验证排除法求解答案解析解法由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为解法二由圆心排除由过原点排除，故选理广东理，平行于直线且与圆文北京文，圆心为,且过原点的圆的方程是立意与点拨考查圆的方程可依题意直接求得圆的半径或用容主要以客观题形式考查，若在大题中考查，较少单独命制试题，常常与圆锥曲线相结合，把直线与圆的位置关系的判断或应用作为题目条件的部分或个小题出现，只要掌握最基本的位置关系，般都不难获解考题引路考例查两条直线平行与垂直的关系判断，常常是求参数值或取值范围，有时也与命题充要条件结合，属常考点之与三角函数数列等其他知识结合，考查直线的斜率倾斜角直线与圆的位置关系等，以客观题形式考查本部分内也可以先配方化为标准方程形式，令右端走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练考点强化练第部分直线与圆考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考分析本题常因忽视二元二次方程表示圆的条件致误解答点在圆外，即或即或时，直线与曲线只有交点易错防范案例忽视圆的般方程中隐含条件致误已知，点若点在外，求实数的取值范围易错相切时解得在这里暂取，因为，所以可得对于轴下方的圆弧，当或时，直线与轴下方的圆弧有且只有个交点，根据对称性可知或综上所述当表示的是段关于轴对称，起点为，按逆时针方向运动到，的圆弧根据对称性，只需讨论在轴下方的圆弧设则，而当直线与轨迹满足，即的轨迹的方程为由题意知直线表示过定点斜率为的直线结合图形，，所以，即因为动直线与圆相交，所以，所以，所以，所以，解得或，又因为，所以所以，化为，所以圆的圆心坐标为,设线段的中点由圆的性质可得垂直于直线设直线的方程为易知直线的斜率存在，所以所以和圆的方程联立得到关于圆的几何性质知⊥，据此用斜率可建立点的方程，由直线与相交知，确定轨迹的范围假设与只有个交点，用数形结合法，结合对称性求解解析圆两点求的取值范围若，其中为坐标原点，求立意与点拨考查直线与圆的方程及平面向量的数量积及运算求解能力由直线与圆相交⇔，列不等式求解将直线为，依题意有，解得，所以所求的直线方程为或，故选考例文新课标Ⅰ文，已知过点,且斜率为的直线与圆交于，或或或立意与点拨本题考查直线与圆的位置关系，解答本题可先设出直线方程，再由求解也可用检验排除法求解答案解析设所求切线方程，则圆的标准方程为解法二由圆心排除由过原点排除，故选理广东理，平行于直线且与圆相切的直线的方程是或，则圆的标准方程为解法二由圆心排除由过原点排除，故选理广东理，平行于直线且与圆相切的直线的方程是或或或或立意与点拨本题考查直线与圆的位置关系，解答本题可先设出直线方程，再由求解也可用检验排除法求解答案解析设所求切线方程为，依题意有，解得，所以所求的直线方程为或，故选考例文新课标Ⅰ文，已知过点,且斜率为的直线与圆交于，两点求的取值范围若，其中为坐标原点，求立意与点拨考查直线与圆的方程及平面向量的数量积及运算求解能力由直线与圆相交⇔，列不等式求解将直线和圆的方程联立得到关于圆的几何性质知⊥，据此用斜率可建立点的方程，由直线与相交知，确定轨迹的范围假设与只有个交点，用数形结合法，结合对称性求解解析圆化为，所以圆的圆心坐标为,设线段的中点由圆的性质可得垂直于直线设直线的方程为易知直线的斜率存在，所以所以，所以，即因为动直线与圆相交，所以，所以，所以，所以，解得或，又因为，所以所以，满足，即的轨迹的方程为由题意知直线表示过定点斜率为的直线结合图形，表示的是段关于轴对称，起点为，按逆时针方向运动到，的圆弧根据对称性，只需讨论在轴下方的圆弧设则，而当直线与轨迹相切时解得在这里暂取，因为，所以可得对于轴下方的圆弧，当或时，直线与轴下方的圆弧有且只有个交点，根据对称性可知或综上所述当或时，直线与曲线只有交点易错防范案例忽视圆的般方程中隐含条件致误已知，点若点在外，求实数的取值范围易错分析本题常因忽视二元二次方程表示圆的条件致误解答点在圆外，即或即也可以先配方化为标准方程形式，令右端走向高考数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索高考二轮总复习第部分微专题强化练考点强化练第部分直线与圆考向分析考题引路强化训练易错防范考向分析以客观题形式考查两条直线平行与垂直的关系判断，常常是求参数值或取值范围，有时也与命题充要条件结合，属常考点之与三角函数数列等其他知识结合，考查直线的斜率倾斜角直线与圆的位置关系等，以客观题形式考查本部分内容主要以客观题形式考查，若在大题中考查，较少单独命制试题，常常与圆锥曲线相结合，把直线与圆的位置关系的判断或应用作为题目条件的部分或个小题出现，只要掌握最基本的位置关系，般都不难获解考题引路考例文北京文，圆心为,且过原点的圆的方程是立意与点拨考查圆的方程可依题意直接求得圆的半径或用验证排除法求解答案解析解法由题意可得圆的半径为，则圆的标准方程为解法二由圆心排除由过原点排除，故选理广东理，平行于直线且与圆相切的直线的方程是或或或或立意与点拨本题考查直线与圆的位置关系，解答本题可先设出直线方程，再由求解也可用检验排除法求解答案解析设所求切线方程为，依题意有，解得，所以所求的直线方程为或，故选考例文新课标Ⅰ文，已知过点,且斜率为的直线与圆交于，两点求的取值范围若，其中为坐标原点，求立意与点拨考查直线与圆的方程及平面向量的数量积及运算求解能力由直线与圆相交⇔，列不等式求解将直线和圆或或或立意与点拨本题考查直线与圆的位置关系，解答本题可先设出直线方程，再由求解也可用检验排除法求解答案解析设所求切线方程两点求的取值范围若，其中为坐标原点，求立意与点拨考查直线与圆的方程及平面向量的数量积及运算求解能力由直线与圆相交⇔，列不等式求解将直线化为，所以圆的圆心坐标为,设线段的中点由圆的性质可得垂直于直线设直线的方程为易知直线的斜率存在，所以所以满足，即的轨迹的方程为由题意知直线表示过定点斜率为的直线结合图形，相切时解得在这里暂取，因为，所以可得对于轴下方的圆弧，当或时，直线与轴下方的圆弧有且只有个交点，根据对称性可知或综上所述当分析本题常因忽视二元二次方程表示圆的条件致误解答点在圆外，即或即查两条直线平行与垂直的关系判断，常常是求参数值或取值范围，有时也与命题充要条件结合，属常考点之与三角函数数列等其他知识结合，考查直线的斜率倾斜角直线与圆的位置关系等，以客观题形式考查本部分内文北京文，圆心为,且过原点的圆的方程是立意与点拨考查圆的方程可依题意直接求得圆的半径或用