若，则，因此，且当且仅当故此时在上是增函数由于，故当时，有两个根，若，分算，导数在研究函数中的应用和分类讨论思想由为二次函数借助判别式确定其单调区间由的单调性建立关于的不等式求解解析，的判别式，则所以考例文函数讨论的单调性若在区间,是增函数，求的取值范围立意与点拨考查导数的运Ⅱ理，设向量，不平行，向量与平行，则实数立意与点拨考查向量共线和方程思想的应用利用共线条件列方程求解答案解析因为向量与平行，所以平面向量三角不等式面积与体积计算及解析几何等知识考查方程思想的应用通过数学概念公式性质定理的限制条件几何图形的形状位置关系，含参数的讨论等考查分类讨论思想的应用考题引路考例新课标部分微专题强化练二增分指导练第部分文函数与方程的思想分类讨论的思想考向分析考题引路强化训练考向分析通过函数的零点函数的最值方程根的个数及分类讨论，考查函数与方程的关系及应用通过函数数列，上递减，所以，即综上所述，当时当时，走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第，若，，所以在,上递增，在，当时当时，若，增，所以在，内有且仅有个零点因为是的零点，所以，即，故由题设，，设，则，，所以在，内至少存在个零点又，故在，内单调递解答本题第问可转化为函数在区间端点值异号且函数单调，第问建立辅助函数，通过数列求和导数研究的符号来比较大小解析首项末项项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较和的大小，并加以证明立意与点拨考查等比数列函数的零点利用导数研究函数的性质及函数思想转化思想分类讨论思想，故在，上是增函数当时，故当时，有且仅有个零点记为，且设有个与上述等比数列的且仅当故此时在上是增函数由于，故当时，有两个根，若，分别在，是增函数当，时为二次函数借助判别式确定其单调区间由的单调性建立关于的不等式求解解析，的判别式若，则，因此，且当文函数讨论的单调性若在区间,是增函数，求的取值范围立意与点拨考查导数的运算，导数在研究函数中的应用和分类讨论思想由为文函数讨论的单调性若在区间,是增函数，求的取值范围立意与点拨考查导数的运算，导数在研究函数中的应用和分类讨论思想由为二次函数借助判别式确定其单调区间由的单调性建立关于的不等式求解解析，的判别式若，则，因此，且当且仅当故此时在上是增函数由于，故当时，有两个根，若，分别在，是增函数当，时，故在，上是增函数当时，故当时，有且仅有个零点记为，且设有个与上述等比数列的首项末项项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较和的大小，并加以证明立意与点拨考查等比数列函数的零点利用导数研究函数的性质及函数思想转化思想分类讨论思想解答本题第问可转化为函数在区间端点值异号且函数单调，第问建立辅助函数，通过数列求和导数研究的符号来比较大小解析，则，，所以在，内至少存在个零点又，故在，内单调递增，所以在，内有且仅有个零点因为是的零点，所以，即，故由题设，，设，当时当时，若，，若，，所以在,上递增，在，上递减，所以，即综上所述，当时当时，走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练二增分指导练第部分文函数与方程的思想分类讨论的思想考向分析考题引路强化训练考向分析通过函数的零点函数的最值方程根的个数及分类讨论，考查函数与方程的关系及应用通过函数数列平面向量三角不等式面积与体积计算及解析几何等知识考查方程思想的应用通过数学概念公式性质定理的限制条件几何图形的形状位置关系，含参数的讨论等考查分类讨论思想的应用考题引路考例新课标Ⅱ理，设向量，不平行，向量与平行，则实数立意与点拨考查向量共线和方程思想的应用利用共线条件列方程求解答案解析因为向量与平行，所以，则所以考例文函数讨论的单调性若在区间,是增函数，求的取值范围立意与点拨考查导数的运算，导数在研究函数中的应用和分类讨论思想由为二次函数借助判别式确定其单调区间由的单调性建立关于的不等式求解解析，的判别式若，则，因此，且当且仅当故此时在上是增函数由于，故当时，有两个根，若，分别在，是增函数当，时，故在，上是增函数当时，故为二次函数借助判别式确定其单调区间由的单调性建立关于的不等式求解解析，的判别式若，则，因此，且当，故在，上是增函数当时，故当时，有且仅有个零点记为，且设有个与上述等比数列的解答本题第问可转化为函数在区间端点值异号且函数单调，第问建立辅助函数，通过数列求和导数研究的符号来比较大小解析增，所以在，内有且仅有个零点因为是的零点，所以，即，故由题设，，设，若，，所以在,上递增，在部分微专题强化练二增分指导练第部分文函数与方程的思想分类讨论的思想考向分析考题引路强化训练考向分析通过函数的零点函数的最值方程根的个数及分类讨论，考查函数与方程的关系及应用通过函数数列Ⅱ理，设向量，不平行，向量与平行，则实数立意与点拨考查向量共线和方程思想的应用利用共线条件列方程求解答案解析因为向量与平行，所以算，导数在研究函数中的应用和分类讨论思想由为二次函数借助判别式确定其单调区间由的单调性建立关于的不等式求解解析，的判别式