的面积为由题设得，解得所以的取值范围为，考例湖南理，设，且证明与不可能同时成立立由题设可得，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为所以时，不等式化为，等价于或或，解得，所以不等式的解集为点拨考查含绝对值不等式解法分段函数元二次不等式解法和运算求解能力分类讨论思想分类讨论去掉绝对值符号求解求出的三个顶点的坐标，得出三角形的面积，再列不等式求解解析当常考查内容考题引路考例新课标Ⅰ，已知函数当时，求不等式的解集若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围立意与部分微专题强化练三选考专项练第部分文不等式选讲考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析单独命制含绝对值不等式的解法或含参数的讨论问题及证明不等式，其中恒成立问题和不等式有解的讨论是重点考查经等式的问题，要注意是存在时不等式成立，还是对任意，不等式都成立还是解不等式含绝对值的不等式要注意正确去掉绝对值符号转化为分段函数走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第，则恒成立⇔解之得，综上知的取值范围是，警示对于不，当且仅当，即时取等号，的最小值为，故实数的取值范围是，不等式可化为，令原不等式的解集为由知，令，则为分段函数，再解不等式或讨论其他问题不能对“存在实数，使成立”进行等价转化弄不清“存在”“恒成立”“有解”“无解”等的含义导致解题错误解答当时，求不等式的解集在的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围若恒成立，求的取值范围易错分析不能正确去掉绝对值符号转化，同理，从而，这与矛盾，故与不可能同时成立易错防范案例对不等式的条件不能正确转化致误海口调研已知函数当时，思想推理论证能力将已知条件中的式子可等价变形为，再由基本不等式即可得证利用反证法，假设与基本不等式及，有，即假设得值范围为，考例湖南理，设，且证明与不可能同时成立立意与点拨考查基本不等式元二次不等式反证法和转化化归，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为所以的面积为由题设得，解得所以的取或或，解得，所以不等式的解集为由题设可得，，或或，解得，所以不等式的解集为由题设可得，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为所以的面积为由题设得，解得所以的取值范围为，考例湖南理，设，且证明与不可能同时成立立意与点拨考查基本不等式元二次不等式反证法和转化化归思想推理论证能力将已知条件中的式子可等价变形为，再由基本不等式即可得证利用反证法，假设与基本不等式及，有，即假设得，同理，从而，这与矛盾，故与不可能同时成立易错防范案例对不等式的条件不能正确转化致误海口调研已知函数当时，求不等式的解集在的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围若恒成立，求的取值范围易错分析不能正确去掉绝对值符号转化为分段函数，再解不等式或讨论其他问题不能对“存在实数，使成立”进行等价转化弄不清“存在”“恒成立”“有解”“无解”等的含义导致解题错误解答当时，原不等式的解集为由知，令，则，当且仅当，即时取等号，的最小值为，故实数的取值范围是，不等式可化为，令，则恒成立⇔解之得，综上知的取值范围是，警示对于不等式的问题，要注意是存在时不等式成立，还是对任意，不等式都成立还是解不等式含绝对值的不等式要注意正确去掉绝对值符号转化为分段函数走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练三选考专项练第部分文不等式选讲考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析单独命制含绝对值不等式的解法或含参数的讨论问题及证明不等式，其中恒成立问题和不等式有解的讨论是重点考查经常考查内容考题引路考例新课标Ⅰ，已知函数当时，求不等式的解集若的图象与轴围成的三角形面积大于，求的取值范围立意与点拨考查含绝对值不等式解法分段函数元二次不等式解法和运算求解能力分类讨论思想分类讨论去掉绝对值符号求解求出的三个顶点的坐标，得出三角形的面积，再列不等式求解解析当时，不等式化为，等价于或或，解得，所以不等式的解集为由题设可得，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为所以的面积为由题设得，解得所以的取值范围为，考例湖南理，设，且证明与不可能同时成立立意与点拨考查基本不等式元二次不等式反证法和转化化归思想推理论证能力将已知条件中的式子可等价变形为，再由基本不等式即可得证利用反证法，假设，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为所以的面积为由题设得，解得所以的取思想推理论证能力将已知条件中的式子可等价变形为，再由基本不等式即可得证利用反证法，假设与基本不等式及，有，即假设得求不等式的解集在的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围若恒成立，求的取值范围易错分析不能正确去掉绝对值符号转化原不等式的解集为由知，令，则，则恒成立⇔解之得，综上知的取值范围是，警示对于不部分微专题强化练三选考专项练第部分文不等式选讲考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析单独命制含绝对值不等式的解法或含参数的讨论问题及证明不等式，其中恒成立问题和不等式有解的讨论是重点考查经点拨考查含绝对值不等式解法分段函数元二次不等式解法和运算求解能力分类讨论思想分类讨论去掉绝对值符号求解求出的三个顶点的坐标，得出三角形的面积，再列不等式求解解析当由题设可得，所以函数的图象与轴围成的三角形的三个顶点分别为所以