得，由，解得，故不存在被点,平分的弦警示在研究直线与圆锥曲线位置关系问题时，经常使用代入消元化为元二次方程，用根与系数的关系“整体处理”的方法求解，这时最容易出现的错误就是忘记判别式的限制，没有保证定“相交”，故在解答这类问题时要牢记这点解法探究本题还可以用点差法求解如下设符合题意的直线存在，并设，则，得因为点,为线段的中点，所以，将式代入式得若，则直线的斜率所以直线的方程为，再由得根据可知直线与曲线不相交，所以所求直线不存在最后检验的步骤不可缺少走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练考点强化练第部分圆锥曲线考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考查圆锥曲线的标准方程圆锥曲线的定义离心率焦点弦长问题双曲线的渐近线等，可能会与数列三角函数平面向量不等式结合命题，若与立体几何结合，会在定值最值定义角度命题每年必考个大题，相对较难，且往往为压轴题，具有较高的区分度平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的大亮点，备受命题者的青睐，本部分还经常结合函数方程不等式数列三角等知识结合进行综合考查考题引路考例文安徽文，下列双曲线中，渐近线方程为的是立意与点拨考查双曲线的几何性质答案解析由双曲线的渐近线的定义可得选项的渐近线方程为，即，故选理天津理，已知双曲线，的条渐近线过点且双曲线的个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为立意与点拨考查双曲线抛物线的标准方程及几何性质可利用渐近线过点，和双曲线焦点在抛物线准线上列方程组求解答案解析双曲线的渐近线方程为，因为点，在渐近线上，所以，双曲线的个焦点在抛物线的准线上，所以，由此可解得所以双曲线方程为，故选考例文浙江文，如图，已知抛物线，圆，过点作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切为切点求点，的坐标求的面积注直线与抛物线有且只有个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称准方程及几何性质可利用渐近线过点，和双曲线焦点在抛物线准线上列方程组求解答案解析双曲线的渐近线方程为，因为点，在渐近线上，所以，双作不过原点的直线，分别与抛物线和圆相切为切点求点，的坐标求的面积注直线与抛物线有且只有个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，且所以又，所以,答案,警示解答此类问题时，定要考虑周全，把,能否作直线，使与双曲线交于两点，并且为线段的中点若存在，求出直线的方程若不存在，说明理由解答设被,所平分的弦所在直线方程为代入双曲线方程方程，用根与系数的关系“整体处理”的方法求解，这时最容易出现的错误就是忘记判别式的限制，没有保证定“相交”，故在解答这类问题时要牢记这点解法探究本题还可以用点差法求解如下设符合题意的直线存代入式得若，则直线的斜率所以直线的方程为，再由得根据可知直线与曲线不相交，查圆锥曲线的标准方程圆锥曲线的定义离心率焦点弦长问题双曲线的渐近线等，可能会与数列三角函数平面向量不等式结合命题，若与立体几何结合，会在定值最值定义角度命题每年必考个大题，相对较难考题引路考例文安徽文，下列双曲线中，渐近线方程为的是立意与点拨考查双曲线的几何性质答案解析由双曲线的渐近线的定义可得选项的