为，下列结论中错误的是考点二次函数图象与系数的关系专题数形结合分析由抛物线的开口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，由与的关系并结合抛物线的对称轴判断与的关系，即可得出与的关系由抛物线的对称轴为，可得，再整理即可利用抛物线与轴的交点的个数进行分析即可由二次函数的图象可知当时，据此分析即可解答解由抛物线开口向下，可得，由抛物线与轴的交点在轴的上方，可得，由抛物线的对称轴为，可得，则故正确，不符合题意由抛物线的对称轴为，可得，则，故正确，不符合题意由抛物线与轴有两个交点，可得，故正确，不符合题意当时则，故错误，符合题意，故选点评本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数系数符号由抛物线开口方向对称轴抛物线与轴的交点抛物线与轴交点的个数确定正六边形的边心距与边长之比为考点正多边形和圆分析首先根据题意画出图形，然后设六边形的边长是，由勾股定理即可求得的长，继而求得答案解答解如图设六边形的边长是，则半径长也是经过正六边形的中心作边的垂线，则正六边形的边心距与边长之比为故选点评此题考查了正多边形和圆的关系此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用为的内接三角形，若，则的度数是或考点圆周角定理分析首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得的度数解答解如图，，，，的度数是或故选点评此题考查了圆周时有最大值，分别是和，故答案为，点评本题考查了二次函数的最值问题，二次函数的增减性，根据函数解析式求出对称轴解析式是解题的关键已知二次函数的图象与轴交于点且，与轴正半轴的交点在，的下方，下列结论其中正确的结论是填写序号考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析先根据图象与轴的交点及与轴的交点情况画出草图，再由抛物线与轴的交点判断与的关系，然后根据对称轴及抛物线与轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答解图象与轴交于点与轴正半轴的交点在，的下方又图象与轴交于点且，对称轴在轴左侧，对称轴为图象与轴交于点且，对称轴由图象可知当时整理得，又，当时，而与轴正半轴的交点在，的下方而时，即，正确的有故答案为点评此题主要考查了二次函数的图象与性质，尤其是图象的开口方向，对称轴方程，及于轴的交点坐标与的关系三解答题共小题，满分分求值考点实数的运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值专题计算题实数分析原式第项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，最后项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果解答解原式点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连接交于点与的大小有什么关系为什么按角的大小分类，请你判断属于哪类三角形，并说明理由考点等腰三角形的判定圆周角定理分析连接，则垂直平分，那么应把的各角进行分类，与直角进比较，进而求得的形状解答解连接是的直径，⊥连接是的直径，，度度为锐角和交于点，连接，度为锐角三角形点评作直径所对的圆周角是常见的辅助线作法阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题，则，则，则观察上述等式，猜想对任意锐角，都有如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想已知为锐角且，求考点解直角三角形勾股定理同角三角函数的关系分析将特殊角的三角函数值代入计算即可求出其值由前面的结论，即可猜想出对任意锐角，都有过点作⊥于，则利用锐角三角函数的定义得出则，再根据勾股定理得到，从而证明利用关系式，结合已知条件且，进行求解解答解，观察上述等式，猜想对任意锐角，都有如图，过点作⊥于，则，为锐角，点评本题考查了同角三角函数的关系，勾股定理，锐角三角函数的定义，比较简单如图，抛物线与轴交于两点，与轴交点，点的坐标为点的坐标为，它的对称轴是直线求抛物线的解析式是线段上的任意点，当为等腰三角形时，求点的坐标考点二次函数综合题专题综合题分析根据抛物线的对称轴得到抛物线的顶点式，然后代入已知的两点理由待定系数法求解即可首先求得点的坐标，然后分时和时两种情况根据等腰三角形的性质求得点的坐标即可解答解设抛物线的解析式把代入得解得即由得时即是等腰直角三角形当点在原点时，是等腰三角形点坐标，如图所示当时在中由勾股定理得，点坐标，综上所述点坐标为点评本题考查了二次函数的综合知识，第问考查了待定系数法确定二次函数的解析式，较为简单第二问结合二次函数的图象考查了等腰三角形的性质，综合性较强已知，如图，直线交于，两点，是直径，平分交于，过作⊥于求证是的切线若求的半径考点切线的判定平行线的判定与性质圆周角定理考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连接交于点与的大小有什么关系为什么按角的大小分类，请你判断属于哪类三角形，并说明理由考点等腰三角形的判定圆周角定理分析连接，则垂直平分，那么应把的各角进行分类，与直角进比较，进而求得的形状解答解连接是的直径，⊥连接是的直径，，度度为锐角和交于点，连接，度为锐角三角形点评作直径所对的圆周角是常见的辅助线作法阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题，定正六边形的边心距与边长之比为考点正多边形和圆分析首先根据题意画出图形，然后设六边形的边长是，由勾股定理即可求得的长，继而求得答案解答解如图设六边形的边长是，则，故错误，符合题意，故选点评本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数系数符号由抛物线开口方向对称轴抛物线与轴的交点抛物线与轴交点的个数确则故正确，不符合题意由抛物线的对称轴为，可得，则，故正确，不符合题意由抛物线与轴有两个交点，可得，故正确，不符合题意当时，的交点的个数进行分析即可由二次函数的图象可知当时，据此分析即可解答解由抛物线开口向下，可得，由抛物线与轴的交点在轴的上方，可得，由抛物线的对称轴为，可得，口方向判断与的关系，由抛物线与轴的交点判断与的关系，由与的关系并结合抛物线的对称轴判断与的关系，即可得出与的关系由抛物线的对称轴为，可得，再整理即可利用抛物线与轴数的图象如图所示，其对称轴为，下列结论中错误的是考点二次函数图象与系数的关系专题数形结合分析由抛物线的开，所以解得，由抛物线的开口向上所以，舍去，即故选点评二次函数系数符号由抛物线开口方向对称轴抛物线与轴的交点抛物线与轴交点的个数确定二次函考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析由抛物线与轴的交点判断与的关系，进而得出的值，然后求出值，再根据开口方向选择正确答案解答解由图象可知抛物线与轴的交于原点，二次函数为实数的零点的个数是故选点评考查二次函数的图象与轴交点的个数若二次函数，为常数的图象如下，则的值为出判断解答解由题意可知函数的零点也就是二次函数与轴的交点定为非负数，该抛物线与轴有个不同的交点新定义分析由题意可知函数的零点也就是二次函数与轴的交点，判断二次函数的零点的个数，也就是判断二次函数与轴交点的个数根据与的关系即可作于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数为实数的零点的个数是不能确定考点抛物线与轴的交点专题压轴题进行解答即可解答解由“上加下减”的原则可知，把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是故选点评本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键对化成解直角三角形问题把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是考点二次函数图象与几何变换专题探究型分析根据“上加下减”的原则同理•••故选点评本题考查了利用三角函数解决有关仰角俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转角函数即可表示出于的长，根据即可求解解答解作⊥于点在直角中，••物的高为米米米米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题压轴题分析作⊥于点，分别在直角和直角中，利用三角物的高为米米米米考点解直角三角形的应用仰角俯角问题专题压轴题分析作⊥于点，分别在直角和直角中，利用三角函数即可表示出于的长，根据即可求解解答解作⊥于点在直角中，••同理•••故选点评本题考查了利用三角函数解决有关仰角俯角的计算问题，关键是作出辅助线，把实际问题转化成解直角三角形问题把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是考点二次函数图象与几何变换专题探究型分析根据“上加下减”的原则进行解答即可解答解由“上加下减”的原则可知，把抛物线向上平移个单位，得到的抛物线是故选点评本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数为实数的零点的个数是不能确定考点抛物线与轴的交点专题压轴题新定义分析由题意可知函数的零点也就是二次函数与轴的交点，判断二次函数的零点的个数，也就是判断二次函数与轴交点的个数根据与的关系即可作出判断解答解由题意可知函数的零点也就是二次函数与轴的交点定为非负数，该抛物线与轴有个不同的交点，二次函数为实数的零点的个数是故选点评考查二次函数的图象与轴交点的个数若二次函数，为常数的图象如下，则的值为考点二次函数图象与系数的关系专题压轴题分析由抛物线与轴的交点判断与的关系，进而得出的值，然后求出值，再根据开口方向选择正确答案解答解由图象可知抛物线与轴的交于原点，所以解得，由抛物线的开口向上所以，舍去，即故选点评二次函数系数符号由抛物线开口方向对称轴抛物线与轴的交点抛物线与轴交点的个数确定二次函数的图象如图所示，其对称轴发生取代反应生成等乙醇能与乙酸发生酯化反应属取代反应，正确工业上利用油脂的皂化反应来制取肥皂，正确可用新制悬浊液来检验尿液中的葡萄糖，正确。实验室用乙酸乙醇浓硫酸制取乙酸乙酯，加热蒸馏后，在饱和