TOP362015--2016学年第二学期初二数学期中复习要点（含答案）（苏科版）.docx文档免费在线阅读

④梯形的面积公式上底下底高中位线长高注意四边形中常见的基本图形梯形问题中辅助线的常用方法目的转化中点的直线矩形菱形正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

与面积有关定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的半如果个三角形边上的中线等于这边的半，那么这个三角形是直角三角形。

平相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是六平行四边形知识结构及知识点知识结构对称性平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上下两底的性质中点四边形顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是顺次连接对角线相等的四边形如四边中点所得的四边形是顺次连接对角线互相垂直的四边形如四边中点所得的四边形是顺次连接对角线互形的矩形是正方形的菱形是正方形。

正方形的面积设正方形边长为，对角线长为，正方形五三角形梯形的中位线三角形的中位线定义叫做三角形的中位线。

性质梯形的中位线定义的中位线。

平行四边形是菱形的四边形是菱形菱形的面积菱形六正方形正方形的定义叫做正方形。

正方形的性质边角对角线正方形是对称图形。

正方形的判定的平行四边形是正方形的平行四边形是矩形的四边形是矩形矩形的面积矩形五菱形菱形的定义叫做菱形菱形的性质边角对角线菱形是对称图形。

菱形的判定的平行四边形是菱形的是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的面积平行四边形四矩形矩形的定义叫做矩形。

矩形的性质边角对角线矩形是对称图形。

矩形的判定的平行四边形是矩平行四边形平行四边形的定义叫做平行四边形。

平行四边形的性质边角对角线平行四边形是对称图形。

平行四边形的判定的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形点坐标点，关于轴对称的点坐标在平面直角坐标系中，点，关于原点对称点的坐标是三心平分对称点，关于横轴轴的对称点为点，关于纵轴轴的对称点为点，关于原点，的对称点为，例点，关于轴对称点图形沿方向平移定距离图形沿对称轴对折翻折后重合图形绕对称中心旋转后重合对应点的连线平行或在同直线上，对应点的连线段相等。

对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中如果把个中心对称图形沿着过对称中心任条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

图形的平移轴对称折叠中心对称旋转的对比图形的平移轴对称图形中心对称图形对称轴直线对称中心后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成个图形，那么这个整体就是中心对称图形反过来，个图形具有图形旋转的切性质。

成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

三中心对称图形中心对称图形的有关概念中心对称图形对称中心把个平面图形绕点旋转，如果旋转把个图形绕着点旋转，如果它能够与另个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

中心对称的基本性质成中心对称的两常要说明旋转方向。

旋转图形的性质旋转前后的图形全等。

对应点到旋转中心的距离相等。

每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

二中心对称中心对称的有关概念中心对称对称中心对称点把常要说明旋转方向。

旋转图形的性质旋转前后的图形全等。

对应点到旋转中心的距离相等。

每对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。

二中心对称中心对称的有关概念中心对称对称中心对称点把个图形绕着点旋转，如果它能够与另个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

中心对称的基本性质成中心对称的两个图形具有图形旋转的切性质。

成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

三中心对称图形中心对称图形的有关概念中心对称图形对称中心把个平面图形绕点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点就是它的对称中心。

中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成个图形，那么这个整体就是中心对称图形反过来，如果把个中心对称图形沿着过对称中心任条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

图形的平移轴对称折叠中心对称旋转的对比图形的平移轴对称图形中心对称图形对称轴直线对称中心点图形沿方向平移定距离图形沿对称轴对折翻折后重合图形绕对称中心旋转后重合对应点的连线平行或在同直线上，对应点的连线段相等。

对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分对称点，关于横轴轴的对称点为点，关于纵轴轴的对称点为点，关于原点，的对称点为，例点，关于轴对称点坐标点，关于轴对称的点坐标在平面直角坐标系中，点，关于原点对称点的坐标是三平行四边形平行四边形的定义叫做平行四边形。

平行四边形的性质边角对角线平行四边形是对称图形。

平行四边形的判定的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的面积平行四边形四矩形矩形的定义叫做矩形。

矩形的性质边角对角线矩形是对称图形。

矩形的判定的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形的四边形是矩形矩形的面积矩形五菱形菱形的定义叫做菱形菱形的性质边角对角线菱形是对称图形。

菱形的判定的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形的四边形是菱形菱形的面积菱形六正方形正方形的定义叫做正方形。

正方形的性质边角对角线正方形是对称图形。

正方形的判定的平行四边形是正方形的矩形是正方形的菱形是正方形。

正方形的面积设正方形边长为，对角线长为，正方形五三角形梯形的中位线三角形的中位线定义叫做三角形的中位线。

性质梯形的中位线定义的中位线。

性质中点四边形顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是顺次连接对角线相等的四边形如四边中点所得的四边形是顺次连接对角线互相垂直的四边形如四边中点所得的四边形是顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是六平行四边形知识结构及知识点知识结构对称性平行四边形是中心对称图形，其对称中心是两条对角线的交点等腰梯形是轴对称图形，其对称轴是过上下两底的中点的直线矩形菱形正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形。

与面积有关定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的半如果个三角形边上的中线等于这边的半，那么这个三角形是直角三角形。

平行四边形的面积公式底高菱形的面积公式两条对角线积的半。

④梯形的面积公式上底下底高中位线长高注意四边形中常见的基本图形梯形问题中辅助线的常用方法目的转化为三角形和平行四边形或构造全等三角形例如图，图中有及外点，画出个三角形使与关于点成中心对称例观察下面的图形哪些是中心对称图形，哪些不是中心对称图形例济南市，如图，田村有口呈四边形的池塘，在它的四个角处均种有颗大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这设想若能，请你设计并画出图形若不能，请说明理由画图要保留痕迹，不写画法例下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的组是正方形菱形矩形平行四边形正三角形坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上下坡的平均速度是每小时千米千米千米无法确定甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时相遇若同向而行，则小时甲追上乙那么甲的速度是乙的速度的倍倍倍倍八年级两班学生去距学校千米的石湖公园游玩，班学生步行出发半小时后，班学生骑自行车开始出发，结果两班学生同时到达石湖公园，如果骑自行车的速度是步行速度的倍，求步行和骑自行车的速度各是多少千米小时两地的距离是公里，辆公共汽车从地驶出小时后，辆小汽车也从地出发，它的速度是公共汽车的倍，已知小汽车比公共汽车迟分钟到达地，求两车的速度。

例甲乙两火车站相距千米，采用和谐号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的倍，从甲站到乙站的时间缩短了小时，求列车提速后的速度。

题型五数字问题课前练习个分数的分子比分母小，如果分子分母都加，则这个分数等于，求这个分数个两位数，个位数字是，如果把十位数字与个位数字对调，所得到的新的两位数与原来的两位数之比是，求原来的两位数。

个分数的分母加上，分子加上，其结果仍是原来的分数，求这个分数。

例个两位数，十位上的数字比个位上的数字小，个位上的数字加上以后去除这个两位数时，所得到的商是，求这个两位数。

二次根式参考答案例例例例例例例练习例例例例例例，例例例。

平行四边形参考答案例分析根据中心对称的意义，点在的延长线上，并且，点在的延长线上，并且，点在的延长线上，并且作图连结并延长到，使分别连结，延长到，延长到，使，依次连结，则与关于点成中心对称说明此时下图是幅以为对称中心的中心对称图形例分析图形是中心对称图形，这两个图形绕着中心旋转后与原来的图形重合，图形不是中心对称图形，图形的形状虽然能重合，但其中的黑框位置变了，图形旋转后图形与原来的图形不重合例分析这是道考查学生动手作图的能力设计题题中要求扩建后的池塘